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【数学家】拉格朗日乘子法
前面在学习SVM支持向量机的时候，遇到求解问题是一个二次规划问题，解决办法用拉格朗日乘子法，这里复习一下拉格朗日乘子法。
86330发布于 2019-04-10 - 来自专栏机器学习与统计学
【数学家】牛顿-莱布尼茨公式
牛顿-莱布尼兹公式（Newton-Leibniz formula），通常也被称为微积分基本定理，揭示了定积分与被积函数的原函数或者不定积分之间的联系。
3.5K20发布于 2019-04-10 - 来自专栏顶级程序员
传奇数学家斯梅尔
苏联著名数学家阿尔诺德（Vladimir Arnold）曾多次应邀在世界数学家大会上作一小时报告，他的许多著作被译成英文和其他文字。 到莫斯科参加世界数学家大会时，由于他们的反越战名声，四位越南数学家邀请斯梅尔、施瓦兹和戴维斯（Chandler Davis）参加一个私人宴会。 斯梅尔和数学家们取得了全胜。 1962 年 10 月，当听说苏联在古巴部署了核导弹时，斯梅尔全家正住在纽约。原子战争的恐惧迅速蔓延。斯梅尔迁怒于肯尼迪，认为是他让苏联人觉察到美国已在邻近苏联的土耳其部署了导弹，才造成了这次危机。 在城市大学，据说曾经有学生记者问他是不是一位纯粹数学家，他回答说不是，问他是不是一位应用数学家，他回答说也不是。那么他怎样给自己定位呢，他说可以叫做数学科学家。
1.5K130发布于 2018-04-27 - 来自专栏大数据文摘
为什么数学家研究纽结？
在他们的共同努力下，他们将所有素纽结分类为多达 10 个交叉点，其中许多具有 11 个交叉点。令人惊讶的是，他们10个及10个以内交叉点的纽结表是完整的：没有错过任何纽结。 所有 10-交叉纽结的原始表是完整的，但泰特、柯克曼和利特尔重复计算了。 这两个 10-交叉纽结，称为 Perko 对，是同一个纽结。 在过去的一个世纪里，数学家们发现了许多聪明的方法来确定纽结是否真的不同。 有了这些标签，数学家现在可以很容易地比较两个纽结：如果它们在任何给定的属性上不同，那么它们就不是同一个纽结。然而，这些性质都不是数学家所说的完全不变量，这意味着两个不同的节点可能具有相同的性质。 幸运的是，当科学家们忙于研究其他事情时，数学家们正在建立纽结目录和解开它们秘密的工具。
1.1K10编辑于 2023-04-10 - 来自专栏机器学习与统计学
【周末数学家】贝叶斯决策
贝叶斯决策（Bayesian Decision Theory）就是在不完全情报下，对部分未知的状态用主观概率估计，然后用贝叶斯公式对发生概率进行修正，最后再利用期望值和修正概率做出最优决策。 贝叶斯决策属于风险型决策，决策者虽不能控制客观因素的变化，但却掌握其变化的可能状况及各状况的分布概率，并利用期望值即未来可能出现的平均状况作为决策准则。 贝叶斯决策理论方法是统计模型决策中的一个基本方法，其基本思想是： 1、已知类条件概率密度参数表达式和先验概率。 2、利用贝叶斯公式转换成后验概率。 3、根据后验概率大
85630发布于 2019-04-10 - 来自专栏大数据文摘
数学家闯了红灯会怎样？
来源：北方网 当你没闯红灯，而警察误以为你闯红灯并予以罚款时，你如何应付？如果受罚的是一名科研工作者，结果又将如何？ 最近美国就发生了这样一件事。美国加州大学圣迭戈分校的数学高级研究员德米特里·克里欧
60960发布于 2018-05-24 - 来自专栏大数据文摘
浪漫的笛卡尔：数学家怎样表白
我是数学家。这名少女叫克丽丝汀，18岁，是一个公主，她和其它女孩子不一样，并不喜欢文学，而是热衷于数学。 当她听到笛卡尔说名身份之后，感到相当大的兴趣，于是把笛卡尔邀请回宫。 Mathematica code: [size=13.333333969116211px]ContourPlot3D[(x^2 + 2 y^2 + z^2 - 1)^3 - x^2 z^3 - (y^2 z^3)/10
2.2K91发布于 2018-05-22 - 来自专栏程序员互动联盟
数学家可以被计算机取代吗？
