- 综合排序
- 最热优先
- 最新优先
- 来自专栏数值分析与有限元编程
有限元 | 梁单元有限元程序算例
之前发过一个梁单元有限元分析程序。在好友测试时发现一个问题，就是程序中的real型变量默认为kind=4，我们姑且称为单精度型。 有限元计算精度取决于划分的单元，不同的划分得到的结果略有不同。
2K80发布于 2018-04-08 - 来自专栏数值分析与有限元编程
有限元类型
4 杂交类型 在每个单元内构造满足平衡条件的应力场函数，并且沿单元间满足协调条件的位移函数，使用变分原理是修正的余能原理，这种单元称为杂交单元（Hybrid Element） 5 杂交混合类型 以单元内的位移 当在变分原理中放松了应力边界条件和单元之间的应力平衡条件时，可以得到修正的余能原理，在此基础上可以建立杂交应力的有限元模型。
88640发布于 2018-04-08 - 来自专栏数值分析与有限元编程
有限元| 支座沉降
考虑一个有限元模型的势能泛函 \Pi = \frac{1}{2} \mathbf Q^T \mathbf K \mathbf Q - \mathbf Q^T \mathbf F \quad\cdots 节点1处的支反力为 R_1 = -C(Q_1-a_1) \quad\cdots (5) 需要说明的是:这里所说的罚函数法只是一种近似的方法，最终求解的精度，特别是支反力的求解精度，取决于 C 的选取。 建立两个单元的有限元模型如图1b所示，边界条件为 Q_1=0 和 Q_3=1.2mm ，结构刚度矩阵为 \mathbf K =\frac {20\times 10^3 \times 250 }{150} } 0 \\ 60\times10^3\\ 80\times10^8\\ \end{Bmatrix} 解得 \mathbf Q = \begin{Bmatrix} 7.49985\times10^-5\ \ 1.500045\\ 1.200015\\ \end{Bmatrix} 支反力为 \begin{split} R_1 &= -C\times 7.49985\times10^-5 = 49.999
53110编辑于 2024-04-17 - 来自专栏数值分析与有限元编程
有限元 | 有限元法计算刚架的临界荷载
相关公式见有限元 | 梁的弹性稳定分析(二) ▲图1 单元划分和结构标识 该刚架仅有 \text{BC} 杆受轴向压力作用,失稳时 \text{AC} 杆的变形曲线为精确的三次的抛物线。 F_P^{cr} = \frac {28.97EI}{l^2} 本问题临界荷载的精确值为 F_P^{cr} = \frac {28.4EI}{l^2} ，上述有限元解比精确值偏高约2%，原因是假定了单元的位移函数相当于增加了无形的约束
55010编辑于 2024-05-20 - 来自专栏数值分析与有限元编程
有限元 | 弹性支座
theta_1 + l\theta_2 \\ b_4 &= 2 \omega_1 -2\omega_2 -l\theta_1 - l\theta_2 \end{split} \quad \cdots (5) (5)代入(2)得 \omega = N_1\omega_1 + N_2l \theta_1 + N_3\omega_2 + N_4l \theta_2 \quad \cdots (6) 其中 \ 只划分一个单元时，其有限元平衡方程为 \frac {EI}{l^3} \begin{bmatrix}12 & 6l & -12 & 6l \\ 6l & 4l^2 & -6l & 2l^2 \\ -12
44410编辑于 2024-04-10 - 来自专栏用户9688532的专栏
有限元法（FEM）
