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【数学家】拉格朗日乘子法
前面在学习SVM支持向量机的时候，遇到求解问题是一个二次规划问题，解决办法用拉格朗日乘子法，这里复习一下拉格朗日乘子法。
86330发布于 2019-04-10 - 来自专栏机器学习与统计学
【数学家】牛顿-莱布尼茨公式
牛顿-莱布尼兹公式（Newton-Leibniz formula），通常也被称为微积分基本定理，揭示了定积分与被积函数的原函数或者不定积分之间的联系。
3.5K20发布于 2019-04-10 - 来自专栏顶级程序员
传奇数学家斯梅尔
在随后的几十年里，许多数学家曾声称证明了 3 维的庞加莱猜测，但是后来都被发现不正确。 1968 年时的斯梅尔 斯梅尔 1930 年出生在美国密歇根州弗林特市远郊的一个小地方。 几天以后，他觉得自己已能证明 3 维的庞加莱猜测了，于是他走进萨梅尔逊（Hans Samelson）教授的办公室，十分激动地向教授讲述他的想法 ：首先对 3 维流形进行单纯剖分，然后取走一个 3 维单形 ，只要能够证明剩余的流形同胚于一个 3 维单形，就大功告成。 因为随后再逐个取走 3 维单形的做法并不改变同胚关系，所以继续这样做下去，由于单形数目有限，最后当然只剩下一个 3 维单形，于是证明完成。萨梅尔逊教授听了这个年轻学生的讲述，并没有说什么话。 斯梅尔后来幽默地回忆说，离开萨梅尔逊教授的办公室后，他才猛醒自己的证明中根本没有用到庞加莱猜测中关于 3 维流形的任何假设！
1.5K130发布于 2018-04-27 - 来自专栏大数据文摘
为什么数学家研究纽结？
使用数字世界的术语，数学家说三叶纽结是素纽结，方纽结是（复合、合成）合纽结，（可）解纽结既不是素的，也不是合的（就与数字1一样，既不是素数，也不是合数）。 Thomas Kirkman）和美国数学家查尔斯·利特尔（Charles Little）——也在研究这个问题。 有了这些标签，数学家现在可以很容易地比较两个纽结：如果它们在任何给定的属性上不同，那么它们就不是同一个纽结。然而，这些性质都不是数学家所说的完全不变量，这意味着两个不同的节点可能具有相同的性质。 最近，在 2020 年，本杰明·伯顿（Benjamin Burton）将所有多达 19 个交叉的素纽结进行了分类（有近 3 亿个） https://drops.dagstuhl.de/opus/volltexte 幸运的是，当科学家们忙于研究其他事情时，数学家们正在建立纽结目录和解开它们秘密的工具。
1.1K10编辑于 2023-04-10 - 来自专栏机器学习与统计学
【周末数学家】贝叶斯决策
3、根据后验概率大小进行决策分类。 ? ? ? ? ? ? ? 结论： 对于任何给定问题，可以通过似然率测试决策规则得到最小的错误概率。
85630发布于 2019-04-10 - 来自专栏大数据文摘
数学家闯了红灯会怎样？
来源：北方网 当你没闯红灯，而警察误以为你闯红灯并予以罚款时，你如何应付？如果受罚的是一名科研工作者，结果又将如何？ 最近美国就发生了这样一件事。美国加州大学圣迭戈分校的数学高级研究员德米特里·克里欧
60960发布于 2018-05-24 - 来自专栏大数据文摘
浪漫的笛卡尔：数学家怎样表白
我是数学家。这名少女叫克丽丝汀，18岁，是一个公主，她和其它女孩子不一样，并不喜欢文学，而是热衷于数学。 当她听到笛卡尔说名身份之后，感到相当大的兴趣，于是把笛卡尔邀请回宫。 ◆ ◆ ◆ 3D的更炫哦 ? 当然这可要技术了。 .^3-((9*y.^2).*(z.^3))./80-(x.^2). .^3); p=patch(isosurface(x,y,z,f,0)); set(p,'FaceColor','r') grid on daspect([1 1 1]) view(3) camlight Mathematica code: [size=13.333333969116211px]ContourPlot3D[(x^2 + 2 y^2 + z^2 - 1)^3 - x^2 z^3 - (y^2
2.2K91发布于 2018-05-22 - 来自专栏程序员互动联盟
数学家可以被计算机取代吗？
数学是支撑计算机的灵魂，没有数学哪来的计算机一说，数学家是数学领域尖端技术的传播者和开拓者，数学领域经过这么多年的积累已经达到了非常高的层次，即使这样这门学科也需要前进，要应对别的学科的基础使用，数学是一种基础科目 ，几乎所有的物理学家同时是数学家，如果没有良好的数学基础不可能在物理领域有建树。 回到正题计算机的运算轨迹都是认为设定的，里面有非常多的数学算法支撑，这个命题如同人工智能的发展会不会取代程序员一样的道理，没有了程序员后面的机器的更新换代谁来维护，没有顶尖的数学家的支撑计算机下一代能不能研发出来 因为尖端科技的发展靠的是基础学科，如同芯片的研发只是砸钱是远远不够的，需要砸足量的科学家，华为的5G技术之所以突破也是在基础算法以及材料学上有了重大的突破，所以任正非才敢于有底气说华为公司的5G技术别人追赶2，3年都不一定能追的上