数学是支撑计算机的灵魂，没有数学哪来的计算机一说，数学家是数学领域尖端技术的传播者和开拓者，数学领域经过这么多年的积累已经达到了非常高的层次，即使这样这门学科也需要前进，要应对别的学科的基础使用，数学是一种基础科目 ，几乎所有的物理学家同时是数学家，如果没有良好的数学基础不可能在物理领域有建树。 回到正题计算机的运算轨迹都是认为设定的，里面有非常多的数学算法支撑，这个命题如同人工智能的发展会不会取代程序员一样的道理，没有了程序员后面的机器的更新换代谁来维护，没有顶尖的数学家的支撑计算机下一代能不能研发出来
97750发布于 2019-07-12 - 来自专栏华章科技
单身数学家如何通过数据挖掘找真爱
凌晨三点，在加州大学洛杉矶分校（UCLA）数学系大楼五楼的一个拥挤小隔间里，只有一只灯泡和一台计算机的屏幕发出光亮。克里斯·麦金利（Chris McKinlay）正在为他的博士论文《大规模数据处理和并行数值方法》跑程序。计算机发出嘎嚓声，他点击打开第二个窗口，检查了一下他在交友网站OkCupid的收件箱。
64120发布于 2018-08-14 - 来自专栏量子位
华人数学家死磕欧拉方程10年，用计算机找到了让它失效的“奇点”
金磊 发自 凹非寺 量子位 | 公众号 QbitAI 专研长达10年，论文足足177页。 华人数学家通过计算机，找到了让著名欧拉方程失效的“奇点”。 △图源：Quanta Magazine 欧拉方程，是250年前（1755年）由瑞士数学家欧拉提出，属于无黏性流体动力学中最重要的基本方程。 它可以说是“鼻祖级”的方程，正如杜克大学数学家Tarek Elgindi的评价： 几乎所有的非线性流体方程都是从欧拉方程推导出来的。 即便如此，几百年来仍有许多“未解之谜”让数学家们困惑不已。 来自加州理工学院华人数学家Thomas Hou等人所做的研究工作，就是通过计算机对此做出了证明。 马里兰大学数学家Tristan Buckmaster在看完这项工作后说： 这是一个惊人的结果。 对此，Fefferman也补充道： 在我看来，如果不大量使用计算机辅助证明，就好像把（数学家）的双手绑在背后一样。
57280编辑于 2022-12-09 - 来自专栏窗户
古中国数学家的计算力真是惊人
scale = 12;/*所有计算精度小数点后12位*/ n = 10^6;/*单位圆切200万刀，y轴左右各100万刀*/ pi = 0;/*上和累计初始值为0*/ for(i=0;i<n;i++)
97170发布于 2018-02-07 - 来自专栏灯塔大数据
单身数学家如何通过大数据找到真爱
男主角麦金利 凌 晨三点，在加州大学洛杉矶分校（UCLA）数学系大楼五楼的一个拥挤小隔间里，克里斯·麦金利（Chris McKinlay）正在为他的博士论文《大规模数据处理和并行数值方法》跑程序。计算
1.1K50发布于 2018-04-09 - 来自专栏机器学习与统计学
数学家们吵疯了
这个别出心裁却又十分容易理解的问题吸引了当时全欧洲的数学家，而最后给出了正确解答的人也都是数学史上赫赫有名的巨人。这也让这次挑战成为了数学史上最激动人心的一场公开挑战。 数学家之间公开挑战的传统要追溯到 16 世纪在意大利的博洛尼亚（Bologna）。16 世纪初的博洛尼亚曾是欧洲数学思想的大熔炉，全欧洲的学生都会来到博洛尼亚大学。 这听起来有些匪夷所思，但在当时确实有大批的观众从各地涌来，围观数学家们互相之间用数学斗法。 在莱布尼茨的要求下，他将接受答案的最后期限推迟到 1697 年的复活节，以便有更多的数学家能参与到这场挑战中来。 我们都知道，过两点的直线段是两点间的最短路径。 约翰的学生，伟大的数学家欧拉吸收了这一思想，并从 1726 年开始发表相关的论文，最终于 1744 年首先给出了这类问题的解法，并创立了变分学这一新的数学分支。
2.1K30发布于 2021-10-11 - 来自专栏MatheMagician
数学家可以被计算机取代吗？
正如Barrow-Green指出的，单个数学家不能完成的证明不一定非要计算机的辅助才能完成：一个例子是100多位数学家共同努力完成了对有限简单群的分类。当然计算机的使用也不是一件新鲜事。 许多数学家可能会觉得这种发展有点悲哀：正如Pitts指出的，这意味着人们不再关心如何使数学论证变得优雅。 这似乎限制了计算机作为数学家的能力，但如果你仔细想想，人类数学家面临着同样的限制。面对这些问题，我们仍然在做数学，大多数数学家就算有也只会在休息日担心这些基础问题。 当数学家们寻找新的结果时，他们不会等待可能长达数年的论文审查期。相反，他们会选择论文预印本网站，在正式发表论文之前，这些服务器会发布论文，并使用数学家的声誉和他们自己的专业知识来评估论文的价值。 对于许多数学家来说，解释事物真实性的证明最有价值。这种证明能用计算机实现吗？
