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【数学家】拉格朗日乘子法
前面在学习SVM支持向量机的时候，遇到求解问题是一个二次规划问题，解决办法用拉格朗日乘子法，这里复习一下拉格朗日乘子法。
86330发布于 2019-04-10 - 来自专栏机器学习与统计学
【数学家】牛顿-莱布尼茨公式
牛顿-莱布尼兹公式（Newton-Leibniz formula），通常也被称为微积分基本定理，揭示了定积分与被积函数的原函数或者不定积分之间的联系。
3.5K20发布于 2019-04-10 - 来自专栏顶级程序员
传奇数学家斯梅尔
将近 5 年以后在巴西的里约热内卢，斯梅尔曾认为自己找到了 3 维庞加莱猜测的一个反例，并写成了论文。如果这个反例是对的，就会是一个与证明高维庞加莱猜测相当的重大成果。 在这样分解以后，再利用添加环柄的消去方法，在维数 n ≥ 5 和 M 具有 n 维球的伦型的假设之下，最终就得到一个 n 维球。这就证明了 n ≥ 5 时庞加莱猜测成立。 斯梅尔 2010 年摄于北京大学 04 苏京盛会受菲奖 1966 年 5 月，斯梅尔从他任职的美国加州伯克利大学到达巴黎，邀请者是在 1950 年第十一届世界数学家大会上获菲尔兹奖的施瓦兹（Laurent 苏联著名数学家阿尔诺德（Vladimir Arnold）曾多次应邀在世界数学家大会上作一小时报告，他的许多著作被译成英文和其他文字。 斯梅尔和数学家们取得了全胜。
1.5K130发布于 2018-04-27 - 来自专栏大数据文摘
为什么数学家研究纽结？
但这些纽结并不完全是数学家（包括泰特）所说的纽结。虽然缠绕起来的线团可能看起来打了结，但总是可以解开它。要打一个数学纽结，你必须将线的自由末端插在一起以形成一个闭环。 使用数字世界的术语，数学家说三叶纽结是素纽结，方纽结是（复合、合成）合纽结，（可）解纽结既不是素的，也不是合的（就与数字1一样，既不是素数，也不是合数）。 Thomas Kirkman）和美国数学家查尔斯·利特尔（Charles Little）——也在研究这个问题。 有了这些标签，数学家现在可以很容易地比较两个纽结：如果它们在任何给定的属性上不同，那么它们就不是同一个纽结。然而，这些性质都不是数学家所说的完全不变量，这意味着两个不同的节点可能具有相同的性质。 幸运的是，当科学家们忙于研究其他事情时，数学家们正在建立纽结目录和解开它们秘密的工具。
1.1K10编辑于 2023-04-10 - 来自专栏AI进修生
GPT5额度翻倍，GPT-5 Pro 上线 Team 版！数学家实测：15 分钟达到人类 2 年研究水平。
最新的速率限制如下： 免费用户： 10 条/5 小时 GPT-5 (之后自动切换至 GPT-5 mini) 1 条/天 GPT-5 Thinking Plus 用户： 160 条/3 小时 GPT-5 (之后自动切换至 GPT-5 mini) 200 条/周 GPT-5 Thinking (注意：临时大幅增加到 3000 条/周) Team 用户： 无限 GPT-5 200 条/周 GPT-5 Thinking 已开放 GPT-5 Pro Pro 用户： 无限 GPT-5 无限 GPT-5 Thinking GPT-5 Pro 最关键的信息点： Team 版已经上线了 GPT-5 Pro。 数学家的深入评测 一位在波兰亚当·密茨凯维奇大学当数学家和副院长的 Bartosz Naskręcki (@nasqret)，也发了一系列推文，说 GPT-5 Pro 来了，他正在用他最喜欢的“多项式伽罗瓦群 他说，对于这个困难的代数任务，GPT-5 Pro 是第一个能给出完整、高质量推理过程的模型。 不过，他也测了一些 GPT-5 Pro 搞不定的情况。
2.1K10编辑于 2025-08-12 - 来自专栏机器学习与统计学
【周末数学家】贝叶斯决策