97750发布于 2019-07-12 - 来自专栏华章科技
单身数学家如何通过数据挖掘找真爱
还记得当初，麦金利主动给别人发私信的时候，每发3到5条私信才会获得一个约会机会。但现在，别人发给他的私信，只要他看不顺眼，就一概无视。他只回应那些具有幽默感，或个人简介很有意思的女性。
64020发布于 2018-08-14 - 来自专栏窗户
古中国数学家的计算力真是惊人
^2))/2);/*一个个的推*/ } print "pi = ", 4*s*2^n, "\n";/*打印圆周率*/ 运行一下，这次对于计算机就很快了，长度法比面积法靠谱， # time bc <3 # time bc <3 p = 3.14159265238350561280 real 0m0.005s user 0m0.000s sys 0m0.004s 这样的开平方运算用手算是很复杂的
97170发布于 2018-02-07 - 来自专栏灯塔大数据
单身数学家如何通过大数据找到真爱
还记得当初，麦金利主动给别人发私信的时候，每发3到5条私信才会获得一个约会机会。但现在，他可以选择只回应那些具有幽默感，或个人简介很有意思的女性。而且，他只需要简单地答复“你看起来真的很酷。
1.1K50发布于 2018-04-09 - 来自专栏机器学习与统计学
数学家们吵疯了
这个别出心裁却又十分容易理解的问题吸引了当时全欧洲的数学家，而最后给出了正确解答的人也都是数学史上赫赫有名的巨人。这也让这次挑战成为了数学史上最激动人心的一场公开挑战。 数学家之间公开挑战的传统要追溯到 16 世纪在意大利的博洛尼亚（Bologna）。16 世纪初的博洛尼亚曾是欧洲数学思想的大熔炉，全欧洲的学生都会来到博洛尼亚大学。 这听起来有些匪夷所思，但在当时确实有大批的观众从各地涌来，围观数学家们互相之间用数学斗法。 在莱布尼茨的要求下，他将接受答案的最后期限推迟到 1697 年的复活节，以便有更多的数学家能参与到这场挑战中来。 我们都知道，过两点的直线段是两点间的最短路径。 约翰的学生，伟大的数学家欧拉吸收了这一思想，并从 1726 年开始发表相关的论文，最终于 1744 年首先给出了这类问题的解法，并创立了变分学这一新的数学分支。
2.1K30发布于 2021-10-11 - 来自专栏MatheMagician
数学家可以被计算机取代吗？
正如Barrow-Green指出的，单个数学家不能完成的证明不一定非要计算机的辅助才能完成：一个例子是100多位数学家共同努力完成了对有限简单群的分类。当然计算机的使用也不是一件新鲜事。 许多数学家可能会觉得这种发展有点悲哀：正如Pitts指出的，这意味着人们不再关心如何使数学论证变得优雅。 这似乎限制了计算机作为数学家的能力，但如果你仔细想想，人类数学家面临着同样的限制。面对这些问题，我们仍然在做数学，大多数数学家就算有也只会在休息日担心这些基础问题。 当数学家们寻找新的结果时，他们不会等待可能长达数年的论文审查期。相反，他们会选择论文预印本网站，在正式发表论文之前，这些服务器会发布论文，并使用数学家的声誉和他们自己的专业知识来评估论文的价值。 对于许多数学家来说，解释事物真实性的证明最有价值。这种证明能用计算机实现吗？
81030发布于 2019-09-27 - 来自专栏机器学习与统计学
【数学家】贝叶斯最终章——贝叶斯分析
理解贝叶斯分析最好的方法即图像法， 这里的 A 的面积即先验，后验是阴影占蓝圈的百分比。 贝叶斯分析可以瞬间理解一些常用的理论， 如幸存者偏差 ，你发现一些没读过书的人很有钱，事实上是你发现就已经是幸存者了（对应上图中小红圈），而死了的人（红圈外的大部分面积）你都没见到啊。还有阴谋论 ， 阴谋论的特点是条件很多很复杂， 但是条件一旦成立，结论几乎成立， 你一旦考虑了先验，这些条件成立本身即很困难，阴谋论不攻自克。
1K40发布于 2019-04-10 - 来自专栏机器学习与统计学
【数学家】通俗易懂的傅立叶级数理解
我们知道泰勒展开式就是把函数分解成1，x,x^2,x^3....幂级数（指数）的和。 你知道为什么要展开成幂级数的和吗？ 请看这里： 因为我们把y展开成泰勒级数 y = 1+x+x^2+x^3+x^4+…的时候我们可以无限细分得到函数在每个点的【【变化】】呀！ 百度百科是这样说的： 法国数学家傅里叶发现，任何周期函数都可以用正弦函数和余弦函数构成的无穷级数来表示（选择正弦函数与余弦函数作为基函数是因为它们是正交的），后世称傅里叶级数为一种特殊的三角级数，根据欧拉公式 （3） 3.