81030发布于 2019-09-27 - 来自专栏机器学习与统计学
【数学家】贝叶斯最终章——贝叶斯分析
理解贝叶斯分析最好的方法即图像法， 这里的 A 的面积即先验，后验是阴影占蓝圈的百分比。 贝叶斯分析可以瞬间理解一些常用的理论， 如幸存者偏差 ，你发现一些没读过书的人很有钱，事实上是你发现就已经是幸存者了（对应上图中小红圈），而死了的人（红圈外的大部分面积）你都没见到啊。还有阴谋论 ， 阴谋论的特点是条件很多很复杂， 但是条件一旦成立，结论几乎成立， 你一旦考虑了先验，这些条件成立本身即很困难，阴谋论不攻自克。
1K40发布于 2019-04-10 - 来自专栏机器学习与统计学
【数学家】通俗易懂的傅立叶级数理解
百度百科是这样说的： 法国数学家傅里叶发现，任何周期函数都可以用正弦函数和余弦函数构成的无穷级数来表示（选择正弦函数与余弦函数作为基函数是因为它们是正交的），后世称傅里叶级数为一种特殊的三角级数，根据欧拉公式 （10） 这意味着我们用了下面这组“正交基”来展开原函数， ? （11） 我们之前提到了两个函数正交，意思是它们的内积为零。 (10) 中指数函数里的负号就是因为取了共轭的关系。 现在我们同样可以把原函数分别投影到 (11) 中的每个函数所在的“坐标轴”来求出对应的“坐标”，也就是系数cn： ?
3.3K40发布于 2019-04-10 - 来自专栏机器学习与统计学
数学家的这些迷惑行为，最后都成了神操作
文学评论家文质彬彬，经济学家目光炯炯，地质学家风尘仆仆，但最可爱的是数学家，他们大智若愚。 历史上很多数学家都有过“迷惑行为”。在世人眼中，他们像长不大的顽童，沉溺在奇怪的游戏中。 今天，我们就来看一看这些数学家的故事。 ? ? 1 数沙子的阿基米德 如果有人问你全世界有多少粒沙子，你会怎么回答？多数人大概会反问：“你很闲吗？” 有的数学家却像猫一样，就对纽结感兴趣。他们看着这些凌乱的线团思考：“一个纽结可以变成另一个吗？纽结到底有多少种？” 针对纽结的研究依靠数学家的兴趣延续了下去。 这也是一个数学家本人也想不到结尾的故事。到了 20 世纪，生物学家发现了 DNA 分子的双螺旋结构，这正是一个复杂的纽结。 5 这些是数学家的故事 更是人类探索世界的故事 数学是自然科学的语言，是人类深入认识世间万物的基础，它似乎理应是实用的。但数学家的探索精神不一定总为功利的任务服务。
81230发布于 2021-01-25 - 来自专栏华章科技
数学家解析：人的颜值到底有多重要？
数学家汉娜·弗莱博士在《爱情数学》中巧妙地揭示了爱情中隐藏的数学规律。 关于"美"的普遍规律 科学家、数学家和心理学家在过去的几个世纪里投入了大量心力，试图定义"美"那难以捉摸的本质。 但在此之前，就如斯坦福大学的数学家基思·德夫林所说，用黄金比例来定义美就像是一个"不愿消失的神话"。 不过还好，本文只意在说明一些的确与美有关的数学概念。
66121发布于 2018-08-15 顶级数学家让 AI 写代码，真正厉害的不是速度
他把自己 1999 年写的一批 Java 1.0 数学可视化 applet，交给现代 AI coding agent 移植到 JavaScript。那些 applet 原本用于复分析、线性代数教学，也包括 honeycomb、Besicovitch set 这类数学对象的可视化。后来浏览器不再支持旧 Java，它们就逐渐失效。
12600编辑于 2026-07-13- 来自专栏新智元
谷歌数学版Gemini破解奥赛难题，堪比人类数学家！
在TAT-DQA测试上，分数从1.0 Pro的9.9%升至37.8%，1.5 Flash相比1.0 Ultra也有将近10%的提高。 此外，团队创建了BetterQA等9个互不相交的能力测试。 Calendar Scheduling也是如此，GPT的1-shot准确率低于10%，而1.5 Pro达到33%。
50210编辑于 2024-05-22
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