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多重对数函数
最近在看算法导论中文版，第一部分的基础知识里有许多数学上的知识，多重对数函数就是其中一个我不太熟悉的知识。 多重对数函数的定义是： lg*n=min{i≥0：lg(i)n≤1} lg*2=1 lg*4=2 lg*16=3 lg*65536=4 lg*265536=5 也就是说呢， lg(1)16=lg16=4
1.4K20发布于 2020-05-31 - 来自专栏cwl_Java
Java工具集-数学(对数函数)
以外的源码 2.牺牲代码复用性,每个类都必须是单独的组件,绝不互相引用,做到完全解耦 package *; /** * @program: simple_tools * @description: 对数函数 new LogFunction(); } } } } /** * 功能描述: * 〈初始化对数函数 zero and not be one"); } instance.setA(a); } /** * 功能描述: * 〈判断点是否在对数函数上 point.getY(); return y == Math.pow(x,instance.getA()); } /** * 功能描述: * 〈每个对数函数都会过点
57420发布于 2019-10-26 - 来自专栏数理视界
指数函数与对数函数的特性总结
指数函数与对数函数的核心公式指数函数与对数函数的曲线绘制from __future__ import annotations , annotationsimport matplotlib.pyplot (2 , 2 , 3) # 2行2列的第3个子图# 生成x值（0.1到4之间等间距的100个点），避免0x = np.linspace(0.1 , 4 , 100)# 计算以2为底的对数函数值y = (2 , 2 , 4) # 2行2列的第4个子图# 计算自然对数函数值y = np.log(x) # ln(x)# 绘制函数曲线plt.plot(x , y , 'c-' , linewidth = """自然对数函数Natural logarithmic function (通常表示为 ln(x) 或 log_e(x))常用对数函数Common logarithmic function (以10为底的对数 limit(expr , self.x , 0 , dir = '+') , -oo , # lim_{x→0⁺} ln(x) = -∞ [5,7]
69621编辑于 2025-06-10 【C语言标准库函数】指数与对数函数：exp(), log(), log10()
注意：C语言标准库未直接提供以任意正数为底的对数函数，但可通过换底公式推导：logₐ(b) = log(b)/log(a) 或 logₐ(b) = log10(b)/log10(a)。 + n * 0.69314718056 return result 3.3 log10()函数伪代码实现 log10()的实现通常基于换底公式： ，因为直接实现常用对数的效率低于复用已有的自然对数函数 pH值、震级等工程换算 特殊值结果 exp(0)=1.0；exp(+∞)=+∞ log(1)=0.0；log(e)=1.0 log10(1)=0.0；log10(10)=1.0 七、经典面试题 指数与对数函数是
34810编辑于 2026-01-21- 来自专栏数据结构与算法
洛谷P4725 【模板】多项式对数函数(多项式ln)
可以直接对两边求导\(G'(A(x)) = F'(A(x))A'(x) = \frac{A(x)}{A'(x)}\)
71320发布于 2019-03-15 - 来自专栏集智书童
你有多久没看过人脸识别的文章了？X2-SoftMax开源，ArcFace与MagFace都黯然失色了
根据公式6和公式7，作者在图4(f)中绘制了角度 \theta 和角边界 \Delta\theta 之间的关系。 如作者在第3.2节中提到的，公式6、公式7和图4(f)显示了角度 \theta 和角边界 \Delta\theta 之间的关系。 ，2) 年龄数据库30（AgeDB-30），3) 年龄在野外（CALFW），4) 年龄在姿势（CPLFW），5) 正面视角的明星（CFP-FP），6) 正面视角的视觉几何组（VGGFace2-FP），7) 超参数 h 表示对数函数曲线顶点的水平坐标。随着超参数 h 的减小，对数函数曲线向左移动，对数函数曲线与余弦函数曲线之间的差异增加，这意味着角边界同时增加。 7代表使用不同损失函数训练的ResNet-50网络架构在IJB-C评估基准上正负样本对余弦值分布。
1.6K10编辑于 2023-12-20 - 来自专栏AI粉嫩特攻队
信息熵为什么要定义成-Σp*log(p)？
带负号的对数函数显然符合以上要求，当然，肯定有其他函数也会符合以上要求，对此，香农在《A Mathematical Theory of Communication》(通信的数学理论)这篇论文中有说明选择对数函数的原因 ： [7b7b5iozvr.png] 大意是说： 如果集合中的消息的数量是有限的，而且每条消息被选择的可能性相等，那么这个消息数或者任意这个消息数的单调函数可以用来做为从集合选择一条消息时产生的信息量的度量 而最自然的选择是对数函数。 关于对数函数更便捷的原因，论文中给出了3点： 在实践中更有用。 对数函数可以让一些工程上非常重要的参数比如时间、带宽、继电器数量等与可能性的数量的对数成线性关系，例如，增加一个继电器会使继电器的可能状态数加倍，而如果对这一可能状态数求以2为底的对数，结果只是加 1。 可以得到信息熵的公式如下： [pwawpec7y6.png] 这里可能结果的概率是某个分类出现的概率，结果是某个分类产生的信息量，其中的log一般以2为底。