贝叶斯决策（Bayesian Decision Theory）就是在不完全情报下，对部分未知的状态用主观概率估计，然后用贝叶斯公式对发生概率进行修正，最后再利用期望值和修正概率做出最优决策。 贝叶斯决策属于风险型决策，决策者虽不能控制客观因素的变化，但却掌握其变化的可能状况及各状况的分布概率，并利用期望值即未来可能出现的平均状况作为决策准则。 贝叶斯决策理论方法是统计模型决策中的一个基本方法，其基本思想是： 1、已知类条件概率密度参数表达式和先验概率。 2、利用贝叶斯公式转换成后验概率。 3、根据后验概率大
85630发布于 2019-04-10 - 来自专栏大数据文摘
数学家闯了红灯会怎样？
来源：北方网 当你没闯红灯，而警察误以为你闯红灯并予以罚款时，你如何应付？如果受罚的是一名科研工作者，结果又将如何？ 最近美国就发生了这样一件事。美国加州大学圣迭戈分校的数学高级研究员德米特里·克里欧
60960发布于 2018-05-24 - 来自专栏大数据文摘
浪漫的笛卡尔：数学家怎样表白
我是数学家。这名少女叫克丽丝汀，18岁，是一个公主，她和其它女孩子不一样，并不喜欢文学，而是热衷于数学。 当她听到笛卡尔说名身份之后，感到相当大的兴趣，于是把笛卡尔邀请回宫。 , BoxRatios -> Automatic, Mesh -> None, Axes -> False, ContourStyle -> {Magenta, Specularity[White, 5]
2.2K91发布于 2018-05-22 - 来自专栏新智元
数学家放弃5年职业生涯，将100页证明变代码
费马大定理，是一个「臭名昭著」的谜题，在几个世纪以来，一直困扰着数学家们。 它在1993年被证明，而现在，数学家们有一个伟大计划：用计算机把证明过程重现。 用Lean把费马大定理变成代码 当四月到来时，数学家兼程序员Kevin Buzzard将发布这个计划：通过计算机代码，完成费马大定理的证明。 我们耳熟能详的费马大定理，由17世纪的法国数学家皮埃尔·德·费马提出。遗憾的是，他未能在有生之年找到证明。 这个证明的难点就在于，数学家很难找出一个否定案例：我们怎么能保证一定不存在这样一个无穷大的整数n，能满足这个方程式呢？ 幸好，对于今天的数学家来说，将无穷大的概念转换成逻辑，并不是什么新鲜事了。 Lean可以让数学家们的思想转化为代码，这就让同行更易于理解。看着前人记录的先例，未来的数学家们可以在此基础上继续推进自己的研究。
68910编辑于 2024-04-12 - 来自专栏程序员互动联盟
数学家可以被计算机取代吗？
数学是支撑计算机的灵魂，没有数学哪来的计算机一说，数学家是数学领域尖端技术的传播者和开拓者，数学领域经过这么多年的积累已经达到了非常高的层次，即使这样这门学科也需要前进，要应对别的学科的基础使用，数学是一种基础科目 ，几乎所有的物理学家同时是数学家，如果没有良好的数学基础不可能在物理领域有建树。 回到正题计算机的运算轨迹都是认为设定的，里面有非常多的数学算法支撑，这个命题如同人工智能的发展会不会取代程序员一样的道理，没有了程序员后面的机器的更新换代谁来维护，没有顶尖的数学家的支撑计算机下一代能不能研发出来 但是还是有足够的底气应对主要原因是有实力，华为拥有的科学家就有2000多名，任正非在采访的时候多次提到了教育对于一个国家的重要性，因为尖端科技的发展靠的是基础学科，如同芯片的研发只是砸钱是远远不够的，需要砸足量的科学家，华为的5G 技术之所以突破也是在基础算法以及材料学上有了重大的突破，所以任正非才敢于有底气说华为公司的5G技术别人追赶2，3年都不一定能追的上。
97750发布于 2019-07-12 - 来自专栏科学Sciences
顶级数学家有多厉害？看看希尔伯特就知道了(5k字)
