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堆
前言 堆，顾名思义，是长得像个草堆一样的数据结构。但在计算机存储里面，堆一般使用数组来表示。 按照堆的性质区分，可分为大顶堆，小顶堆。 大顶堆：所有的parent节点值都要大于其child节点。 建立大顶堆后，将大顶堆的堆顶元素与堆末尾元素进行交换，然后再调整交换后的堆顶，不过此时堆的大小减一，最后位置元素不可参与堆调整范围里。如此反复。 priority_queue //升序队列 priority_queue <int,vector<int>,greater<int>> q; for (int n : {1, 8, 5, 6, 3, 4, 0, 9, input:arr = {1 10 12 9 2 3} K = 6 输出:2 解释：首先将拿出数组中的1和2相加，得到3，再将3加入到数组中，数组变成了[3,10,12,9,3]，然后再拿出3 和3，并相加 ，得到6，再将6加入到数组中，数组变成了[6,10,12,9]，现在数组中的所有元素都大于等于6。
97920发布于 2020-10-23 - 来自专栏指点的专栏
堆
我们在很多情况下都听到“堆”这个计算机术语，那么“堆”到底是什么呢？ 在数据结构中，堆是一种数据结构，具体一点，最常用的堆就是二叉堆， 二叉堆就是一棵完全二叉树（以下简称堆），我们可以利用这种数据结构来完成一些任务，典型的例子：堆排序就是利用堆来实现的一种高效的排序方式。 这是一个很重要的规律，对堆的操作基本上是基于这个规律来进行的 Ok，接下来我们看两个新概念：最小堆和最大堆。 最小堆：堆顶元素小于堆的任何一个直接子节点。 最大堆：堆顶元素大于堆的任何一个直接子节点。 注意： ①堆中任一子树亦是堆。 这里提示一下堆排序：每一次取出堆顶元素，然后把堆的最后一个元素提到堆顶，然后调用对应的建立最小（最大）堆的方法来维护这个堆，不断重复，直到整个堆为空。
78320发布于 2019-01-18 - 来自专栏java学习java
浅堆深堆解读
浅堆的大小只与对象的结构有关，与对象的实际内容无关。也就是说，无论字符串的长度有多少，内容是什么，浅堆的大小始终是24字节。 如上图A的保留集应为AC，B的保留集为DE 深堆（Retained Heap） 深堆是指对象的保留集中所有的对象的浅堆大小之和。 注意：浅堆指对象本身占用的内存，不包括其内部引用对象的大小。 一个对象的深堆指只能通过该对象访问到的（直接或间接）所有对象的浅堆之和，即对象被回收后，可以释放的真实空间。 A的深堆大小即为AC浅堆大小之和 对象的实际大小 这里，对象的实际大小定义为一个对象所能触及的所有对象的浅堆大小之和，也就是通常意义上我们说的对象大小。 那么对象A的浅堆大小只是A本身，不含C和D，而A的实际大小为A、C、D三者之和。而A的深堆大小为A与D之和，由于对象C还可以通过对象B访问到，因此不在对象A的深堆范围内。
42920编辑于 2023-10-15 - 来自专栏Java,后端开发,网站开发,数据结构,算法分析.
