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【数学家】拉格朗日乘子法
前面在学习SVM支持向量机的时候，遇到求解问题是一个二次规划问题，解决办法用拉格朗日乘子法，这里复习一下拉格朗日乘子法。
86330发布于 2019-04-10 - 来自专栏机器学习与统计学
【数学家】牛顿-莱布尼茨公式
上可积； （2）在区间 ? 上存在原函数 ? ； 则 ? 公式推导 推导一 定义一个变上限积分函数 ? ，让函数 ? 获得增量 ? ，则对应的函数增量 ?
3.5K20发布于 2019-04-10 - 来自专栏顶级程序员
传奇数学家斯梅尔
在 n ＝ 2 的情形，我们可以设想像一条倒过来的裤子那样的一个曲面（流形），如果曲面上涂了蜜糖，那么蜜糖因为重力的流动，就可以代表曲面上的一个动力系统。 在 n ＝ 2 的情形，Ws (p) 和 W u (p) 都是一维胞腔。 笔者 1983 年春天的应邀访问，报告我们关于 Kuhn 算法算出 n 阶多项式全部 n 个根所需要的多项式计值次数不超过 n 3 log 2 (n/ε) 的结果，这里 ε > 0 是计算的精度要求，就属于这种性质的安排 因为他们不说‘彼嘉洗了手’，而是写道‘存在一个 t 1 ＜ 0，使得 t 1 在自然映射 t a 彼嘉的手（t）之下的像属于脏手的集合，并且存在一个 t 2 ，t 1 ＜ t 2 ＜ 0，使得t 2 的像属于脏手的集合的补集 斯梅尔和数学家们取得了全胜。
1.5K130发布于 2018-04-27 - 来自专栏大数据文摘
为什么数学家研究纽结？
但这些纽结并不完全是数学家（包括泰特）所说的纽结。虽然缠绕起来的线团可能看起来打了结，但总是可以解开它。要打一个数学纽结，你必须将线的自由末端插在一起以形成一个闭环。 使用数字世界的术语，数学家说三叶纽结是素纽结，方纽结是（复合、合成）合纽结，（可）解纽结既不是素的，也不是合的（就与数字1一样，既不是素数，也不是合数）。 Thomas Kirkman）和美国数学家查尔斯·利特尔（Charles Little）——也在研究这个问题。 有了这些标签，数学家现在可以很容易地比较两个纽结：如果它们在任何给定的属性上不同，那么它们就不是同一个纽结。然而，这些性质都不是数学家所说的完全不变量，这意味着两个不同的节点可能具有相同的性质。 幸运的是，当科学家们忙于研究其他事情时，数学家们正在建立纽结目录和解开它们秘密的工具。
1.1K10编辑于 2023-04-10 - 来自专栏机器学习与统计学
【周末数学家】贝叶斯决策
2、利用贝叶斯公式转换成后验概率。 3、根据后验概率大小进行决策分类。 ? ? ? ? ? ? ? 结论： 对于任何给定问题，可以通过似然率测试决策规则得到最小的错误概率。
85630发布于 2019-04-10 - 来自专栏大数据文摘
数学家闯了红灯会怎样？
来源：北方网 当你没闯红灯，而警察误以为你闯红灯并予以罚款时，你如何应付？如果受罚的是一名科研工作者，结果又将如何？ 最近美国就发生了这样一件事。美国加州大学圣迭戈分校的数学高级研究员德米特里·克里欧
60960发布于 2018-05-24 - 来自专栏大数据文摘
浪漫的笛卡尔：数学家怎样表白
我是数学家。这名少女叫克丽丝汀，18岁，是一个公主，她和其它女孩子不一样，并不喜欢文学，而是热衷于数学。 当她听到笛卡尔说名身份之后，感到相当大的兴趣，于是把笛卡尔邀请回宫。 代码：MatLab code: clear all [x,y,z]=meshgrid(linspace(-2,2,80)); f=(x.^2+(9*y.^2)./4+z.^2-1).^3-((9*y.^ 2). *(z.^3))./80-(x.^2). Mathematica code: [size=13.333333969116211px]ContourPlot3D[(x^2 + 2 y^2 + z^2 - 1)^3 - x^2 z^3 - (y^2
