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《deep learning》学习笔记（4）——数值计算
u011239443/article/details/78048424 对于机器学习的问题，有一部分可以通过数学推导的方式直接得到用公式表达的解析解，但对绝大多数的问题来说，解析解是不存在的，需要使用迭代更新的方法求数值解 然而实数的精度是无限的，而计算机能够表达的精度是有限的，这就涉及到许多数值计算方法的问题。 4.1 上溢和下溢 由于计算机表达实数的精度的有限，在某些情况下许多复杂的复合运算中的四舍五入会导致一个接近0的小数变为0或者一个非常大的数被认为是无穷，这都会导致很严重的后果。 4.2 病态条件 病态条件：条件数指的是函数相对于输入的微小变化而变化的快慢程度，输入被轻微扰动而迅速改变的函数对于科学计算来说可能会出现问题。
80350发布于 2018-04-18 - 来自专栏落雨的专栏
【Python】学习笔记week4-1 数值计算
【PYTHON】时间转换输出数值计算 输入一个以秒为单位的整数，转换为小时、分和秒输出。输出格式见样例。(以24小时制显示） 输入 输入一个整数。 30 a=eval(input()) h=a//3600 m=a//60%60 s=a%60 print("{} : {} : {}".format(h,m,s)) 【PYTHON】求三角形面积及周长#数值计算 输出 area=面积;perimeter=周长，面积和周长保留2位小数 样例输入 3 4 5 样例输出 area=6.00;perimeter=12.00 提示 import math #导入math **0.5 perimeter=a+b+c print("area={:.2f};perimeter={:.2f}".format(area,perimeter)) PYTHON】给顾客找零钱的方案#数值计算 #数值计算 题目描述 计算存款利息，计算公式为interest=money×(1+rate)^year−money， interest为存款到期时的利息（税前），money是存款金额，year是存期，rate
30.6K117编辑于 2021-12-11 - 来自专栏python3
Python 数值计算
print "Welcome to run" print "Please input num" print "1 stand for 矩形" print "2 stand for 圆" print "3 stand for 正方形" s=int(input("Please input U num:")) if s == 1: print "input 长度:" print "input 宽度:" a=int(input("长度:")) b=int(inpu
1.6K30发布于 2020-01-13 - 来自专栏python3
科学计算库Numpy——数值计算
矩阵 求和 乘积 最大值和最小值 最大值和最小值的位置 平均数 标准差 方差 限制 四舍五入
1.3K20发布于 2020-01-16 - 来自专栏巴山学长
数值计算——MATLAB数值积分原理详讲
Matlab提供的数值积分函数并不是真的直接给出该函数的数值积分，而是对所求函数处理后的积分。 Matlab称为近似计算，而我们在实际应用中会误以为是精确结算，概念理论的混淆是借助软件进行学习研究的同学的大忌，以为现成软件可以解决你大部分疑惑，你竭尽全力都不能解决的问题，进行软件设计的人也不可以。 抛物线法 为了提高计算精度，可以用分段二次插值函数Sk代替f(x)。由于每段都要用到相邻两个小区间端点的三个函数值，所以小区间的数目必须是偶数。记n=2m，(k=0,1,2,.... 你需要查看我数值优化—三种复杂函数数值积分方法实例演示。过冷水和大家的分享就这些，有疑问或者感兴趣的问题需要解答，可在下方留言，过冷水均会热心解答。 b=x(i); c=(a+b)./2; fa=gamma(i+1); fb=gamma(i); fc=(fa+fb)./2; inum=inum+(fb+4*
4.4K31发布于 2020-03-25 - 来自专栏我的充电站
数值计算方法 Chapter2. 数值微分和数值积分
数值计算方法 Chapter2. 数值微分和数值积分 1. 数值微分 1. 基础方法 2. 插值型数值微分 2. 数值积分 1. 插值型数值积分 2. Newton-Cotes积分 1. 复化数值积分 1. 复化梯形积分 2. 复化Simpson积分 3. Romberg积分 1. 数值微分 1. 基础方法 数值微分本质上就是通过离散点来对未知的函数方程进行微分的数值求解。 数值积分 1. 插值型数值积分 插值型数值积分和上述插值型数值微分的思路是完全一致的，就是用插值函数来拟合未知曲线，然后用这个插值函数在对应空间上的积分值来近似未知函数的积分值。 Simpson积分 Simpson积分其实就是二阶的Newton-Cotes积分，具体而言，我们取区间范围的中值，然后进行二阶插接，然后用这个插值函数来计算积分的结果。 δ=−2880(2h)5i=0∑n−1f(4)(ξi)=−2880n4(b−a)5f(4)(ξ)∼O(n41) 3.
