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考研（大学）数学 积分（3）
积分（3） 基础 求 \displaystyle \int{\sqrt{e^x-1}}dx . 求 \displaystyle \int{\frac{2x^3+4x+1}{x^2+x+1}}dx . 解： \dfrac{2x^3+4x+1}{x^2+x+1}=2x-2+\dfrac{4x+3}{x^2+x+1} ，原式 \displaystyle =\int{\left( 2x-2+\frac{4x +1}{x^2+x+1}}dx&=2\int{\frac{1}{x^2+x+1}}d\left( x^2+x+1 \right) +\int{\frac{1}{\left( \frac{\sqrt{3} {3}}\arctan \dfrac{2x+1}{\sqrt{3}}+C .
63220编辑于 2022-11-23 - 来自专栏sofu456
3d数学基础
平行光或者做相似变换（不改变物体形状） 透视投影（渲染中使用），仿射变换 1点透视（1个灭点），投影面和两个轴平行，pqr三个分量2个为0 2点透视（2个灭点），投影面和一个轴平行，pqr三个分量1个为0 3点透视 （3个灭点），投影面和三个轴都相交，pqr三个分量都不为0 参考：正交投影和透视投影变换 齐次坐标系 为了方便使用变换矩阵，定义一个点为（x,y,z,1），向量（x,y,z,0） 渲染 3d数据到屏幕或者到图片的技术
56820编辑于 2022-05-06 - 来自专栏python3
python3-基本数学
import math print(math.trunc(3.485))#取整数 print(math.pow(3,4))#乘方 print(math.pi) print(math.sqrt(100)) #开方 print(math.log(10))#e为底，10的自然对数 print(math.log(10,3))#e为底，10的自然对数 3 81.0 3.141592653589793 10.0 2.302585092994046 2.095903274289385 import math print(math.fmod(20,3))#取余 print(math.fsum([12,56,3,4]))#迭代器求和 print(math.factorial
52210发布于 2020-01-03 - 来自专栏python3
习题3：数字和数学计算
数学运算符号: 1. + 加号(plus) 2. - 减号(minus) 3. / 斜杠(slash) 也叫除号 4. 代码如下: # coding: utf-8 __author__ = 'www.py3study.com' print("数小鸡!") print("母鸡", 25 + 30 / 6) print("公鸡", 100 - 25 * 3 % 4) print("数鸡蛋") print(3 + 2 + 1 - 5 + 4 % 2 - 1 / 4 + 6) print(3 + 2 < 5 - 7) print("what is 3 + 2 ?" 母鸡 30.0 公鸡 97 数鸡蛋 6.75 False what is 3 + 2 ? 5 what is 5 - 7? -2 True True False
75210发布于 2018-08-02 - 来自专栏游戏开发
3D 数学（1）-矩阵
提高渲染效率：将空间变换用矩阵表示，利用 GPU 硬件加速，可在短时间内处理大量图形数据，实现复杂场景的实时渲染 向量与矩阵，矩阵与矩阵的乘法 不满足交换率 M_S = \begin{bmatrix}3& 0&0\\0&3&0\\0&0&1\end{bmatrix} M_T = \begin{bmatrix}1&0&0\\0&1&0\\2&2&1\end{bmatrix} M_{ST} = \begin {bmatrix}3&0&0\\0&3&0\\2&2&1\end{bmatrix} M_{TS} = \begin{bmatrix}3&0&0\\0&3&0\\6&6&1\end{bmatrix} \
52300编辑于 2025-02-13 - 来自专栏科学计算
3 数学运算 矩阵操作