【动态规划】风扫枯杨，满地堆黄叶 - 9. 完全背包问题
（1）求这个背包至多能装多大价值的物品？ （2）若背包恰好装满，求至多能装多大价值的物品？ 输入描述： 第一行两个整数n和V，表示物品个数和背包体积。 接下来n行，每行两个数
28910编辑于 2025-02-12 - 来自专栏机械之心
堆
# 堆 # 什么是堆？ 堆（Heap）是一个可以被看成近似完全二叉树的数组。 堆是一个完全二叉树。完全二叉树要求，除了最后一层，其他层的节点个数都是满的，最后一层的节点都靠左排列。 堆中每一个节点的值都必须大于等于（或小于等于）其子树中每个节点的值。 堆可以分为大顶堆和小顶堆。 对于每个节点的值都大于等于子树中每个节点值的堆，叫作 “大顶堆”。 对于每个节点的值都小于等于子树中每个节点值的堆，叫作 “小顶堆”。 # 如何实现堆 完全二叉树比较适合用数组来存储。用数组来存储完全二叉树是非常节省存储空间的。 堆常见的操作： HEAPIFY 建堆：把一个乱序的数组变成堆结构的数组，时间复杂度为 O (n) 。 堆和优先级队列非常相似：往优先级队列中插入一个元素，就相当于往堆中插入一个元素；从优先级队列中取出优先级最高的元素，就相当于取出堆顶元素。
85320编辑于 2023-04-07 - 来自专栏codechild
堆
堆的实现 堆类型的创建 堆的物理结构本质上是顺序存储的，是线性的。但在逻辑上不是线性的，是完全二叉树的这种逻辑储存结构。 堆的这个数据结构，里面的成员包括一维数组，数组的容量，数组元素的个数。 这里我们用堆的向上调整算法。 对于删除堆头的数据，我们是把堆尾的数据覆盖头，元素个数减1，然后用堆的向下调整算法，进一步调整成堆。 创建成堆 升序——建大堆 堆顶一定是最大的，那么我们每一次把堆顶的元素和堆尾的数据进行交换，那么最后一个元素为最大的元素，最后再次调整成堆的形式，这样依次可以得到次大的，最后的最后得到一个升序的数组 降序——建小堆 堆顶一定是最小的，那么我们每一次把堆顶的元素和堆尾的数据进行交换，那么最后一个元素为最小的元素，最后再次调整成堆的形式，这样依次可以得到次小的，最后的最后得到一个降序的数组。
42140编辑于 2023-05-30 - 来自专栏总栏目
堆
堆的定义： 堆的由来：要从优先队列说起，优先队列的定义：一般的队列取出的值是先进先出，是按入队顺序去出的。那么优先队列则是按照元素的优先权的大小，比如总是取出一组数据中的最大数。 如下： 最好的办法就是完全二叉树来实现优先队列，我们知道完全二叉树最好的存储方式就是数组，而不是链表，可以说堆是集结了完全二叉树和搜索二叉树的特点。 堆的主要函数有如下： 其中最重要的函数就是插入和删除函数，本来我想自己给这几个函数写出来，写一个自己的算法堆，时间有限，直接放上课程的标准代码，以后有时间我在自己去写出来。 typedef struct HNode *Heap; /* 堆的类型定义 */ struct HNode { ElementType *Data; /* 存储元素的数组 */ int Size; /* 堆中当前元素个数 */ int Capacity; /* 堆的最大容量 */ }; typedef Heap MaxHeap; /* 最大堆 */
42910编辑于 2022-09-05 - 来自专栏用户3029758的专栏
堆
//数据结构-堆，用C++类实现，这里以小顶堆为例，所谓的堆，是一种以完全二叉树为基础的数据结构，二话不说，上代码； #include<iostream> #include<cstdlib> #include } cin.get(); return 0; } 声明：本文为原创，作者为 对弈，转载时请保留本声明及附带文章链接：http://www.duiyi.xyz/c%e5%ae%9e %e7%8e%b0%e9%9b%b7%e9%9c%86%e6%88%98%e6%9c%ba-54/
49020发布于 2019-09-04 - 来自专栏酒楼
堆
堆 1.堆是一种常见的数据结构，通常用于实现优先队列等应用。 数组表示： 堆可以通过数组来表示，通过数组下标之间的关系实现堆的父子关系。 堆的操作： 堆主要支持两种基本操作：插入（Insert）和删除（Delete）。插入操作将新元素添加到堆中，而删除操作通常删除堆中的最大或最小元素，然后重新调整堆以保持堆的性质。 堆的应用： 堆广泛应用于各种算法和数据结构中。优先队列就是堆的一种应用，它能够以 O(log n) 的时间复杂度实现插入和删除最大或最小元素的操作。 堆排序： 堆排序是一种使用堆的排序算法。 建堆（Heapify）： 在建堆阶段，我们将无序数组构建成一个二叉堆。通常采用自底向上的方式，从最后一个非叶子节点开始，逐步向上调整，保持堆的性质。
37200编辑于 2023-12-02 - 来自专栏山行AI
jvm 堆外堆内浅析