3.3K40发布于 2019-04-10 - 来自专栏机器学习与统计学
数学家的这些迷惑行为，最后都成了神操作
文学评论家文质彬彬，经济学家目光炯炯，地质学家风尘仆仆，但最可爱的是数学家，他们大智若愚。 历史上很多数学家都有过“迷惑行为”。在世人眼中，他们像长不大的顽童，沉溺在奇怪的游戏中。 3 开启“异世界”的罗巴切夫斯基和黎曼 几何研究的是图形，图形总在平坦的平面上或者匀称的空间里——这实在是太理所当然了。从欧几里得的时代开始，几千年的时间里，没有人对此提出不同意见。 有的数学家却像猫一样，就对纽结感兴趣。他们看着这些凌乱的线团思考：“一个纽结可以变成另一个吗？纽结到底有多少种？” 针对纽结的研究依靠数学家的兴趣延续了下去。 这也是一个数学家本人也想不到结尾的故事。到了 20 世纪，生物学家发现了 DNA 分子的双螺旋结构，这正是一个复杂的纽结。 5 这些是数学家的故事 更是人类探索世界的故事 数学是自然科学的语言，是人类深入认识世间万物的基础，它似乎理应是实用的。但数学家的探索精神不一定总为功利的任务服务。
81230发布于 2021-01-25 - 来自专栏华章科技
数学家解析：人的颜值到底有多重要？
数学家汉娜·弗莱博士在《爱情数学》中巧妙地揭示了爱情中隐藏的数学规律。 关于"美"的普遍规律 科学家、数学家和心理学家在过去的几个世纪里投入了大量心力，试图定义"美"那难以捉摸的本质。 但在此之前，就如斯坦福大学的数学家基思·德夫林所说，用黄金比例来定义美就像是一个"不愿消失的神话"。 不过还好，本文只意在说明一些的确与美有关的数学概念。
66121发布于 2018-08-15 顶级数学家让 AI 写代码，真正厉害的不是速度
他把自己 1999 年写的一批 Java 1.0 数学可视化 applet，交给现代 AI coding agent 移植到 JavaScript。那些 applet 原本用于复分析、线性代数教学，也包括 honeycomb、Besicovitch set 这类数学对象的可视化。后来浏览器不再支持旧 Java，它们就逐渐失效。
12500编辑于 2026-07-13- 来自专栏新智元
谷歌数学版Gemini破解奥赛难题，堪比人类数学家！
最新技术报告中，最引人注目的一点是，数学专业版1.5 Pro性能碾压GPT-4 Turbo、Claude 3 Opus，成为全球最强的数学模型。 新升级的1.5 Pro在喂了半本书，甚至全本书的数据之后，性能得到大幅提升，并优于GPT-4 Turbo和Claude 3的表现。 2月版 长上下文视频QA 针对1个小时的视频问答任务，1.5 Pro在不同基准上准确率实现与3分钟视频任务准确率，基本持平一致。 还有在3分钟视频QA任务中，从0.636上涨到0.727。 然而，在评估时，Claude 3 API无法分析超过20张图像，因此Claude 3 Opus的结果被限制了。 此外，结果显示，1.5 Pro在处理更多的图像时会带来持续更好的结果。
50210编辑于 2024-05-22 - 来自专栏大数据文摘
12位古代数学家的现代化成就
欧几里得是古西腊最伟大的数学家之一。 在他的传世之作《几何原本》中，欧几里得建议了一个几何学的框架。 阿基米德可能是所有时代最伟大的数学家。他最被人熟知的贡献是他早期物理学的发现。他发现了杠杆原理，和浮力定律。 学生们还在练习把y=3x+5这样的方程画成直线，或者把y = x?2; – 4这样的方程画成抛物线。 这种几何与代数的结合是之后创立微积分的重要前置条件，同样，它还理所当然的还是现代数学的核心思想。 法国数学家帕斯卡和这榜单的其他很多数学家一样，在数学的很多领域都有贡献。帕斯卡三角形(中国叫做杨辉三角)提供了一套计算二项式系数的漂亮方法，而二项式系数在代数和其他分支非常重要。 任何一个关于伟大数学家的榜单都不会没有牛顿。他发明了微积分(这个成就与下一位数学家分享)，数学第一次可以系统的描述物体在时空中的变化。牛顿是在发展他的物理理论的时候发明微积分的。
1.5K70发布于 2018-05-24
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