数学运算 比Matlab更直观的数学表达方式 x = 10 2x >>20 但这就导致了可能会出现语法的冲突 十六进制整数文本表达式 0xff 可以被解析为数值文本 0 乘以变量 xff 浮点数文本表达式 这里说一下向量运算，跟MATLAB的操作完全相同，比如向量的点乘,就是说对向量的元素一一操作 [1,2,3].*3 >>3-element Array{Int64,1}: 3 6 9 比较运算， 支持链式比较 1 <= 2 <= 3 == 3 <=5 >4 >=2 >>true 常用的数学函数 # 进位函数 round(x) #四舍五入 floor(x) #向下取整 }: 1 2 3 4 c = [1 2 3 4] >>1×4 Array{Int64,2}: 1 2 3 4 再来看矩阵拼接中的空格 , ;的区别 x = ones(2,3) y = matlab中的函数Julia中基本也有，用法也基本一致 eg. rand(10) rand(2,3) rand(Int32,2,3) reshape(1:6, (2,3)) 注：如果有些常用的数学函数发现在
1.1K20发布于 2020-06-30 - 来自专栏Hank’s Blog
习题 3: 数字和数学计算
每一种编程语言都包含处理数字和进行数学计算的方法。不必担心，程序员经常撒谎说他们是多么牛的数学天才，其实他们根本不是。 如果他们真是数学天才，他们早就去从事数学相关的行业了，而不是写写广告程序和社交网络游戏，从人们身上偷赚点小钱而已。 这章练习里有很多的数学运算符号。我们来看一遍它们都叫什么名字。
58620发布于 2020-09-16 - 来自专栏悟道
3-1数学问题常识
1 输入格式 两个正整数 n,m，表示每种包装中糖的颗数。 输出格式 一个正整数，表示最大不能买到的糖数。 公式 最大不能买到的数 (n-1)(m-1)-1 2瓶盖
25810发布于 2021-03-16 - 来自专栏往期博文
数学建模暑期集训3：排队论
排队模型数量指标 3. 排队系统基本组成 1.输入过程——顾客到达规律 2.排队规则——顾客按照一定规则排队等待服务 3.服务机构——服务机构的设置，服务台的数量，服务的方式，服务时间分布等 2. 排队模型数量指标 3.
69420编辑于 2022-06-14 - 来自专栏Python与算法之美
3，用Latex排版数学公式
一，标注公式 行内公式 块状公式 二，上下标 三，10个常用转义 \sqrt{} 根式 \frac{}{} 分数线 \sum 求和符号 \int 积分号 \, \; 空格 \{,\} 花括号
64120发布于 2020-07-20 - 来自专栏六月-游戏开发
三维数学(3)-向量运算
各分量乘积和 [x1,y1,z1] [x2,y2,z2] = x1x2+y1y2+z1z2 几何意义:a*b = |a| * |b| * cos<a,b> API:float dot = Vector3. API：Vector3 vec = Vector3.Cross(a,b); 结果与角的关系 叉乘所得向量的模长与角度的关系:0~90度角 Vector3 cross = Vector3.Cross Debug.DrawLine(Vector3.zero, Vector3.Cross(cube.transform.position, cube2.transform.position),Color.yellow ); } 效果 判断player是否进入cube的前方半径10角度120°的扇形攻击范围内 这里有两种做法，效果一样，一种是先用Vector3.Distance判断两物体之间的间距，如果小于10， ; private Vector3 right; private Vector3 targetFW; private Vector3 VelFW; void Start
1.8K20编辑于 2022-12-26 - 来自专栏灰灰的数学与机械世界
考研（大学）数学 极限与连续（3）
极限与连续（3） 基础 求 \underset{n\rightarrow \infty}{\lim}\sqrt[n]{\left( 1+\frac{1}{n} \right) ^2\left( 1+ ax-a\sin x}{x\cdot \frac{1}{2}a^2x^2}=2\frac{1}{a^2}\underset{x\rightarrow 0}{\lim}\frac{\tan ax-ax}{x^3} +2\frac{1}{a^2}\underset{x\rightarrow 0}{\lim}\frac{ax-a\sin x}{x^3}\\&=2\frac{1}{a}\underset{x\rightarrow 0}{\lim}\frac{\sec ^2ax-1}{3x^2}+2\frac{1}{a^2}\underset{x\rightarrow 0}{\lim}\frac{1-\cos x}{3x^2}= \frac{2a^2+1}{3a}\end{align*} 解题思路：知 \tan x-x~kx^3 ，有 x-\sin x~x3 ，故想到加一项，然后再减一项，这样就可以凑三阶，剩下的用洛必达法则（