2.2K91发布于 2018-05-22 - 来自专栏程序员互动联盟
数学家可以被计算机取代吗？
数学是支撑计算机的灵魂，没有数学哪来的计算机一说，数学家是数学领域尖端技术的传播者和开拓者，数学领域经过这么多年的积累已经达到了非常高的层次，即使这样这门学科也需要前进，要应对别的学科的基础使用，数学是一种基础科目 ，几乎所有的物理学家同时是数学家，如果没有良好的数学基础不可能在物理领域有建树。 回到正题计算机的运算轨迹都是认为设定的，里面有非常多的数学算法支撑，这个命题如同人工智能的发展会不会取代程序员一样的道理，没有了程序员后面的机器的更新换代谁来维护，没有顶尖的数学家的支撑计算机下一代能不能研发出来 因为尖端科技的发展靠的是基础学科，如同芯片的研发只是砸钱是远远不够的，需要砸足量的科学家，华为的5G技术之所以突破也是在基础算法以及材料学上有了重大的突破，所以任正非才敢于有底气说华为公司的5G技术别人追赶2，
97750发布于 2019-07-12 - 来自专栏华章科技
单身数学家如何通过数据挖掘找真爱
三周后他就从全美各地2万名女性用户那里搜集了600万条问题和回答。 麦金利现在一头扎进了这些数据，完全把博士论文当成了副业。本来他就已经常常在小隔间里过夜，现在他几乎不回公寓了，完全搬进了这个小隔间。 他调整刻度盘，发现了一个点，可以根据2万名女性的问题和答案，把她们分成七个在统计学上具有明显区别的类型。“当时我欣喜若狂。”他说。
64020发布于 2018-08-14 - 来自专栏窗户
古中国数学家的计算力真是惊人
选择一个单位圆，x2+y2=1，它的面积就是pi，于是用微积分逼近的方法来做，分成n等分，然后用上和或者下和逼近。 于是换条路吧，祖冲之的割圆术应该是对周长的，于是我就分它个215=32768份，成为一个32768边形，边长其实是2*sin(2*pi/32768),我们就来算这个值吧。 sin(2x)=2sin(x)*cos(x)，因为是锐角，可算出sin(x)=sqrt((1-sqrt(1-cos(2x)*cos(2x)))/2)。 继续用bc来写， n=13;/*从圆的内接正方形开始，开始对切13次*/ scale=20;/*纪念20位足够*/ s=sqrt(2)/2;/*sin(pi/4)*/ for(i=0;i<n;i++) { s = sqrt((1-sqrt(1-s^2))/2);/*一个个的推*/ } print "pi = ", 4*s*2^n, "\n";/*打印圆周率*/ 运行一下，这次对于计算机就很快了
97170发布于 2018-02-07 - 来自专栏灯塔大数据
单身数学家如何通过大数据找到真爱
三周后他就从全美各地2万名女性用户那里搜集了600万条问题和回答。（此处省略单身汉工作一万件...） 用户分类 麦金利的计划要想奏效，就必须根据数据的相似性，把女性分为大致几个类型。 他发现了一个点，可以根据2万名女性的问题和答案，把她们分成七个在统计学上具有明显区别的类型。
1.1K50发布于 2018-04-09 - 来自专栏机器学习与统计学
数学家们吵疯了