在这种情况下，根据能量守恒定律就可以导出一个传热方程，该方程同时具有时间变量和空间变量（x），如： （5） 同之前一样，T 是因变量，而 x（x = (x, y, z)）和 t 则是自变量。 在笛卡尔坐标系中，q 的发散被定义为： （6） 因此，方程（5）表明，在所有方向上都有了改变时，如果净通量发生了变化，以至于 q 的发散（变化的总和）不为零，则必须有一个热源以及/或者随时间变化的温度变化来进行平衡 方程（7）（(5) 中）给出了以下的微分方程： （8） 在此，导数是以 t、x、y 和 z 表示的。 来自之前的散热器模型图的有限元离散化。 先验 估计通常仅用于预测所用有限元方法的收敛阶数。
2.7K20编辑于 2022-05-19 - 来自专栏仿真CAE与AI
有限元分析是什么？有限元分析优势
仿真中的有限元是什么？有限元分析究竟是做什么的？为了确认三维设计的最佳方案并进行验证，有限元分析是必须的。那么，什么是有限元分析呢？有限元分析是工程师解决工程问题的一种工具。 正确地运用有限元分析可以在仿真模型而不是实际原型上有效执行设计迭代。有限元分析的另一大优势在于，它可以揭示你在构建和测试过程中无法察觉到的信息。 然而，有限元分析可以清晰地显示挠度情况，这有助于您理解负荷传递路径，并以最高效的方式加强结构。有限元分析的基本步骤有限元分析的基本步骤通常为：第一步。 ，根据实际问题定义求解模型，包括以下几个方面：1.定义问题的几何区域：根据实际问题近似确定求解域的物理性质和几何区域；2.定义单元类型；3.定义单元的材料属性；4.定义单元的几何属性，如长度、面积等；5. 预处理是建立有限元模型，完成单元网格划分，这是有限元分析的基础前提；后处理则是采集处理分析结果，使用户能简便提取信息，了解计算结果。
27610编辑于 2026-01-22 - 来自专栏数值分析与有限元编程
面向对象有限元编程|自定义有限元程序框架
在调用 math 模块中的函数sqrt时，必须这样引用：math.sqrt 有了模块，自定义有限元程序框架就方便了。 以下是自定义有限元程序框架CFEA，结构如下 CFEA |-- ModElements.py |-- ModMaterial.py |-- ModStruct.py |-- ModNumeric.py ModMaterial.py定义材料类，ModStruct.py定义有限元模型类，目前只有一个类。以后再定义由不同单元组成的结构类。ModNumeric.py定义求解器类。 listNode = [nd1, nd2, nd3] listElem = [elem1, elem2] fm = ModStruct.FEModel(listNode, listElem) #有限元模型实例
1.1K30发布于 2021-03-25 - 来自专栏CAE学习
初识非线性有限元
在有限元分析中，我们经常会和非线性打交道，如材料非线性、几何非线性、边界非线性。 非线性有限元一直是有限元中较为困难的一部分，在非线性有限元中我们经常碰到诸如Newton-Raphson迭代法，切线刚度阵等概念，今天我们就单的介绍一下非线性吧。 牛顿迭代法的思想是将非线性方程线性化，以线性方程的解逼近非线性方程的解，具体操作如下： 牛顿迭代法图形解释 对于非线性方程f(x)= 的迭代解法有如下格式 3.非线性有限元迭代法 虽然上文只是简单的一维问题 ，但是我们可以把它当做位移法有限元的原型，对于一般有限元，离散平衡方程一般具有如下形式： 对于试探解、一般有 该方程的求解有如下形式 （1）直接迭代法 直接迭代法中要求K矩阵为u的显式函数 再来看看我们上面的问题： 非线性有限元及程序蓝色曲线为精确解，红色点点为固定载荷增量下求得的位移，k=1000时，牛顿迭代法能够很好地跟踪载荷位移路径，得到所有的位移响应。
1.6K10编辑于 2022-05-26 - 来自专栏数值分析与有限元编程
有限元 | 多点约束
在有限元模型中，梁、杆、索属于不同的单元类型，虽然这些结点具有相同的节点线位移，但截面转角不相同，此时我们可以在该处定义两个坐标一样的结点，然后指定这两个结点的线位移相等。 因为刚性杆保持直线， Q_1 和 Q_2 的相对关系如图5所示，根据几何关系，得到相关节点的约束如下 ▲图5 Q_1 -0.4Q_2=0 \quad \cdots (5) 单元①刚度矩阵为 \begin -53.33& 0& 53.33+C& 0\\ 0 & -21& 0& 21+C\\ \end{bmatrix} \\ \end{split} 然后考虑(5)