48520编辑于 2022-11-23 - 来自专栏灰灰的数学与机械世界
考研（大学）数学 导数与微分（3）
导数与微分（3） 基础 设 f\left( x \right) =\dfrac{4x-3}{2x^3-3x-2} ，求 f^{\left( n \right)}\left( x \right) 。 解： f\left( x \right) =\dfrac{4x-3}{2x^3-3x-2}=\dfrac{4x-3}{\left( x-2 \right) \left( 2x+1 \right)}=\dfrac 由积分中值定理， f\left( 2 \right) =f\left( c \right) \left( c\in \left( 1,\dfrac{3}{2} \right) \right) ，由罗尔定理
61420编辑于 2022-11-23 - 来自专栏灰灰的数学与机械世界
考研（大学）数学 微分方程（3）
微分方程（3） 第四节 高阶微分方程 ---- 4.1 高阶齐次线性微分方程 4.1.1 高阶齐次微分方程的基本概念 1.n阶齐次线性微分方程的定义 例如 y^{n}+a_{1}(x)y^{n-1}+\ 的一组解 2.假设方程 \varphi_{1}(x),\varphi_{2}(x) 分别是 (1),(2) 的两个解，则 \varphi_{1}(x)+\varphi_{2}(x) 也是 (2) 的一个解 3. \Delta=p^2-4q=0 时，即特征方程带有两个相等的实根 \lambda_{1}=\lambda_{2} ，则原方程通解为 y=(C_{1}+C_{2}x)e^{\lambda_{1x}} 3. \lambda_{2}=2 ,所以原方程的通解为 y=C_{1}e^{-3x}+C_{2}e^{2x} . 2 求方程 y^{''}-4y^{'}+4y=0 的通解 解：同理根据原方程可知，特征方程为 \lambda^2-4\lambda+4=0 ,特征值是两个重根，即 \lambda_{1}=\lambda_{2}=2 ,所以原方程的通解为 y=(C_{1}+C_{2}x)e^{2x} . 3 求
89910编辑于 2022-11-14 - 来自专栏饶文津的专栏
【LightOJ 1136】Division by 3（简单数学）
问第a到第b个数（inclusive）里有几个可以被3整除。 题解 前几项的各位数之和对3取模，可以找到规律——余数是1，0，0，1，0，0，1，0，0，1...。也就是每三个数有两个可被3整除。 cstring> #include <algorithm> #include <iostream> using namespace std; int T; int get(int x){ return x/3* 2+(x%3>1); } int main() { scanf("%d",&T); for(int c=1,a,b;c<=T;c++){ scanf("%d%d",&a,&b); printf
49320发布于 2020-06-02 - 来自专栏老齐教室
青少年编程：用Python探究数学（3）
从数学的角度来讲，正多边形（或者说正 边形，）的外角和是 ，那么每个外角的度数就是 ，其中 为多边形的边。根据上一篇所获得的经验，这个外角的度数，正好是小海龟在任何一点向右转的度数。 有了以上的数学认识，我们就可以轻松绘制任意正多边形了。 为了能让我们的程序更“智能”一些，先了解一个Python的内置函数：input()，这个函数式用来获得用户通过键盘输入的字符。 >>> int(a) + 3 7 int(a)就是把字符串转变为了整数，然后就能跟整数3相加了。 在数学上，人们很早就研究了正多边形和它的外接圆的关系，也发现了这样的规律，当多边形的边数阅读，该多边形与外接圆越接近——这是一种近似地计算圆的周长的方法。 中国古代，把这称之为“割圆术”，魏晋时期数学家刘徽于公元263年撰写的《九章算术注》有详细的记载。对此有兴趣深入了解的同学，可以查阅有关资料。 ?
