文章目录 跳表 跳表的搜索 跳表的插入 抛硬币 跳表的删除 跳表的代码实现 跳表数据结构 初始化跳表 插入节点 删除节点 销毁跳表 为什么Redis要用跳表来实现有序集合? 跳表(skip list) 对应的是平衡树(AVL Tree),是一种 插入/删除/搜索 都是 O(log n) 的数据结构。它最大的优势是原理简单、容易实现、方便扩展、效率更高。 因此在一些热门的项目里用来替代平衡树,如 redis, leveldb 等。 跳表是一个随机化的数据结构,实质就是一种可以进行二分查找的有序链表。 ,发现下个节点是25,大于17,那么再降低一层,从2层开始搜索,发现第2层是9,小于17,继续搜索,发现9节点的下一个数是17,搜索完成。 ---- 跳表的代码实现 跳表数据结构 如上图中的E节点,表示的是头节点,一般跳表的实现,最大有多少层(MAX_LEVEL)是确定的。所以e的个数是固定的。
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串的顺序存储结构 鸽了很久的数据结构篇,最近确实事情好多,为了申请外宿一直和导员斗智斗勇,今天来看一个串这一节,其实就串的基本代码部分不是特别重要,本着复习线性表的目的,我们再来看一遍。 这点倒是串新的东西: 首先边界情况:就是要求的子串长度大于原串长 其次就是从父串S的第pos个位置依次给子串赋值即可 子串的长度就是我们给定的len bool SubString(SString &Sub ,反之,返回小于0的值,相等就返回0 这里的比大小是根据字母的顺序比的:例:abcab 具体步骤: 设置i从1循环到S和T的较短长度值 如果发现不相同的元素,就返回两者之差:差为 正数即S>T,负数即S 如果循环完发现没有不相同的元素,就返回两者的长度差,长度长的>长度短的 int StrCompare(SString S,SString T){ for(int i=1;i<=S.length& 在最后的位置有一个return 0,这是视频上写的,但我在实现的时候发现加上return 0 最后不管找没找到都会返回0,所以给注释掉了。
数据结构 合抱之木,生于毫末;九层之台,起于累土;千里之行,始于足下 ——老子 1 每日一练 实际上数据类型是厂家提供给用户的已实现了的数据结构。“抽象数据类型(ADT)”指一个数学模型及定义在该模型上的一组操作。“抽象”的意义在于数据类型的数学抽象特性。 抽象数据类型的定义仅取决于它的逻辑特性,而与其在计算机内部如何表示和实现无关。无论其内部结构如何变化,只要它的数学特性不变就不影响它的外部使用。抽象数据类型和数据类型实质上是一个概念。 此外,抽象数据类型的范围更广,它已不再局限于机器已定义和实现的数据类型,还包括用户在设计软件系统时自行定义的数据类型。 使用抽象数据类型定义的软件模块含定义、表示和实现三部分,封装在一起,对用户透明(提供接口),而不必了解实现细节。抽象数据类型的出现使程序设计不再是“艺术”,而是向“科学”迈进了一步。
队列 队列的特性是先进先出。每次数据出去只能的队列的头部,每次数据进来只能加在队列的尾部。 队列实现一般有两种方式,线性队列,链表队列。 链表队列 链表队列的实现可以参考单向链表。 每次删除数据,就把队列头的标识移到下一个node的地址。每次增加数据则就把队列尾的指针指向的node加上下一个node的地址,同时把队列尾的标识移过去即可。 线性队列 超简单的,基于数组实现,每次删除数据则把数组第一个删除,把后续的往前面移动,最后一个直接置空;添加数据只需要在最后继续添加即可;数组会有定长,删除和添加数据一定要检验。 return q; }; int main() { queue q; q.length = 0; q = add_num(q, 10); q = add_num(q, 9) q.length; i++) { cout << q.data[i] << endl; }; q = add_num(q, 10); q = add_num(q, 9)