科学Sciences导读：公号对话框发送“数学家希尔伯特”获取5k字4图5页PDF顶级数学家有多厉害？看看希尔伯特就知道了。关键词：数学家(mathematician)。 在数学的发展过程中，顶级数学家功不可没。说到顶级数学家，这里来介绍一下20世纪最伟大的数学家之一：大卫·希尔伯特，他被认为是最后的数学全才。 1687年7月5日，艾萨克·牛顿(Isaac Newton)阐述三大运动定律的《自然哲学的数学原理》(Mathematical Principles of Nature Philosophy现常简称《原理 《统计学七支柱》前言[美]Stephen M.Stigler史蒂芬·斯蒂格勒，20180706Fri 5.邱奇-图灵定理(命题)证明《证明方法与理论》12章可判定性理论，20180708Sun 6.自然数简化到素数 ，网友曾说：强到无法理解，20171209Sat 3.数学上下三千年：爱在西元前，20180320Tue 4.万年数学理论科学史(世界)，20180320Tue 5.万年数学理论科学史(中国)，20180320Tue
2.5K30发布于 2020-11-13 - 来自专栏华章科技
单身数学家如何通过数据挖掘找真爱
此外用户还可以指定只接受潜在伴侣的何种回答，并用打分的方式说明这个问题对自己有多么重要：0代表“不重要”，5代表“必不可少”。 然后OkCupid的匹配引擎就会使用这些数据来计算两个人的匹配度。 但他按照“自适应提升”的结果，对于较为年轻的A组，给该问题打分为“非常重要”，而对于年龄稍大的B组，他则给该问题打了5分，即“必不可少”。 还记得当初，麦金利主动给别人发私信的时候，每发3到5条私信才会获得一个约会机会。但现在，别人发给他的私信，只要他看不顺眼，就一概无视。他只回应那些具有幽默感，或个人简介很有意思的女性。
64020发布于 2018-08-14 - 来自专栏窗户
古中国数学家的计算力真是惊人
现代数学是建立在公理化的体系之上，可以认为是形而上学。公理化是数学的本质所在，古代中国人建立过数学的辉煌，但是却似乎并没有去思考数学的本质，而古希腊的《几何原本》是人类有史以来记载的最早数学往公理化方向努力，尽管《几何原本》中存在着公理的不完备，证明过程中依然有”想当然“的成分，比如直线上除某点之外的一点（几何原本中并没有公理支持直线上除了某点之外还可以取一点），但是往公理化运行的这个历史意义巨大。 很长时间，我都不太认为古代数学有哪些惊人，只是还知道勾股定理，杨辉三角，以及祖冲之算圆周率等。
97170发布于 2018-02-07 - 来自专栏灯塔大数据
单身数学家如何通过大数据找到真爱
但他按照“自适应提升”的结果，对于较为年轻的A组，给该问题打分为“非常重要”，而对于年龄稍大的B组，他则给该问题打了5分，即“必不可少”。 还记得当初，麦金利主动给别人发私信的时候，每发3到5条私信才会获得一个约会机会。但现在，他可以选择只回应那些具有幽默感，或个人简介很有意思的女性。而且，他只需要简单地答复“你看起来真的很酷。
1.1K50发布于 2018-04-09 - 来自专栏机器学习与统计学
数学家们吵疯了
这个别出心裁却又十分容易理解的问题吸引了当时全欧洲的数学家，而最后给出了正确解答的人也都是数学史上赫赫有名的巨人。这也让这次挑战成为了数学史上最激动人心的一场公开挑战。 数学家之间公开挑战的传统要追溯到 16 世纪在意大利的博洛尼亚（Bologna）。16 世纪初的博洛尼亚曾是欧洲数学思想的大熔炉，全欧洲的学生都会来到博洛尼亚大学。 这听起来有些匪夷所思，但在当时确实有大批的观众从各地涌来，围观数学家们互相之间用数学斗法。 在莱布尼茨的要求下，他将接受答案的最后期限推迟到 1697 年的复活节，以便有更多的数学家能参与到这场挑战中来。 我们都知道，过两点的直线段是两点间的最短路径。 约翰的学生，伟大的数学家欧拉吸收了这一思想，并从 1726 年开始发表相关的论文，最终于 1744 年首先给出了这类问题的解法，并创立了变分学这一新的数学分支。
2.1K30发布于 2021-10-11 - 来自专栏MatheMagician
数学家可以被计算机取代吗？