3.3K61发布于 2020-01-07 - 来自专栏muller的测试分享
软件测试|Python科学计算神器numpy教程（十一）
这些数学函数包含了许多常见的数学运算，如三角函数、指数函数、对数函数、统计函数等。本文将介绍NumPy中一些常用的数学函数及其用法，展示NumPy在数值计算方面的强大功能。 inf -0.]指数和对数函数NumPy提供了指数函数（如幂函数和指数函数）以及对数函数（如自然对数和以2为底的对数）。这些函数可用于计算数值的幂、指数和对数值。 示例代码如下：import numpy as nparr = np.array([6, 7, 8, 9, 10])# 平均值result = np.mean(arr)print(result)# 标准差
42520编辑于 2023-08-20 - 来自专栏bit哲学院
C++中log的底数理解
假设有底数为2和3的两个对数函数，如上图。当X取N（数据规模）时，求所对应的时间复杂度得比值，即对数函数对应的y值，用来衡量对数底数对时间复杂度的影响。 用文字表述：算法时间复杂度为log（n）时，不同底数对应的时间复杂度的倍数关系为常数，不会随着底数的不同而不同，因此可以将不同底数的对数函数所代表的时间复杂度，当作是同一类复杂度处理，即抽象成一类问题。 排序算法中有一个叫做“归并排序”或者“合并排序”的算法，它用到的就是分而治之的思想，而它的时间复杂度就是N*logN，此算法采用的是二分法，所以可以认为对应的对数函数底数为2，也有可能是三分法，底数为3
1.4K50发布于 2021-02-11 - 来自专栏python与大数据分析
python实现之初等函数一
['axes.unicode_minus'] = False # 绘图负号 x = np.linspace(-2, 2, 100) alist = [2 / 3, 4 / 5, 6 / 7, ： # 一般地，对数函数是以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。 # 对数函数是6类基本初等函数之一。 # 一般地，函数y=logaX（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。 # 其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x>0。 因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。
63410编辑于 2022-03-11 - 来自专栏DeepHub IMBA
机器学习中的数学：为什么对数如此重要
此外，也很乏味 同一函数的对数函数的一阶导数要简单得多： ? 二阶导数也很简单： ? 当你实际使用对数时，你会得到一个不同的函数。 你走路和开车时不需要走相同的路线。 这正是一个函数和该函数的对数函数共同之处：相同的参数可以最小化损失函数。 对这个函数和它对数函数同时求导就得到损失函数的最小值。 一个数学证明 我们来证明一个使函数最小化的参数等于这个函数的对数函数的最小化的参数。 ? 它的对数函数是： ? 部分图像如下： ? 可以看到，在这两种情况下，函数的最大值都是当x=0.3时取得。 是的，我们没有得到相同的函数，但是我们仍然有相同的临界点来帮助我们最小化损失函数。 一句话总结：一个函数和该函数的对数函数有一个共同之处，就是最小化的参数是相同的，对数求导要简单很多，会加快我们的计算速度。 deephub翻译组：gkkkkkk DeepHub
78220发布于 2020-05-09 - 来自专栏开源部署
Debian 7安装Tomcat 7
一开始用的CentOS7安装的tomcat7，CentOS7自带了httpd服务，80端口是被占用的，卸载了httpd服务后，安装好了openjdk之后安装tomcat7，接着发现默认的端口是8080， 用了netstat命令查看一下端口占用情况发现CentOS7居然没有这个命令，这不科学啊，具体的原因没去分析，更坑爹的是service tomcat iptables命令改成了systemctl start 好无语，在CentOS7上死活没折腾出结果，改成1024以上的端口都是好使的，低于1024的端口都不行，我估计是权限的问题，默认1024下的端口不给权限应该。 我直接运行命令 apt-get update apt-get install java-package apt-get install tomcat7 一切完事之后就是修改端口号, /etc/tomcat7 接着重启服务 service tomcat7 start 好了，ok。
1.4K10编辑于 2022-07-03 - 来自专栏前端真相
时间复杂度中的log（n）底数到底是多少？
假设有底数为2和3的两个对数函数，如上图。当X取N（数据规模）时，求所对应的时间复杂度得比值，即对数函数对应的y值，用来衡量对数底数对时间复杂度的影响。 用文字表述：算法时间复杂度为log（n）时，不同底数对应的时间复杂度的倍数关系为常数，不会随着底数的不同而不同，因此可以将不同底数的对数函数所代表的时间复杂度，当作是同一类复杂度处理，即抽象成一类问题。 排序算法中有一个叫做“归并排序”或者“合并排序”的算法，它用到的就是分而治之的思想，而它的时间复杂度就是N*logN，此算法采用的是二分法，所以可以认为对应的对数函数底数为2，也有可能是三分法，底数为3