58310编辑于 2024-04-17 - 来自专栏数值分析与有限元编程
连续梁有限元程序
平面刚架有限元分析需要建立单元坐标系和总体坐标系。现在单元坐标系建立单元刚度矩阵和等效节点力向量，再转换到总体坐标系，在总体坐标系下组装总体刚度矩阵和等效节点力向量。求解之后再还原到单元坐标系中。
1K40发布于 2018-04-08 - 来自专栏数值分析与有限元编程
开源有限元框架 FEniCS
对于做有限元分析的新手来说它不怎么友好，但对于大牛而言他确实是利器，犹如一把瑞士军刀。 一篇文献《FEniCS is highly overrated》也是吐槽这个软件是夹生饭，可点击阅读原文查看。
3.9K30发布于 2019-06-24 - 来自专栏仿真CAE与AI
有限元分析必学的 5 大核心定义，新手入门必备知识
下面梳理有限元分析中几个至关重要的必学定义，看看你是否都已熟知。一、有限元有限元是有限元分析的基础概念。 例如，在分析一座桥梁的受力情况时，可将桥梁结构划分为众多有限元单元，通过对每个单元的分析，进而了解整个桥梁的力学性能。二、单元节点单元节点是有限元模型中单元之间的连接点，也是描述单元行为的关键位置。 形函数的选取直接影响有限元分析的精度和计算效率。四、刚度矩阵刚度矩阵是有限元分析中极为重要的概念，尤其在结构力学分析中占据核心地位。 六、载荷载荷是有限元分析中施加在模型上的外部作用，用于模拟实际工况。 以上定义是深入学习与应用有限元分析的基石。唯有透彻理解这些概念，才能更高效地建立有限元模型、设置分析参数、解读分析结果，进而在实际工程与科研中充分释放有限元分析的技术效能。
75310编辑于 2025-06-10 - 来自专栏仿真教程
设计中的有限元模拟
有限元模拟是基于有限元方法，并以此为依据设计组件，例如换能器外壳被分成较小的元素，在软件计算过程中，这些元素随后被叠加到整个系统中。 一旦设置了所有边界条件（例如轴承，压力），有限元软件便会计算并模拟整个外壳的测量结果。
80020发布于 2021-04-26 - 来自专栏仿真CAE与AI
先掌握这 5 个有限元仿真核心理论知识
作为全球领先的有限元分析平台，Abaqus 凭借其卓越的多物理场耦合求解能力，在航空航天复杂结构设计、汽车碰撞安全模拟、土木工程抗震分析等前沿工程领域占据核心地位。 有限元分析基础有限元分析（FEA）是Abaqus的核心原理。用户需要理解有限元的基本概念，包括：基本概念：了解什么是有限元，有限元软件如何将复杂问题分割成小的、简单的单元进行分析。 单元类型：熟悉各种有限元类型（如一维线性单元、二维面单元和三维体单元）的特点和适用性。网格划分：掌握网格生成的基本原则，包括网格的细化、单元形状及其对精度的影响。 5. 编程与脚本虽然并不是每个Abaqus用户都需要具备编程技能，了解一些基础的编程知识（如Python）将有助于自动化分析和后处理，提高工作效率。 想要深度驾驭 Abaqus 这一专业级有限元分析利器，构建系统的知识体系是必经之路。
78910编辑于 2025-05-14 - 来自专栏数值分析与有限元编程
有限元分析软件ADINA
ADINA（Automatic Dynamic Incremental Nonlinear Analysis）软件是美国ADINA R＆D公司的产品，是基于有限元技术的大型通用分析仿真平台，广泛应用于各个工业领域 ADINA R＆D公司由世界著名的有限元技术专家K.J.Bathe博士及其同事于1986年创建，总部位于美国马萨诸塞州Watertown。 该公司专门致力于开发能够对结构、热、流体及流构（固）耦合、热构（固）耦合问题进行综合性有限元分析的程序——ADINA，从而为用户提供一揽子解决方案。 4、输入：localhost，弹出窗口点击“YES” 5、将“XX”文件夹下的内容，复制到安装目录下覆盖源文件，默认安装目录为C:\ADINA94 ?