4.3K30编辑于 2022-05-16 - 来自专栏太阳影的学习记录
数值分析笔记（3）——数值计算中的原则
数值计算中的原则 避免两个相近的数相减 如上图所示，因为 x 和 y 非常相近，所以 x-y << 0 ，而 x - y 又位于分母，所以会导致误差变得非常大。 这里“根与系数”的关系指的是： \[x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}\\ x_1 \times x_2 = \frac{c}{a} \] 防止大数“吃掉”小数 吃掉即，与小数的计算过程对最终结果不起作用 这个问题是由计算机的存储数据的方式造成的。 解决方法： 绝对值太小的数不宜作除数 如果商特别大，下面继续加减乘除运算的时候可能会出现“大数吃掉小数”。 注意简化计算程序，减少计算次数 每一步计算都可能出现舍入误差，所以步骤太多的话可能会导致误差过大。 可以转换成下图公式： 选用数值稳定性好的算法 例题：求积分 可以看到第一步就出现了舍入误差，接着积累下去：
5.5K40发布于 2021-10-15 - 来自专栏javascript趣味编程
4 高等数学中若干简单数值计算算例
高等数学贯穿了很多理工科的专业课，例如《工程热力学》气体做功的积分计算、《工程流体力学》光滑管道内流动速度分布（泊萧叶方程，Poiseuille，1840）的推导离不开微分方程的求解、《制冷设计》对热流迭代估算离不开非线性方程的求解 本部分主要通过三个简单的例子说明HTML5编程可以方便的解决一些高等数学的数值计算：如定积分的计算、牛顿迭代法求非线性方程的根、常微分方程的求解。 不是说js编程只能解决这三方面的计算，更多的算例需要我们一起去发掘与开发！ 另外，最后介绍了差分的概念，“差分”是后期章节的重要概念和基础。 <head> 4. <meta charset="utf-8"> 5. </head> 6. <body style="height: 100%;margin: 0"> 7.
54400发布于 2018-08-08 - 来自专栏我的充电站
数值计算方法 Chapter4. 非线性方程求根
数值计算方法 Chapter4. 非线性方程求根 0. 问题描述 1. 实根的对分法 2. 迭代法 3. Newton迭代法 4. 弦截法 0. 问题描述 给定一个复杂方程 ，如果直接求解其解析解非常复杂或者难以求解的话，那么可以通过数值求解的方法得到一定精度条件下的数值解。 1. = x - fn(x)/dfn(x) if abs(y-x) <= epsilon: return y x = y return x 4.
63240编辑于 2022-05-23 - 来自专栏github@hornhuang
数值分析 有效数字计算
与高中的有效数字有些不同，数值分析中的有效数字定义如下： 定义 设数x是数x的近似值，如果x的绝对误差限是它的某一数位的半个单位，并且从x左起第一个非零数字到该数位共有n位，则称这n个数字为x的有效数字 —《数值分析（第2版）》张铁 阎家斌 冶金工业出版社 举例 接下来，我们以几道例题为例： 例一 首先，我们可以获得 |π - x1| 的值 ：0.0015926535 我们知道这个值（0.0015926535
1.5K40发布于 2021-09-24 - 来自专栏小黑博客
Shell:变量数值计算(上)
按位或 =、+=、-=、*=、/=、%= 赋值运算符 运算符与运算命令 意义 (()) 用于整数运算的常用命令 let 用于整数运算，类似于(()) expr 可用于整数运算 bc Linux中的一个计算器程序 a+b=12 a-b=4 a*b=32 a/b=2 a**b=4096 a%b=0 a++:8 a=9 ++a:10 a=10 b--:3 b=3 --b:2 b=2 实现输入两个数进行加减乘除的计算器 Please input first number:4 8-4=4 利用命令行传参方式 root@cs:/server/scripts# sh jsq1.sh 8 + 5 8+5=13 root@cs expr 2 / 2 1 expr配合变量计算 root@cs:/server/scripts# i=5 root@cs:/server/scripts# i=$(expr $i + 6) root@ test2-2.sh 6 3 a+b=9 a-b=3 a*b=18 a/b=2 a**b=216 a%b=0 a++:6 a=7 ++a:8 a=8 b--:2 b=2 --b:1 b=1 通过espr计算字符串的长度
69020编辑于 2022-12-28 - 来自专栏小黑博客
Shell:变量数值计算(下)