1.栈的概念及结构 栈:一种特殊的线性表,其只允许在固定的一端进行插入和删除元素操作。进行数据插入和删除操作的一端称为栈顶,另一端称为栈底。 栈中的数据元素遵守后进先出LIFO(Last In First Out)的原则。 压栈:栈的插入操作叫做进栈/压栈/入栈,入数据在栈顶。 出栈:栈的删除操作叫做出栈。出数据也在栈顶。 2.栈的实现 栈的实现一般可以使用数组或者链表实现,相对而言数组的结构实现更优一些。因为数组在尾上插入数据的代价比较小。 0,则相当于是malloc,扩容完之后就将数据放进top这个位置,然后再将top++,这样才会使得top一直是栈顶元素的下一个位置。 void STPop(ST* ps, STDataType x) { assert(ps); //空 assert(ps->top > 0); --ps->top; } 2.6栈的数据个数 int
前言 在上一篇关于树和二叉树的博客中,最后提到了堆。有小根堆和大根堆。 左边的结构是我们想象出来的,右边才是实际存储的结构。 这次来实现堆。 2. 堆的实现 用数组来实现,这里以实现小堆为例子,它的特点是父节点小于子节点。 先定义一个堆的结构体:为了方便扩容,加了size。 2.2.2 插入代码实现 先判断空间是否足够,不够就扩容,够就直接插入x,再将php->size++。 2.3.2 删除代码实现 首尾交换删除,然后将php->size--,最后向下调整。 php); return php->size == 0; } 3.3 test.c #include"Heap.h" int main() { int a[] = { 4,6,2,1,5,8,2,9}
1 问题 9*9乘法表的数量较大,直接打印需用大量的代码,如何用更简单的方法实现对9*9乘法表的打印。 2 方法 运用for循环结构对1-9进行循环处理,以得到9*9乘法表及运算结果 3 实验结果与讨论 解决此类问题需要用到fori循环结构,以及if条件语句。 由于使用的fori结构是嵌套形式,在代码的编写过程中应尤其注意各个结构之间的逻辑关系。 实现结果: 4结语 在编写代码时,由于没有提前理清fori结构之间的关系,导致一直没有得到想要的结果。 这也提醒了我们在每次编程之前对该程序的算法要先理清逻辑关系,以免在编程时出错。
哈希表(Hash table,也叫散列表),是根据关键码值(Key value)而直接进行访问的数据结构。也就是说,它通过把关键码值映射到表中一个位置来访问记录,以加快查找的速度。 简单的说就是一种将任意长度的消息压缩到某一固定长度的消息摘要的函数。) 对于前面两个方法的程序实现我就不说了吧,我们来看一下最后一个场景的程序实现: 要实现这么一个程序,需要使用一个数组,但是这个数组需要多大呢? 那么,有没有办法在得到O(1)的查找效率的同时、又不付出太大的空间代价呢? 有,就是本篇讲的哈希表了。 很简单,我们把你的车牌号看作一个8位36进制的数字;为了方便,我们可以把它转换成十进制。 ---- 但是,你发现你的车牌尾号和你的朋友的车牌尾号是一样的啊,那是不是意味着,某一个车位,要停你的车,还要停你朋友的车? 那也不太现实,那这么办呢?
链表的概念 概念:链表是一种物理存储结构上非连续、非顺序的存储结构,数据元素的逻辑顺序是通过链表中的指针链接次序实现的 。 这里我来解释一下什么叫做逻辑上连续而物理上补连续。 所谓逻辑上的连续,就是指你你可以通过第一个节点找到第二个节点,就行火车一样你可以从一节车厢走到另一节的车厢。 物理上的不连续是指内存地址的不连续,不想顺序表中的数组是连续的。 next就起到了重要的作用,我们把2的地址存在1的next中,把3的地址存在2的next中,最后把3的next指向NULL就可以了,再画一个图就是这样的。 我还用了一个头节点来指向第一个节点,从图上来看是不是每个节点都联系了起来,这就是有了逻辑上的连续。 下面我来讲解实现链表都要哪些函数。 头插函数 想要实现头部插入,我们先画图。 要想吧新的节点插入头部,我们就要把,新节点的nest指向第一个节点,然后把pphead指向新的节点。