2.9K10发布于 2018-09-14 - 来自专栏数值分析与有限元编程
面向对象有限元编程|抽象
抽象(Abstraction)指的是“在事物的诸多特征中，保留解决问题所需的部分特征”这一过程。在面向对象编程中，创建类时就要对客观事物进行合理的抽象。假如对一台手机进行抽象，即创建一个手机类。手机的特征很复杂，如品牌、外观颜色、重量、屏幕尺寸、屏幕分辨率、电池电量、内存、SIM卡类型、网络模式、操作系统、CPU型号、上市日期等等。解决的问题不同，手机类的属性和方法也就不同。如果分析手机的耗电量，那么只需要屏幕尺寸、屏幕分辨率、电池电量以及CPU型号这些与问题相关的特征。而忽略其他特征，这就是进行抽象。
59320发布于 2020-10-10 - 来自专栏数值分析与有限元编程
冰溜子的有限元模型
本文按照"模型简化-划分单元-组装整体刚度矩阵和整体节点力矩阵"的常规思路来建立冰溜子的有限元模型。 模型简化 对于一根悬挂的冰溜子，将其简化为一维线性变截面杆模型，荷载就是其自重。 } \\ &= \frac{d}{dx} \mathbf N(x) \mathbf q^e \\ &= \mathbf B \mathbf q^e \end{split}\quad \cdots (5) 比如，我们用四个单元来建立这根杆的模型，如图3a所示 ▲图3 图3b即为由此得到的4个单元5个节点的有限元模型。 _1l_1\\ A_1l_1+A_2l_2\\ A_2l_2+A_3l_3\\ A_3l_3+A_4l_4\\ A_4l_4\\ \end{Bmatrix} 用"划行划列法"处理边界条件之后，得到的有限元平衡方程为 0& 0& -\frac{A_4}{l_4}& \frac{A_4}{l_4}\\ \end{bmatrix} \begin{Bmatrix} q_2\\ q_3\\ q_4\\ q_5\
56610编辑于 2024-04-10 - 来自专栏数值分析与有限元编程
简单问题的有限元模型
有限元模型如下图所示，平衡方程为 考虑边界条件,于是 解得 代入平衡方程可得，支座反力 杆系结构有限元分析有以下3个层次： (1)单元分析。
70720编辑于 2022-04-18 - 来自专栏数值分析与有限元编程
有限元知识| 沙漏、零能模式
沙漏（hourglassing） 沙漏简单地说就是单元只有一个积分点，周边的节点可以随意变形。 发生的对象：一阶、减缩积分单元； 产生的结果：单元太柔； 解决方法： 1.对一阶减缩单元，合理细化网格；荷载避免使用点荷载； 2.在大应变区或大应变梯度区使用一阶单元，而不是使用二阶单元。 零能模式（zero-energy mode） 采用一阶减缩积分时会出现零能模式。即单元只有一个积分点，在受弯时该积分点没有任何的应变能，此时此单元没有任何刚度，就无法抵抗变形。 解决方法： 1.提供人工的“沙
3.1K70发布于 2018-04-08
腾讯云开发者
Copyright © 2013 - 2026 Tencent Cloud. All Rights Reserved. 腾讯云 版权所有
深圳市腾讯计算机系统有限公司 ICP备案/许可证号：粤B2-20090059 
粤公网安备44030502008569号
腾讯云计算（北京）有限责任公司 京ICP证150476号 | 京ICP备11018762号