scripts# echo "scale=2;355/113"|bc 3.14 root@cs:/server/scripts# echo "scale=6;355/113"|bc 3.141592 计算 1-10的结果 root@cs:/server/scripts# echo `seq -s "+" 10`=`seq -s "+" 10|bc` 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55 root @cs:/server/scripts# echo `seq -s "+" 10`=$((`seq -s "+" 10`)) 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55 root@cs:/server /scripts# echo `seq -s '+' 10`=$(echo $[`seq -s "+" 10`]) 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55 awk实现计算 root@cs:/server a-b=0 a*b=4 a/b=1 a**b=4 a%b=0 a++:2 a=3 ++a:4 a=4 b--:1 b=1 --b:0 b=0 完善的代码 root@cs:/server/scripts#
57610编辑于 2022-12-28 - 来自专栏机器学习入门
PyTorch使用------张量数值计算
学习目标 掌握张量基本运算 掌握阿达玛积、点积运算 掌握PyTorch指定运算设备 PyTorch 计算的数据都是以张量形式存在, 我们需要掌握张量各种运算. 5) # 第二个张量: (6, 4) # torch.mm 不可以相乘，而 matmul 则可以相乘 print(torch.matmul(torch.randn(3, 4, 5), torch.randn(5, 4)).shape) print(torch.matmul(torch.randn(5, 4), torch.randn(3, 4, 5)).shape) 我们也可以将张量创建在 GPU 上, 能够利用对于矩阵计算的优势加快模型训练。将张量移动到 GPU 上有两种方法: 1. 使用 cuda 方法 2. 直接在 GPU 上创建张量 3. [10, 20 ,30]) print('存储设备:', data.device) # 如果安装的不是 gpu 版本的 PyTorch # 或电脑本身没有 NVIDIA 卡的计算环境
81110编辑于 2024-09-27 - 来自专栏算法工程师的学习日志
Matlab 数值分析计算汇集
分享一下数值分析经常遇到的算法，代码有点多；算法原理之类的网上均可以找到，本文只给出对应的代码实现。 yh=yh+m;%求和 end 调用程序 x=[11,12,13]; y=[2.3979,2.4849,2.5649]; xh=11.75; yh= newtonPol(x,y,xh) ---- 3、数值积分与数值微分 newton的导函数文件 function y=dfun3(x) y=cos(x)-x*sin(x); 调用程序 x=newton(@fun3,@dfun3,2,1e-3) ---- 6、矩阵特征值与特征向量的计算 while(err>ep) v1=A\u0; [tv,ti]=max(abs(v1)); lam1=v1(ti); err=abs(1/lam0-1/lam1); %反幂法在误差计算时用的是特征值的倒数 ---- 7、常微分方程初边值问题数值解 7.1 标准龙格库塔四阶四段公式 function y=rk4(fun,a,b,y0,n) h=(b-a)/n; y(1)=y0; for k=1:n x
1K30编辑于 2022-07-27 - 来自专栏MyBlog
数值分析读书笔记（5）数值逼近问题(I)----插值极其数值计算
数值分析读书笔记（5）数值逼近问题(I)----插值极其数值计算 给出一般性的插值概念 给定 ? ,已知它在n+1个互异的节点 ? 上的函数值为 ? 目的即寻求 ? ,使得 ? 只不过是书写的方式不同,但是这样的不同的书写方式在实际操作中带来了很大的便利,当需要增加一个插值点的时候,只需要在原插值多项式的后面再添加一个新的项就可以了 有时候我们不但要求插值函数P(x)在节点处的函数值与被插值函数 f(x)的值相等,而且要求在节点处的导数值也相等,这就引出了了一种新的插值方案Hermit插值 ? 我们这次要构造的多项式比起之前的lagrange多项式,多了导数值相等的条件,那我们就利用两组基函数来试着构造这一多项式 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
1.4K10发布于 2018-09-13 - 来自专栏python基础文章
Python编程 数值类型 数学计算