3.3K50发布于 2019-02-21 - 来自专栏ACM算法日常
O(logn)到底有多快？
[w92nkmin4r.png] 对数函数在不同量级的表现 有趣的是对数并不总是最优的，比如函数和函数。 第一张图展现了对数函数的增长比二次方要慢很多。 [fejs5cekfu.png] 然而，更仔细的看一下，如果输入数据比较小，那么对数函数会比二次方函数要快一点。 [ei66a8py9m.png] 因此，如果你是处理比较小的问题，不使用对数函数可能会更好一些。 又学到了一点小知识，有问题可以留言~
1K20发布于 2020-05-18 - 来自专栏灵墨AI探索室
Java开发者的神经网络进阶指南：深入探讨交叉熵损失函数
现在让我们继续探讨对数函数的概念。前面讲解了指数函数，对数函数则是指数函数的逆运算。如果有一个指数函数表达式为y = a^x ，那么它的对数表达式就是x = log_a y 。 为了方便表示，我们通常将左侧的结果记为$y$，右侧的未知函数记为$x$，因此对数函数最终表示为y = log_a x 。为了更加深刻地记忆这一点，让我们看一下它的分布图例。 然而，当我们转而讨论对数函数时，其表示形式导致了这一点被调换至( (1,0) )，因此对于对数函数而言，它的恒过点即为( (1,0) )。 剩下关于对数的变换我就不再详细讲解了。 因为对数函数的特性是，其参数 ( x ) 可以无限接近于0，但不能等于0。因此，如果参数等于0，就会导致对数函数计算时出现错误或无穷大的情况。 在讨论中，我们还回顾了指数和对数函数的基本概念，这些函数在交叉熵的定义和理解中起着重要作用。指数函数展示了指数级增长的特性，而对数函数则是其逆运算，用于计算相对熵和交叉熵函数中的对数项。
34141编辑于 2024-06-21 - 来自专栏JAVA
数值稳定性：Fixing NaN Gradients during Backpropagation in TensorFlow
损失函数不稳定 损失函数中存在一些操作可能导致数值不稳定，如对数函数的输入为0等。 梯度剪裁 在一些情况下，梯度的数值会变得非常大，通过梯度剪裁可以防止梯度爆炸。 例如，在使用对数函数时，添加一个小的常数以防止对数函数的输入为0。 def stable_loss(y_true, y_pred): epsilon = 1e-7 y_pred = tf.clip_by_value(y_pred, epsilon, 1 Dense(units=10, activation='softmax')) # 定义稳定的损失函数 def stable_loss(y_true, y_pred): epsilon = 1e-7
66310编辑于 2024-11-22 - 来自专栏技术杂记
7
我们可以看到，整个“影子栈”区域是一个以0x00007A00~00000000开始的reserved区域。想来这里面应该有一些trick影藏在其中，因为NtQueryVirtualMemory/VirtualQueryEx通过解析vadroot来获得当前进程的内存分配情况，如果vad里面存储的“影子栈”就是一个512G的整体区域，那么在内核中针对每一个线程为什么能区分出这些“影子栈”的边界。显然上述API获得的信息是不全面的。通过调试我们来探测出这个整体影子栈的内存布局情况。我们可以在nt!PspAllo
46810编辑于 2022-06-29 - 来自专栏bit哲学院
python常用标准库math：提供函数完成特殊的数学运算。
44个函数分为4类，包括：16个数值表示函数、8个幂对数函数、16个三角对数函数和四个高等特殊函数 是Python提供内置数学类函数库 在使用math库前，用import导入该库 import math math.factorial(5) 120 math.fmod（x，y ） 返回x%y（取余） math.fmod(20,7) 6.0 math.frexp（x ） 返回一个元组(m,e) 0.33999999999999986, 12.0) math.trunc（x ） 返回x的整数部分 math.trunc(6.789) 6 math.trunc(math.pi) 3 功率和对数函数 4.321928094887363 math.log10（x ） 返回x的以10为底的对数 math.log10(100) 2.0 math.pow（x，y ） 返回x的y次方，即xy** math.pow(2,7)
1.1K00发布于 2020-12-20 - 来自专栏繁花云
7-3笔记
对数函数(log) 对数的定义：一般地，如果ax=N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。 一般地，函数y=logax（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。
50000发布于 2018-07-31 趣学算法14天阅读｜Day2
2、我们在代数运算中，将对数函数分为三类：常用对数函数（10）、自然对数函数（e）、其他对数函数，而在算法导论中lgN默认都是以2为底，这个需要留意。 BigDecimal>(93); static { list.add(BigDecimal.ZERO); list.add(BigDecimal.ONE); } /** * 1，2，3，4，5，6， 7
36620编辑于 2023-10-10
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