之前我们学习过数据结构中的栈和队列,详情可点击这里数据结构——lesson5栈和队列详解进行查看,队列是一种先进先出的结构,但是我们之前讲的队列都是类似于线性的物理结构,这次我们所介绍的队列则是一直类似于环状的循环结构 1.循环队列的介绍 循环队列是一种线性数据结构,其操作表现基于 FIFO(先进先出)原则并且队尾被连接在队首之后以形成一个循环。它也被称为“环形缓冲器”。 rear的下一个元素指向front,如果增加一个空闲的位置,队列满时rear的下一个位置就不再指向front; 在决定选哪种方法之前,我们先要考虑一下是使用链表来实现还是使用数组也就是顺序表来实现循环队列 ;当然这里土土会将两种方法都写下来,并和大家一起分析两种方法的优劣之处,以便大家选择合适和喜欢的形式(对于顺序表链表有疑问的可以在土土的数据结构专栏里——数据结构学习笔记 进行查看复习哦~) 3.用单链表实现循环队列 ,对应数组实现循环队列则需要front,rear不断进行取模运算以防越界; 但是链表实现需要手动将开辟的节点链接在一起,数组则不一样它一开辟就是地址连续的一段空间; 其他的实现链表和数组都差不多;
之前编写了自己的数组,下来基于之前的基础之上实现了栈的基本内容
namespace DataStructure
{
class Program
{
///
这时我们就可以使用另一种数据结构--链表。 和顺序表一样,链表也是一种线性表。和顺序表不同的是,虽然链表在逻辑上是连续的,链表在物理上并不是连续的。 链表中的节点通过指针域相互连接,形成一个动态的数据结构,可以方便地进行插入、删除等操作,而不需要像数组一样需要连续的内存空间。 单链表的实现 模块划分 和实现顺序表一样,分为三个文件来实现,SList..c用来实现顺序表的各种方法,SList.h用来包含实现方法所需的头文件和所需方法的初始化。 test.c用来测试写的方法是否有问题。 节点 实现链表的节点需要创建两个变量,数据域用来储存数据,指针域用来存放下一个节点的地址。我们用结构体来实现。 void SLTEraseAfter(SLTNode* pos); //销毁链表 void SListDesTroy(SLTNode** pphead); 方法实现 在SList.c中对需要的方法进行实现
1.线性表 线性表(linear list)是n个具有相同特性的数据元素的有线序列。 线性表是一种在实际中广泛使用的数据结构,常见的线性表有:顺序表、链表、栈、队列、字符串… 线性表在逻辑上是线性结构,也就是说是连续的一条线。但是在物理结构上并不一定是连续的,比如链表。 * a; int sz;//有效数据个数 int capacity;//存储空间大小 }SL; 3.模拟实现 静态顺序表只适合于确定知道要存储多少数据的场景下。 下面是模拟实现: 3.1 准备工作 定义一个结构体 typedef int Datatype;//为了适用不同类型的顺序表 typedef struct SeqList { Datatype* a; 同时还要删除该顺序表中的数据也又两种情况: 1.顺序表中的数据已经删完了,无法再删。 2.顺序表中的数据足够删除。
上一次我们实现了顺序表的应用,但是对于顺序表还是会有以下几个问题: 1. 中间/头部的插入删除,时间复杂度为O(N)。 2. 增容需要申请新空间,拷贝数据,释放旧空间。会有不小的消耗。 3. 单链表的概念 单链表是一种链式存取的数据结构,用一组地址任意的存储单元存放线性表中的数据元素。单链表中的数据元素由一个数据域和一个指针域组成,其中指针域指向下一个数据元素。 注意:每次申请一块节点空间时,它和之前的节点空间不一定是连续的,所以要想找到这块空间就得通过地址来找。 链表一共有8种分类,如下图所示: 今天我们来实现单链表,也就是不带头单向不循环链表。 同顺序表一样我们先创建一个SList.h的头文件和一个SList.c的源文件,.h文件实现函数的声明,.c文件实现函数的定义。 现在我们来实现尾插,如下图: 尾插很简单,我们只需要注意,循环遍历时结束条件是尾节点的next指针为空,而不是尾节点为空。
上一次我们实现了单链表,也就是不带头单向不循环链表,这次我们首先双链表(带头双向循环链表)。 对于单链表来说,还是存在一些缺点的,例如:查找效率低(需要从头开始遍历链表),不能随机访问。 在List.h文件中,首先创建一个结构体用来存放节点的信息,这里和单链表的区别是我们额外增加了一个结构体指针成员prev用来指向上一个节点的指针。 接下来我们来实现双链表的增删查改操作。 所以我们要养成良好的编程习惯。 我们创建一个test.c文件调试一下: 2.链表的尾插 双链表尾插实现就很简单了,不同于单链表还要先找到尾节点,这里phead->prev指向的就是尾节点。 为了方便测试我们先将打印方法实现。 3.链表的打印 打印就需要循环遍历一遍,注意我们的条件现在不再是pcur->next != NULL,而是!= phead。 测试一下: 8.指定位置之后插入数据 测试一下: 9.删除pos节点 pos不能是我们的哨兵位,但这里没有传phead的参数,不能进行校验 测试一下: 注意:我们这里pos是一级指针,我们将pos指向的空间释放并将