这个别出心裁却又十分容易理解的问题吸引了当时全欧洲的数学家，而最后给出了正确解答的人也都是数学史上赫赫有名的巨人。这也让这次挑战成为了数学史上最激动人心的一场公开挑战。 数学家之间公开挑战的传统要追溯到 16 世纪在意大利的博洛尼亚（Bologna）。16 世纪初的博洛尼亚曾是欧洲数学思想的大熔炉，全欧洲的学生都会来到博洛尼亚大学。 这听起来有些匪夷所思，但在当时确实有大批的观众从各地涌来，围观数学家们互相之间用数学斗法。 在莱布尼茨的要求下，他将接受答案的最后期限推迟到 1697 年的复活节，以便有更多的数学家能参与到这场挑战中来。 我们都知道，过两点的直线段是两点间的最短路径。 约翰的学生，伟大的数学家欧拉吸收了这一思想，并从 1726 年开始发表相关的论文，最终于 1744 年首先给出了这类问题的解法，并创立了变分学这一新的数学分支。
2.1K30发布于 2021-10-11 - 来自专栏MatheMagician
数学家可以被计算机取代吗？
正如Barrow-Green指出的，单个数学家不能完成的证明不一定非要计算机的辅助才能完成：一个例子是100多位数学家共同努力完成了对有限简单群的分类。当然计算机的使用也不是一件新鲜事。 许多数学家可能会觉得这种发展有点悲哀：正如Pitts指出的，这意味着人们不再关心如何使数学论证变得优雅。 这似乎限制了计算机作为数学家的能力，但如果你仔细想想，人类数学家面临着同样的限制。面对这些问题，我们仍然在做数学，大多数数学家就算有也只会在休息日担心这些基础问题。 当数学家们寻找新的结果时，他们不会等待可能长达数年的论文审查期。相反，他们会选择论文预印本网站，在正式发表论文之前，这些服务器会发布论文，并使用数学家的声誉和他们自己的专业知识来评估论文的价值。 对于许多数学家来说，解释事物真实性的证明最有价值。这种证明能用计算机实现吗？
81030发布于 2019-09-27 - 来自专栏机器学习与统计学
【数学家】贝叶斯最终章——贝叶斯分析
理解贝叶斯分析最好的方法即图像法， 这里的 A 的面积即先验，后验是阴影占蓝圈的百分比。 贝叶斯分析可以瞬间理解一些常用的理论， 如幸存者偏差 ，你发现一些没读过书的人很有钱，事实上是你发现就已经是幸存者了（对应上图中小红圈），而死了的人（红圈外的大部分面积）你都没见到啊。还有阴谋论 ， 阴谋论的特点是条件很多很复杂， 但是条件一旦成立，结论几乎成立， 你一旦考虑了先验，这些条件成立本身即很困难，阴谋论不攻自克。
1K40发布于 2019-04-10 - 来自专栏机器学习与统计学
【数学家】通俗易懂的傅立叶级数理解
我们知道泰勒展开式就是把函数分解成1，x,x^2,x^3....幂级数（指数）的和。 你知道为什么要展开成幂级数的和吗？ 百度百科是这样说的： 法国数学家傅里叶发现，任何周期函数都可以用正弦函数和余弦函数构成的无穷级数来表示（选择正弦函数与余弦函数作为基函数是因为它们是正交的），后世称傅里叶级数为一种特殊的三角级数，根据欧拉公式 回到刚才这个例子，如下图所示，现在我们引进一组正交基 {v1，v2}，那么 u 可以展开成以下形式 ? （2） ? 从图上来看，(2) 式其实说的是我们可以把 u“投影”到 v1 和 v2 这两个坐标轴上，c1 和 c2 就是 u 的新“坐标”。问题是：我们怎么求 c1 和 c2 呢？ 你会说，我们可以 (2) 式两边同时乘以 v1 或 v2，然后利用它们正交的性质来求 c1，c2。没错，数学上是这么做的。
3.3K40发布于 2019-04-10 - 来自专栏机器学习与统计学
数学家的这些迷惑行为，最后都成了神操作