正如Barrow-Green指出的，单个数学家不能完成的证明不一定非要计算机的辅助才能完成：一个例子是100多位数学家共同努力完成了对有限简单群的分类。当然计算机的使用也不是一件新鲜事。 许多数学家可能会觉得这种发展有点悲哀：正如Pitts指出的，这意味着人们不再关心如何使数学论证变得优雅。 这似乎限制了计算机作为数学家的能力，但如果你仔细想想，人类数学家面临着同样的限制。面对这些问题，我们仍然在做数学，大多数数学家就算有也只会在休息日担心这些基础问题。 当数学家们寻找新的结果时，他们不会等待可能长达数年的论文审查期。相反，他们会选择论文预印本网站，在正式发表论文之前，这些服务器会发布论文，并使用数学家的声誉和他们自己的专业知识来评估论文的价值。 对于许多数学家来说，解释事物真实性的证明最有价值。这种证明能用计算机实现吗？
81030发布于 2019-09-27 - 来自专栏机器学习与统计学
【数学家】贝叶斯最终章——贝叶斯分析
理解贝叶斯分析最好的方法即图像法， 这里的 A 的面积即先验，后验是阴影占蓝圈的百分比。 贝叶斯分析可以瞬间理解一些常用的理论， 如幸存者偏差 ，你发现一些没读过书的人很有钱，事实上是你发现就已经是幸存者了（对应上图中小红圈），而死了的人（红圈外的大部分面积）你都没见到啊。还有阴谋论 ， 阴谋论的特点是条件很多很复杂， 但是条件一旦成立，结论几乎成立， 你一旦考虑了先验，这些条件成立本身即很困难，阴谋论不攻自克。
1K40发布于 2019-04-10 - 来自专栏机器学习与统计学
【数学家】通俗易懂的傅立叶级数理解
百度百科是这样说的： 法国数学家傅里叶发现，任何周期函数都可以用正弦函数和余弦函数构成的无穷级数来表示（选择正弦函数与余弦函数作为基函数是因为它们是正交的），后世称傅里叶级数为一种特殊的三角级数，根据欧拉公式 （5） 我不喜欢记忆这些公式，有办法可以更好的理解他们来帮助记忆吗？答案是有的，那就是从几何的角度来看。 上面 (5) 式中的系数则是函数在每条坐标轴上的坐标。 现在的问题是我们不能直接用 (1) 式来求这些坐标了，因为它只适用于有限维的向量空间。 那么 (5) 式中的所有系数马上可以轻松的写出： ? （8） 值得注意的是，(8) 式中所有积分可以在任意一个长度是2l的区间内进行。 有同学会说，老师上课教的是对 (4) 式两边乘以1，cos(nπx/l)，或 sin(nπx/l), 然后积分，利用这些函数之间的正交性来得到 (5) 式。
3.3K40发布于 2019-04-10 - 来自专栏机器学习与统计学
数学家的这些迷惑行为，最后都成了神操作
文学评论家文质彬彬，经济学家目光炯炯，地质学家风尘仆仆，但最可爱的是数学家，他们大智若愚。 历史上很多数学家都有过“迷惑行为”。在世人眼中，他们像长不大的顽童，沉溺在奇怪的游戏中。 今天，我们就来看一看这些数学家的故事。 ? ? 1 数沙子的阿基米德 如果有人问你全世界有多少粒沙子，你会怎么回答？多数人大概会反问：“你很闲吗？” 有的数学家却像猫一样，就对纽结感兴趣。他们看着这些凌乱的线团思考：“一个纽结可以变成另一个吗？纽结到底有多少种？” 针对纽结的研究依靠数学家的兴趣延续了下去。 这也是一个数学家本人也想不到结尾的故事。到了 20 世纪，生物学家发现了 DNA 分子的双螺旋结构，这正是一个复杂的纽结。 5 这些是数学家的故事 更是人类探索世界的故事 数学是自然科学的语言，是人类深入认识世间万物的基础，它似乎理应是实用的。但数学家的探索精神不一定总为功利的任务服务。
81230发布于 2021-01-25 - 来自专栏华章科技
数学家解析：人的颜值到底有多重要？
数学家汉娜·弗莱博士在《爱情数学》中巧妙地揭示了爱情中隐藏的数学规律。 关于"美"的普遍规律 科学家、数学家和心理学家在过去的几个世纪里投入了大量心力，试图定义"美"那难以捉摸的本质。 但在此之前，就如斯坦福大学的数学家基思·德夫林所说，用黄金比例来定义美就像是一个"不愿消失的神话"。 不过还好，本文只意在说明一些的确与美有关的数学概念。 或许一小桶爆米花卖5美元，大桶则是让人望而却步的8.5美元。大桶貌似非常贵，直到收银员告诉你大桶只比中桶贵0.5美元。神志清醒的人都不会在多花几毛钱就能买到大桶的情况下去购买中桶。
66121发布于 2018-08-15
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