7-2 寻找大富翁

7-2 寻找大富翁 分数 25 全屏浏览题目 切换布局 作者 陈越 单位 浙江大学 胡润研究院的调查显示，截至2017年底，中国个人资产超过1亿元的高净值人群达15万人。

PTA 7-2 符号配对（20 分）

7-2 符号配对（20 分） 请编写程序检查C语言源程序中下列符号是否配对：/*与*/、(与)、[与]、{与}。 输入格式: 输入为一个C语言源程序。

7-2 树种统计 (20 分)

本文链接：https://blog.csdn.net/shiliang97/article/details/102924532 7-2 树种统计 (20 分) 随着卫星成像技术的应用，自然资源研究机构可以识别每一棵树的种类

PTA 7-2 找奇葩 (20 分)

在一个长度为 n 的正整数序列中，所有的奇数都出现了偶数次，只有一个奇葩奇数出现了奇数次。你的任务就是找出这个奇葩。

7-2 到底有多二

本文链接：https://blog.csdn.net/shiliang97/article/details/96301355 7-2 到底有多二 一个整数“犯二的程度”定义为该数字中包含2的个数与其位数的比值

PTA 7-2 方阵循环右移

PTA 7-2 数字之王 (20 分)

的每个数的各位数的立方相乘，再将结果的各位数求和，得到一批新的数字，再对这批新的数字重复上述操作，直到所有数字都是 1 位数为止。这时哪个数字最多，哪个就是“数字之王”。

PTA 7-2 列车调度（25 分）

7-2 列车调度（25 分） 火车站的列车调度铁轨的结构如下图所示。 两端分别是一条入口（Entrance）轨道和一条出口（Exit）轨道，它们之间有N条平行的轨道。

7-2 冒泡法排序 (30分)

7-2 冒泡法排序 (30分) 将N个整数按从小到大排序的冒泡排序法是这样工作的：从头到尾比较相邻两个元素，如果前面的元素大于其紧随的后面元素，则交换它们。

7-2 冒泡法排序 (30分)

将N个整数按从小到大排序的冒泡排序法是这样工作的：从头到尾比较相邻两个元素，如果前面的元素大于其紧随的后面元素，则交换它们。通过一遍扫描，则最后一个元素必定是最大的元素。然后用同样的方法对前N−1个元素进行第二遍扫描。依此类推，最后只需处理两个元素，就完成了对N个数的排序。

7-2 歌唱比赛计分 (15分)

7-2 歌唱比赛计分 (15分) 设有10名歌手(编号为1-10)参加歌咏比赛，另有6名评委打分，每位歌手的得分从键盘输入，计算出每位歌手的最终得分(扣除一个最高分和一个最低分后的平均分)，最后按最终得分由高到低的顺序输出每位歌手的编号及最终得分

PTA 7-2 数字之王 (20 分)

的每个数的各位数的立方相乘，再将结果的各位数求和，得到一批新的数字，再对这批新的数字重复上述操作，直到所有数字都是 1 位数为止。这时哪个数字最多，哪个就是“数字之王”。

PTA 7-2 找奇葩 (20 分)

在一个长度为 n 的正整数序列中，所有的奇数都出现了偶数次，只有一个奇葩奇数出现了奇数次。你的任务就是找出这个奇葩。

堆

前言 堆，顾名思义，是长得像个草堆一样的数据结构。但在计算机存储里面，堆一般使用数组来表示。 按照堆的性质区分，可分为大顶堆，小顶堆。 大顶堆：所有的parent节点值都要大于其child节点。 对于某个节点，如果不满足堆的性质，需要堆这个节点加一调整。 建立大顶堆后，将大顶堆的堆顶元素与堆末尾元素进行交换，然后再调整交换后的堆顶，不过此时堆的大小减一，最后位置元素不可参与堆调整范围里。如此反复。 make_heap() 用给定的数据建立一个堆，默认大顶堆，小顶堆要设置比较函数，保证最大值在所给范围的最前面，其他值的位置不确定 push_heap() 往堆中压入一个元素 pop_heap() 排出堆顶元素 用原数组建成一个小顶堆，之后取堆顶最小的两个元素，相加后再加入到堆中，一直到这个小顶堆的堆顶大于给定的K。