1.2K20发布于 2020-06-04 - 来自专栏CreateAMind
自由能公式3 参数学习
参考 超越Yann LeCun：世界模型的学习和推理 自由能在学习的时间尺度上，从最快的推理，到慢一点的网络参数学习，再到最慢的睡眠离线模型的结构学习，前面两篇自由能公式1 VFE 自由能公式2 EFE 参数学习类似于bp训练神经网络的参数改进。本篇整理几篇论文的资料截图如下： 下一篇是结构学习。
32330编辑于 2023-02-14 - 来自专栏灰灰的数学与机械世界
考研（大学）数学 多元函数微分学（3）
多元函数的微积分 （3） 无条件极值，条件极值 无条件极值 知识点： 步骤（1）.函数的定义域 （2）.函数的驻点 （3）判别法，（高阶导数）类似于韦达定理。 根据设定的 x,y 的动态关系，将 x,y 分别表示成 x=x(t),y=y(t) 的关系式，再求一元函数的极值 2.试求 z=f(x,y)=x^3+y^3-3xy 在矩形闭域 D=\{(x,y)|0\ leq x\leq 2,-1\leq y\leq 2\} 上的最大值、最小值 解 ：当在区域 D 内部时，可以得 z_{x}^{'}=3x^2-3y=0 ， z_{y}^{'}=3y^2-3x=0 解得 x=1,y=1 ，可知 f(x,y)=f(1,1)=-1 ；当处 L_{1}:y=-1 此时 0\leq x\leq 2 ，带入解析式中 z=x^3+3x-1 ,求导 z^{'}=3x^2+3=0 =3x^2-6=0 ，解得 x=\sqrt{2} ， z(0)=0 ， z(\sqrt{2})=8-4\sqrt{2} ， z(2)=4 ，在 L_{3}:x=0,-1 \leq y \leq 2 ，
80110编辑于 2022-11-23 - 来自专栏玉树芝兰
Claude 3 能辅导你的数学作业了？
文章提到了 Claude 3 在材料学、物理学和数学等领域研究的应用，让人感到非常振奋。仿佛有了这款新的大语言模型，科研工作都可以交给它来完成。这篇文章引起了广泛关注，但也有不少人持怀疑态度。 高数 我决定让 Claude 3 帮我解答一些微积分题目，看看它在高等数学方面的表现如何，能否给出正确答案。我从 可汗学院找了一些微积分的练习题。 第一题是求一个定积分，涉及求导和根号等操作。 数独 除了高数题，我还让 Claude 3 尝试解答数独题。起因是去年我带学生参加了华为杯研究生数学建模大赛，最后获得了数模之星提名奖（一等奖 200 名中的前 12）。 大赛颁奖典礼，场馆里有个有趣的环节叫做「数学文化互动」。 大家聚在一起解各种数学题，从微积分到数独，应有尽有。 我对数独不太在行，当时就想到把题目拍照发给 ChatGPT 求解。 小结 通过这些实验，我们可以得出以下结论：Claude 3 在识别数学公式方面表现出色，能够准确识别数字和符号，理解公式含义，并给出正确解答。
56510编辑于 2024-03-13 - 来自专栏智慧教育
数学作业批改，拍照改作业，3秒完成！
腾讯云针对此场景推出 数学作业批改服务，支持各种数学公式（比大小）、符号识别，能识别竖式、分式、脱式以及四则运算多种题型。 应用场景 1 教师批改作业 数学作业的批改过去需要教师做基础性、重复性的批改工作，消耗大量的时间，通过使用数学作业批改，批改数学作业，教师批量拍照，一次完成批改。 未标题-1.png 2 家长检查作业 检查数学作业需要家长消耗时间进行一一核算查验，也增重了学生的负担，通过使用数学作业批改，家长检查数学作业，一键拍照，秒出结果，为家长和学生节省时间。 未标题-1.png 3 学生作业自查 学生完成作业后自查往往纠错率低且消耗大量时间，通过使用数学作业批改，学生自查数学作业，一键拍照，秒出结果，帮助学生智能纠错，节省时间。 省时高效 家长检查数学作业，一键拍照，秒出结果；老师批改数学作业，批量拍照，一次完成，只需人工查改10%的时间。
10.4K70发布于 2018-12-17
腾讯云开发者
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