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数学--数论--组合数（卢卡斯+扩展卢卡斯）模板
ACM常用模板合集 #include<cstdio> const int N = 2000 + 5; const int MOD = (int)1e9 + 7; int comb[N][N];//comb[n][m]就是C(n,m) void init(){ for(int i = 0; i < N; i ++){ comb[i][0] = comb[i][i] = 1; for(int j = 1; j < i; j ++){ comb[i]
52320发布于 2020-10-28 - 来自专栏CSDN旧文
『数学』--数论--组合数+卢卡斯定理+扩展卢卡斯定理
-1][j] + comb[i-1][j-1]; comb[i][j] %= MOD; } } } int main(){ init(); } 卢卡斯定理 cin>>n>>m>>p; init(p); cout<<lucas(n+m,m,p)<<endl; } return 0; } 为了快，放了一个数组，限制了P的大小，然后再发一个没有限制的卢卡斯 min = m - 1; printf("%lld\n", lucas(max - 1, min - 1)); } return 0; } ExLucas扩展卢卡斯定理 \\ =1×2×3×⋯×19\\ =(1×2×4×5×7×8⋯×16×17×19)×(3×6×9×12×15×18)\\ =(1×2×4×5×7×8⋯×16×17)×19×36×(1×2×3×4×5×6 =1×2×3×⋯×19=(1×2×4×5×7×8⋯×16×17×19)×(3×6×9×12×15×18)=(1×2×4×5×7×8⋯×16×17)×19×36×(1×2×3×4×5×6)=(1×2×4×
75620发布于 2020-10-28 - 来自专栏Zaqdt_ACM
Lucas(卢卡斯定理)模板
Lucas用来求C(n,m)%p的值，适用于解决n,m较大，p(一定为素数)小于1e6的情况。 > #include <cstdio> #include <cstring> #define ll long long using namespace std; const int maxn = 1e6+
84620发布于 2019-01-10 - 来自专栏数据结构与算法
洛谷 P3807 【模板】卢卡斯定理
输入输出样例 输入样例#1： 2 1 2 5 2 1 5 输出样例#1： 3 3 卢卡斯定理 $C(n,m)%p=C(n%p,m%p)*C(n/p,m/p)$ 对于这道题来说，p是素数，解逆元的时候用快速幂 include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<cmath> 4 #include<algorithm> 5 #define LL long long 6 using namespace std; 7 const LL MAXN=1e6+10; 8 const LL INF=0x7fffff; 9 inline LL read() 10 { 11
99040发布于 2018-04-11 - 来自专栏数据结构与算法
洛谷P3807 【模板】卢卡斯定理exgcd
题目背景 这是一道模板题。 题目描述 给定n 求 保证P为prime C表示组合数。 一个测试点内包含多组数据。 输入输出格式 输入格式： 第一行一个整数 ，表示数据组数 第二行开始共T行，每行三个数n m p，意义如上 输出格式： 共T行，每行一个整数表示答案。 Lucas定理这个东西就不细学了。 毕竟就一行代码，辣么好背 输入输出样例 输入样例#1： 2 1 2 5 2 1 5 输出样例#1： 3 3
98460发布于 2018-04-11 - 来自专栏量子位
“AI理论之父应该是哥德尔”，LSTM之父再抛惊人观点，网友：他有点走火入魔
AI与哥德尔不完备定理之间的联系，最早是由英国哲学家约翰·卢卡斯在1959年建立的。 ? △ 约翰·卢卡斯 他在一篇题为《心灵、机器和哥德尔》的论文中提出了Schmidhuber所秉持的观点。 卢卡斯指出，现代计算机是形式系统的一个例子。计算机具有有限的操作，并且符合哥德尔形式系统的定义。计算机的所有操作都可以用公式表示，并且由算法给出推理规则。 卢卡斯在这里将人类思维与计算机的形式系统进行比较：人类的头脑知道某个陈述是正确的，但根据哥德尔定理，该陈述无法在形式系统内被证明，因此不能由形式系统产生为真命题。 最后，卢卡斯得出结论，由于哥德尔不完备性定理指出的局限性，机器永远无法与人类的思想相比。 对于卢卡斯的观点，也有很多人反对，其中就包括2020年诺贝尔物理学奖得主彭罗斯。 341d90a111f0 [5]https://www.analyticsinsight.net/machine-learning-in-light-of-godels-incompleteness-theorems/ [6]