座右铭：低头赶路，敬事如仪 个人主页：网络豆的主页 目录 前言 一.Python数值类型 1.数学计算（熟悉） 2.导入方法： 向上取整ath.ceil(x) 向下取整math.floor (x) x**y 返回次幂math.pow(x) Python内置数学计算（直接使用） 取绝对值abs(x) 四舍五入 round(x) ---- 前言 本章将会讲解Python编程中的 数值类型 数字计算 一.Python数值类型 1.数学计算（熟悉） 对于数学计算，除了前面提到过的简单的加减乘除等等，更多的科学计算需要 导入 math 这个标准库（不需要安装，但是要导入），它包含了绝大多数我们可能需要的科学计算函数 largest integer <= x. """ #这是一个最大的整数还小于等于X import math print(math.floor(4.5)) #向下取整 得4 (a)) #打印取绝对值后的值 四舍五入 round(x) # Python3 进行改良 不再是四舍五入 而是 四舍六入五成偶 print(round(4.1)) #舍去为4
1.3K50编辑于 2022-11-20 - 来自专栏DevOps运维
六、变量数值计算符号和命令
$[] 用于整数运算 awk awk既可用于整数，也可以用于小数运算 declare 定义变量值和属性，-i参数可以用于定义整形变量，做运算 二、计算实践 1. 1) let 赋值表达式 let i=i+2等同于((i=i+2)) 2) bc计算命令 bc是linux下的计算机，常常用配合管道进行计算，可以进行小数运算 echo "1+9"|bc i=5;i= $[] 做运算 echo $[4+2] $[4*2] $[4**2] 6 8 16 三、案例 1.实现输出1+2+3..+10=55的计算和输出 方法1： echo `seq -s "+" 10`=` bc` 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55 方法3：expr echo `seq -s + 10`=`seq -s " + " 10|xargs expr` 1+2+3+4+5+6+7+8+ 9+10=55 方法4：(()) echo `seq -s + 10`=$((`seq -s + 10`)) 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55 2.read命令读取参数 1) read
91210发布于 2021-11-16 - 来自专栏CSDN博客
《深度学习》学习笔记三——数值计算
基于梯度的优化方法 导数 偏导数 约束优化 参考资料 上溢和下溢 下溢(underflow)是一种极具毁灭性的舍入误差.当接近零的数被四舍五入为零时发生下溢 上溢(overflow)是一种极具破坏力的数值错误形式 .当大量级的数被近似为∞\infty∞或者−∞-\infty−∞时发生上溢,进一步的运算通常会导致这些无限值变成非数字. softmax 函数(softmax function)可以对上溢和下溢进行数值稳定的一个函数
63210发布于 2020-05-06 - 来自专栏数值分析与有限元编程
函数式编程计算数值积分
以函数式编程方式，计算数值积分。 定积分的定义点击这里：定积分的精确定义 下面以定积分 为例，展示过程。 如图所示，将积分区间6等分，每一个子区间长度为0.5，则数值积分值为 最终结果与精确值的误差为 python代码 steps = 6 #积分区间六等分 a = 0.0 b = 3.0 dx = (b-a)/steps #每个子区间长度 f = lambda x: x**3 - 6*x #积分函数 #构造{0,1,2,3,4,5} r = range(steps) #{0,1,2,3,4,5 f, map_r1) int = dx * sum(map_h) print(int) 如果将积分区间500等分，计算结果为-6.723，相对误差为 Python代码： steps = 500 #积分区间500等分 a = 0.0 b = 3.0 dx = (b-a)/steps #每个子区间长度 f = lambda x: x**3 - 6*x #积分函数 #构造{0,1,2,3,4,5
1.5K10发布于 2021-09-15 - 来自专栏我的充电站
数值计算方法 Chapter8. 常微分方程的数值解
数值计算方法 Chapter8. 常微分方程的数值解 0. 问题描述 1. Euler公式 1. 向前Euler公式 2. 向后Euler公式 3. 梯形公式 2. Adams公式 4. 常微分方程组的数值解法 1. 一阶常微分方程组的数值解法 2. 高阶微分方程数值方法 0. 而线性多步法的近似思路则是用采用之前的插值公式的思路，来对 来进行拟合，然后用这个拟合函数来计算后面这个积分值。 给出书中的描述如下： 若用积分节点 构造插值多项式近似 ，在区间 上计算数值积分 \int_{x_{n-p}}^{x_{n+1}}y'(x)dx ，则称构造计算 的方法为线性多步法。 高阶微分方程数值方法 这里，我们再来考察一下一元高阶微分方程的数值解法。
3.3K30编辑于 2022-08-23
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