文学评论家文质彬彬，经济学家目光炯炯，地质学家风尘仆仆，但最可爱的是数学家，他们大智若愚。 历史上很多数学家都有过“迷惑行为”。在世人眼中，他们像长不大的顽童，沉溺在奇怪的游戏中。 2 和胸围较劲的凯特勒 曾经有一位学者收集了数千项和人体有关的测量结果，其中包括 5738 名苏格兰士兵的胸围。如果这位仁兄的专业和医疗保健不沾边，恐怕会有人觉得这事儿可疑。 有的数学家却像猫一样，就对纽结感兴趣。他们看着这些凌乱的线团思考：“一个纽结可以变成另一个吗？纽结到底有多少种？” 针对纽结的研究依靠数学家的兴趣延续了下去。 这也是一个数学家本人也想不到结尾的故事。到了 20 世纪，生物学家发现了 DNA 分子的双螺旋结构，这正是一个复杂的纽结。 5 这些是数学家的故事 更是人类探索世界的故事 数学是自然科学的语言，是人类深入认识世间万物的基础，它似乎理应是实用的。但数学家的探索精神不一定总为功利的任务服务。
81230发布于 2021-01-25 - 来自专栏AI进修生
数学家实测：15 分钟达到人类 2 年研究水平。
数学家的深入评测 一位在波兰亚当·密茨凯维奇大学当数学家和副院长的 Bartosz Naskręcki (@nasqret)，也发了一系列推文，说 GPT-5 Pro 来了，他正在用他最喜欢的“多项式伽罗瓦群
2.1K10编辑于 2025-08-12 - 来自专栏量子位
提出量子计算机的俄罗斯数学家去世了，享年85岁，门下2位菲尔兹奖得主
85岁的俄罗斯数学家尤里·曼宁（Yuri Manin）的人生故事，永远终止在了2023年1月7日这天。 这一消息震动数学界。 然而，他的学生中却出现了至少2个菲尔兹奖得主。 他提出量子计算机概念的时间，比理论物理学家、诺贝尔物理学奖得主费曼早了整整一年。 他对数学领域究竟产生了怎样的影响，又何以成为数学天才们的“启蒙者”？ “解决问题不是看待数学的方式” 作为一名数学家，尤里·曼宁因提出“量子计算机”这一物理装置概念为大众所熟悉。 参考链接： [1]https://www.simonsfoundation.org/2012/01/27/yuri-manin/ [2]https://zh.wikipedia.org/zh-cn/%E5% B0%A4%E9%87%8C%C2%B7%E9%A9%AC%E5%AE%81 [3]https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Diagrams/Manin_interview.pdf
65730编辑于 2023-02-28 - 来自专栏华章科技
数学家解析：人的颜值到底有多重要？
数学家汉娜·弗莱博士在《爱情数学》中巧妙地揭示了爱情中隐藏的数学规律。 关于"美"的普遍规律 科学家、数学家和心理学家在过去的几个世纪里投入了大量心力，试图定义"美"那难以捉摸的本质。 但在此之前，就如斯坦福大学的数学家基思·德夫林所说，用黄金比例来定义美就像是一个"不愿消失的神话"。 不过还好，本文只意在说明一些的确与美有关的数学概念。 情景2： ? 丹·艾瑞里来自世界著名大学（MIT）麻省理工学院斯隆管理学院的一名年轻教授，同时，他也是目前行为经济学和电子商务领域中十分活跃的国际知名学者。
66121发布于 2018-08-15 顶级数学家让 AI 写代码，真正厉害的不是速度
他把自己 1999 年写的一批 Java 1.0 数学可视化 applet，交给现代 AI coding agent 移植到 JavaScript。那些 applet 原本用于复分析、线性代数教学，也包括 honeycomb、Besicovitch set 这类数学对象的可视化。后来浏览器不再支持旧 Java，它们就逐渐失效。
12500编辑于 2026-07-13
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