java9好像移除了Sun.misc.Unsafe API。 Netty Java版本用Java参照jemalloc的思想 在 Unsafe.allocateMemory() 的基础上自己实现的。 堆外快还是堆内快 普遍的说法是堆外内存会快一些，原因主要有: 直接内存 可以禁掉GC 在java进行IO读写的时候 java的bytes需要做一个copy copy到c堆的bytes 直接内存没有这一步 (注意这个copy不是 用户态和内核态的那个,java堆是-Xmx指定的,C堆是jvm的) 堆外内存优势在 IO 操作上，对于网络 IO，使用 Socket 发送数据时，能够节省堆内存到堆外内存的数据拷贝 堆外内存的回收 堆外最底层是通过malloc方法申请的，但是这块内存需要进行手动释放，JVM并不会进行回收，幸好Unsafe提供了另一个接口freeMemory可以对申请的堆外内存进行释放,可以使用 - clean方法，通过这个方法可以手动进行堆外内存回收，是堆外内存回收的关键。
1.7K20发布于 2019-09-25 堆(建堆算法，堆排序)
和取堆顶数据和顺序表的操作是一样的这里重点来学一下堆的插入，堆的删除。 1.向上建堆法 向上建堆法也就是通过向上调整建堆，我们拿到一个数组后可以把数组的首元素当做堆，第二个元素当做把新的元素插入堆，然后通过向上调整构成新的堆，以此类推下去把数组遍历完后一个堆就建成了 时间复杂度为O(N*logN) 代码示例： #include<stdio.h> #include"Heap.h" int main() { int arr[] = { 1,9,3,7,6,4,2,10,8,5 代码示例： #include<stdio.h> #include"Heap.h" int main() { int arr[] = { 1,9,3,7,6,4,2,10,8,5 }; int size 代码示例： #include<stdio.h> #include"Heap.h" int main() { int arr[] = { 1,9,3,7,6,4,2,10,8,5 }; int size
21510编辑于 2025-11-15- 来自专栏OverThinker的专栏
初识数据结构——优先级队列（堆！堆！堆！）
大根堆 父节点 ≥ 子节点 堆排序（升序）、TopK最小 小根堆 父节点 ≤ 子节点 堆排序（降序）、TopK最大 二叉堆 完全二叉树实现，常用数组存储 最常用实现 斐波那契堆 更优的理论时间复杂度， ) O(1) 需要向下调整(shiftDown) 查看(peek) O(1) O(1) 直接返回堆顶元素 建堆 O(N) O(1) 自底向上调整比逐个插入更高效 // 向下调整示例（小根堆） void 堆的应用场景总结 应用场景 使用的堆类型 原因说明 堆排序 大根堆/小根堆 升序用大根堆，降序用小根堆 TopK最大元素 小根堆 维护K个元素的小根堆，淘汰小的 TopK最小元素 大根堆 维护K个元素的大根堆 ，淘汰大的 任务调度（优先级高的先执行） 大根堆 优先级高的在堆顶 合并K个有序链表 小根堆 每次取最小节点，效率O(logK) Dijkstra算法 小根堆 每次取距离最小的节点 八、总结：堆的"堆 我"堆"数据结构理解好深！ 当你写堆代码：这bug怎么"堆"了这么多！ 当你面试被问堆：面试官，咱们能"堆"心一点吗？
32110编辑于 2025-10-29 - 来自专栏又见苍岚
Python 堆
本文记录 Python 内置实现的小顶堆模块。 堆 堆是一种特殊的树,它每个结点都有一个值，堆的特点是根结点的值最小（或最大），且根结点的两个子树也是一个堆。 就类似一堆东西一样，按照由大到小（或由小到大）“堆”起来。 Python 内置的堆将数据放在下标从0开始的序列中，并且使用小顶堆结构，因此 heap[0] 是最小的值，同时 heap.sort() 不会改变堆。 使用方法 创建堆 heapq.heapify(x) 堆是在已经存在的列表基础上创建的，需要先创建列表 x，采用 heapq.heapify(x) 将列表转化为堆 import heapq a = [9,3,5 , 8, 2, 13, 7, 1, 2, 24] heapq.heapify(a) print(a) --> [1, 2, 5, 2, 9, 13, 7, 8, 3, 24] 添加元素 heapq.heappush
1K10编辑于 2022-08-09 - 来自专栏开发笔记
关于堆
关于堆 堆本质上是用数组实现的二叉树。 大根堆：一棵完全二叉树，满足任一节点都比其子节点大；用于升序排列 小根堆：一棵完全二叉树，满足任一节点都比其他子节点小；用于降序排列 如何用数组实现堆？ Array index (i) Parent index Left child Right child 10 0 -1 1 2 7 1 0 3 4 2 2 0 5 6 5 3 1 7 8 1 4 1 9
62430发布于 2020-01-22 - 来自专栏JavaEE
JVM --- 堆&栈&堆参数调优
所以栈中的p1、p2存储的是实例在堆中地址值。 三. 堆： 1. 堆基本介绍： 一个JVM实例只存在一个堆，堆的内存大小可以调节，存放的是new出来的实例和数组。 基本介绍： JVM调优，其实就是堆参数的调整。 ? 常见堆参数： -Xms：堆内存(新生区+养老区)的初始大小，默认为物理内存的1/64； -Xmx：堆内存(新生区+养老区)的最大值，默认为物理内存的1/4； -Xmn：新生区的大小 -XX:PermSize 堆内存调优简介： 上面说了xms和xmx的默认大小，怎么证明呢？ 从堆信息可以发现，堆确实上述由新生区、养老区和元空间构成，而且，新生区305664k加上养老区的699392k刚好等于981M，也说明了物理上堆只分为新生区和养老区，元空间是逻辑上的存在。 3.