堆

我们在很多情况下都听到“堆”这个计算机术语，那么“堆”到底是什么呢？ 在数据结构中，堆是一种数据结构，具体一点，最常用的堆就是二叉堆， 二叉堆就是一棵完全二叉树（以下简称堆），我们可以利用这种数据结构来完成一些任务，典型的例子：堆排序就是利用堆来实现的一种高效的排序方式。 这是一个很重要的规律，对堆的操作基本上是基于这个规律来进行的 Ok，接下来我们看两个新概念：最小堆和最大堆。 最小堆：堆顶元素小于堆的任何一个直接子节点。 最大堆：堆顶元素大于堆的任何一个直接子节点。 注意： ①堆中任一子树亦是堆。 这里提示一下堆排序：每一次取出堆顶元素，然后把堆的最后一个元素提到堆顶，然后调用对应的建立最小（最大）堆的方法来维护这个堆，不断重复，直到整个堆为空。

浅堆深堆解读

浅堆的大小只与对象的结构有关，与对象的实际内容无关。也就是说，无论字符串的长度有多少，内容是什么，浅堆的大小始终是24字节。 如上图A的保留集应为AC，B的保留集为DE 深堆（Retained Heap） 深堆是指对象的保留集中所有的对象的浅堆大小之和。 注意：浅堆指对象本身占用的内存，不包括其内部引用对象的大小。 一个对象的深堆指只能通过该对象访问到的（直接或间接）所有对象的浅堆之和，即对象被回收后，可以释放的真实空间。   A的深堆大小即为AC浅堆大小之和 对象的实际大小 这里，对象的实际大小定义为一个对象所能触及的所有对象的浅堆大小之和，也就是通常意义上我们说的对象大小。 那么对象A的浅堆大小只是A本身，不含C和D，而A的实际大小为A、C、D三者之和。而A的深堆大小为A与D之和，由于对象C还可以通过对象B访问到，因此不在对象A的深堆范围内。

堆

# 堆 # 什么是堆？ 堆（Heap）是一个可以被看成近似完全二叉树的数组。 堆是一个完全二叉树。完全二叉树要求，除了最后一层，其他层的节点个数都是满的，最后一层的节点都靠左排列。 堆中每一个节点的值都必须大于等于（或小于等于）其子树中每个节点的值。 堆可以分为大顶堆和小顶堆。 对于每个节点的值都大于等于子树中每个节点值的堆，叫作 “大顶堆”。 对于每个节点的值都小于等于子树中每个节点值的堆，叫作 “小顶堆”。 # 如何实现堆 完全二叉树比较适合用数组来存储。用数组来存储完全二叉树是非常节省存储空间的。 堆常见的操作： HEAPIFY 建堆：把一个乱序的数组变成堆结构的数组，时间复杂度为 O (n) 。 堆和优先级队列非常相似：往优先级队列中插入一个元素，就相当于往堆中插入一个元素；从优先级队列中取出优先级最高的元素，就相当于取出堆顶元素。

堆

堆的实现 堆类型的创建 堆的物理结构本质上是顺序存储的，是线性的。但在逻辑上不是线性的，是完全二叉树的这种逻辑储存结构。 堆的这个数据结构，里面的成员包括一维数组，数组的容量，数组元素的个数。 这里我们用堆的向上调整算法。 对于删除堆头的数据，我们是把堆尾的数据覆盖头，元素个数减1，然后用堆的向下调整算法，进一步调整成堆。 创建成堆 升序——建大堆 堆顶一定是最大的，那么我们每一次把堆顶的元素和堆尾的数据进行交换，那么最后一个元素为最大的元素，最后再次调整成堆的形式，这样依次可以得到次大的，最后的最后得到一个升序的数组 降序——建小堆 堆顶一定是最小的，那么我们每一次把堆顶的元素和堆尾的数据进行交换，那么最后一个元素为最小的元素，最后再次调整成堆的形式，这样依次可以得到次小的，最后的最后得到一个降序的数组。

堆

//数据结构-堆，用C++类实现，这里以小顶堆为例，所谓的堆，是一种以完全二叉树为基础的数据结构，二话不说，上代码； #include<iostream> #include<cstdlib> #include

堆

堆的定义： 堆的由来：要从优先队列说起，优先队列的定义：一般的队列取出的值是先进先出，是按入队顺序去出的。那么优先队列则是按照元素的优先权的大小，比如总是取出一组数据中的最大数。 如下： 最好的办法就是完全二叉树来实现优先队列，我们知道完全二叉树最好的存储方式就是数组，而不是链表，可以说堆是集结了完全二叉树和搜索二叉树的特点。 堆的主要函数有如下： 其中最重要的函数就是插入和删除函数，本来我想自己给这几个函数写出来，写一个自己的算法堆，时间有限，直接放上课程的标准代码，以后有时间我在自己去写出来。 typedef struct HNode *Heap; /* 堆的类型定义 */ struct HNode {     ElementType *Data; /* 存储元素的数组 */     int Size;          /* 堆中当前元素个数 */     int Capacity;      /* 堆的最大容量 */ }; typedef Heap MaxHeap; /* 最大堆 */