堆的实现 介绍的话就到此为止,下面我们来进行堆的实现。无非就是那几样。 ,没错就是顺序表,但实现起来会比顺序表更难一些哦。 函数的声明 我们先把初始化,销毁,插入,删除等等要实现的函数声明一下: void HpInit(HP* php); void Hppush(HP* php, HpDataType x); void Hpdestroy 这里我们插入40,40比56小那么它应该是“父亲”,所以我们就要把他和56调换位置,但是如果我们再多想一想,我插入的是9呢,是不是就还要和10调换一下位置了?对的,这就是小堆的内涵,小的永远再上面。 我们发现下面我有写了有个函数,向上调整的函数adjustup,没错上面我们讲的谁小于谁交换就要通过这个函数来实现。
栈满足的特性是先进后出,就像货车装货物,把货物一次放进去,但是卸货的时候,你得先把最外面的卸载了,才能继续卸载里层的货物。 栈的实现有两种形式,一种是数组,一种是链表。 ? 对于一个栈,需要至少三个属性 top:记录当前栈的顶部,超过栈的长度和长度小于0都应报错。 push:往栈里面存东西,当超过栈的长度需要警报,当然,链表栈理论上是可以无限存东西的。 pop:把栈顶部的数据移除。 链表栈 链表栈实际上可以看成链表的一种约束,约束了链表的长度,链表的插入和删除位置。 对于链表栈,需要两个变量 top:记录当前栈顶的地址和位置。 数组栈的长度一定,使用top记录当前的位置,比如说,array长度为10,但是我们指存储了5个数据,那么top的值就是4。往栈里面加入一个数据,top变成5,当已经10个数据时,top为9。 关于实现一个顺序栈 #include <stdio.h> #include <iostream> #include <stdlib.h> using namespace std; class Stack
目录 前言 堆的概念和结构 堆的实现 接口展示 堆结构创建 堆的初始化 堆的销毁 入堆 数据向上调整 入堆测试 出堆 向下调整数据 出堆测试 堆顶数据获取 堆数据个数 判断空堆 堆数据打印 堆源码 ---- 前言 ---- 本章主要讲解: 数据结构中的堆的知识以及实现 堆的概念和结构 ---- 概念: 将所有元素按完全二叉树的顺序存储方式存储在一个一维数组中并以一定的数据要求存储 堆总是一棵完全二叉树 注:在上节基础知识讲解中我们知道父节点和左右子节点的编码关系,以此可以对应到数组中的下标关系,这里我们主要用数组来表示和实现堆 图示:数组堆 堆的实现 ---- 注:这里我们主要实现大堆,对于小堆的实现与大堆只有数据调整上的出入 接口展示 //堆初始化 void HeapInit(HP* hp); //堆销毁 void HeapDestroy(HP* hp) 删除后数据依旧要保持大堆的特性 对于空堆无法出堆 出堆方式: 首先我们将堆顶数据也就是下标为0的数据与堆尾数据交换 交换后让记录存入数据的变量减减,实现删除堆顶数据 再让现在堆顶的数据向下调整 参考代码
数据结构 第9讲 数组与广义表 数组是由相同类型的数据元素构成的有序集合。 一维数组看一看作一个线性表,例如: ? 图1一维数组 二维数组也可以看作一个线性表,例如: ? 按行序存储,aij的存储位置: ? LOC(a00)表示第一个元素的存储位置,即基地址,LOC(aij)表示aij的存储位置。 授人以鱼不如授人以渔,告诉你记住公式,就像送你一条鱼,不如交给你捕鱼的秘籍! 存储位置计算秘籍:aij的存储位置等于矩阵第一个元素的存储位置,加上前面的元素个数*每个元素占的空间数。 ? 按列序存储,aij的存储位置: ? LOC(a00)表示第一个元素的存储位置,即基地址,LOC(aij)表示aij的存储位置。 需要特别注意:二维数组的下标是从1开始的,那么画风就变了~~~ 在很多科学工程计算问题中,经常遇到一些阶数很高的矩阵,而且这些矩阵的很多值是相同的,有的还有很多元素是0,为了节省空间,可以对这类矩阵进行压缩存储