77830发布于 2021-03-26 - 来自专栏量子位
堆料堆不出电视头部玩家
但反过来看，虽然手握万余件专利和创新技术、做得出Q72这样的高端产品，创维却并没有选择继续往电视中堆参数，而是针对性地创新和推出了不同配置的产品。 毕竟堆料最终的结果，往往是用户为冗余配置买单。
48910编辑于 2022-12-08 - 来自专栏计算机视觉理论及其实现
斜堆
斜堆的介绍斜堆(Skew heap)也叫自适应堆(self-adjusting heap)，它是左倾堆的一个变种。和左倾堆一样，它通常也用于实现优先队列。它的合并操作的时间复杂度也是O(log n)。 相比于左倾堆，斜堆的节点没有"零距离"这个属性。除此之外，它们斜堆的合并操作也不同。斜堆的合并操作算法如下： (01) 如果一个空斜堆与一个非空斜堆合并，返回非空斜堆。 (02) 如果两个斜堆都非空，那么比较两个根节点，取较小堆的根节点为新的根节点。将"较小堆的根节点的右孩子"和"较大堆"进行合并。 (03) 合并后，交换新堆根节点的左孩子和右孩子。 第(03)步是斜堆和左倾堆的合并操作差别的关键所在，如果是左倾堆，则合并后要比较左右孩子的零距离大小，若右孩子的零距离 > 左孩子的零距离，则交换左右孩子；最后，在设置根的零距离。 很多都是和左倾堆很相似的！
98010编辑于 2022-09-03 - 来自专栏技术趋势
jvm堆
java堆，属于内存中最大的一块，也是常见OOM发生地，大部分对象的实例都是在这里分配内存，当然随着逃逸分析技术的日益强大，栈上分配、标量替换也是可以直接分配对象内存的，所以不是所有的java实例都是在堆中分配 java堆的内存结构是什么？ ? 注意以上是1.8及以上的版本内存结构，jdk1.8以前是永久代。 堆空间有：年轻代、老年代、元空间 ? :1:1 老年代占整个堆空间的 2/3 元空间属于堆外空间也是方法区; 几种垃圾回收的区别？ java堆是连续的吗？ java堆理论上是连续的，但是官方给出来的说法是非连续的，整体是连续，但是存在不连续的地方。 模拟内存溢出实例 如果计算需要的堆多于自动存储管理系统可以提供的堆，则Java虚拟机将抛出一个 OutOfMemoryError。
55730发布于 2021-04-29 - 来自专栏xingoo, 一个梦想做发明家的程序员
堆实例
#include <iostream> using namespace std; class A { public: A(int *data, int len){} }; template<class T> class MaxHeap{ private: T *datas; int MaxSize; int currentSize; void KeepHeap(int root); bool del; public: Ma
81090发布于 2018-01-17 - 来自专栏C+++
详解堆
） 在堆的插入中：插入之前 先分清楚是什么堆 且插入的时候一定是往后插入 不可以改变堆的结构。 不利用数据结构堆的插入Push自行实现 巧了 向/上下调整建堆是可以成功建堆的（模拟插入过程） 3.1向上调整建堆 void Heapsort(int* a, int n) { for (int i 的解释： 1->2: 89的小标是9 其父亲的下标为4 即10 那么先判断并调整10和89的位置关系 2->3: 找到之后减减操作就就可以找到左边的节点 并判断左节点以下的堆是否需要排序 3->4: 继续减减 个数，比堆顶的数据大，就替换堆顶数据，向下调整进堆，这样就可以保证这K个数是前K个最大的（只要是最大的前K个来了，就会和堆顶替换，同时这个堆中也会向下调整把较大的扔下去，堆顶元素是混子本身，将其替换筛选 堆的删除，删除的是堆顶的元素，但是这个删除过程可并不是直接删除堆顶的数据，而是先将堆顶的数据与最后一个结点的位置交换，然后再删除最后一个结点，再对堆进行一次向下调整。
36430编辑于 2023-11-12
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