76110发布于 2021-07-19 - 来自专栏镁客网
Magic Leap和ILMxLab合作，一起把《星球大战》搬到你家客厅
在美国时间周四召开的WIRED商业会议上，增强现实技术公司Magic Leap和卢卡斯影业的ILMxLab正式宣布合作关系，两者一起设立“合作实验室”来共同研发Magic Leap技术所带来的沉浸式体验 导演乔治•卢卡斯在1975年为拍摄第一部《星球大战》而成立了光影魔幻工业（Industrial Light and Magic，简称ILM）特效公司，去年他们再次创建了全新的体验实验室——ILMxLab 卢卡斯影业与Magic Leap此前曾有过合作，特别是在技术方面。 Magic Leap也已经于新西兰特效公司Weta合作多年，但是此次他们两家的合作可能会比较疯狂，毕竟是要把《星球大战》从银屏上搬到现实生活中来，遗憾的是Magic Leap和卢卡斯影业暂时均未透露，未来将提供何种具体体验
72330发布于 2018-05-28 - 来自专栏CSDN旧文
数论--模板整理
数论–康托展开与逆康托展开模板 数论–组合数（卢卡斯+扩展卢卡斯）模板 数论–Miller_Rabin判断素数 数论–中国剩余定理模板 数论–逆元（拓展欧几里得）模板 数论–逆元（费马小定理）模板
41210发布于 2020-10-28 - 来自专栏VRPinea
新一波“星战”热潮：正传第八集将映&《前线2》有望登陆PSVR
那就是《星球大战》的出品方卢卡斯影业与诺基亚达成了长期合作关系。双方就研发《星球大战》系列的VR内容体验达成了一致。而双方合作的首部作品将基于《星球大战8：最后的绝地武士》展开。 ? 迪士尼近期宣布（迪士尼2012年收购了卢卡斯影业），它们将会在于今年上映的电影《星球大战8：最后的绝地武士》中加入部分VR内容，而这些VR内容都是用诺基亚的OZO VR相机拍摄录制的。 ? 诺基亚临时总裁Brad Rodrigues表示：“我们很高兴与卢卡斯影业、迪士尼展开合作。将VR和《星球大战》相结合，让世界各地的粉丝们体验到影片中令人神往的宇宙，身临其境地感受原力的力量。” ? 卢卡斯影业的高级副总裁Brian Miller说：“我们想让全世界《星球大战》的粉丝了解这部电影的制作过程，并且感受他们期待已久的世界。诺基亚OZO VR相机的拍摄能让观众切身体会到这些场景。” ? 由于卢卡斯和诺基亚达成了长期合作关系，因此，不排除未来每部《星球大战》电影都会推出类似的VR体验。 ? 《星球大战》系列作为一个高质量经典大IP，不论改编成游戏还是在其他作品，都会有粉丝买账。
74290发布于 2018-05-15 - 来自专栏VRPinea
探秘｜《星球大战》特效工作室如何打造顶级VR体验
迪士尼公司旗下的卢卡斯电影的首席技术官Rob Bredow告诉媒体（这里指Digitaltrends）：“我们在工业光魔未来实验室上所做的大部分工作其实都是在酝酿一场完整的虚拟现实体验。 “我们是在卢卡斯电影公司成立了这个开发小组，以便能够吸纳一些来自卢卡斯艺术公司的天才设计师（他们都有很多优质游戏的开发经验），以及一群能够真正帮助增强我们在VR、AR、MR领域的创意和研发工作的人才”， 工业光魔未来实验室汇集了来自卢卡斯电影公司、工业光魔、卢卡斯艺术公司和天行者音效公司的人才，专注于为虚拟现实（VR）、增强现实（AR）和混合现实平台开发、创建并且发布基于故事情节的沉浸式娱乐体验。 届时卢卡斯电影公司和其他工业光魔的客户们可以将用户沉浸在VR、AR和MR的体验中，将视频游戏和传统电影的制作融为一体。
84060发布于 2018-05-15 - 来自专栏CSDN旧文
数学--数论--HDU 4675 GCD of Sequence
先放知识点： 莫比乌斯反演 卢卡斯定理求组合数 乘法逆元 快速幂取模 GCD of Sequence Alice is playing a game with Bob. 卢卡斯求组合数是log级别的所以没问题 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn = 310000; const int k; int prime[maxn], tot, mu[maxn]; //莫比乌斯函数 bool vis[maxn]; long long fac[maxn], rev[maxn]; //乘法逆元，和卢卡斯定理 ] = 1; for (int i = 1; i < maxn; i++) { fac[i] = fac[i - 1] * i % mod; //预处理卢卡斯定理参数
57630发布于 2020-11-06 - 来自专栏C++
【算法基础篇】（五十一）组合数学入门：核心概念 + 4 种求组合数方法，带你快速熟悉组合问题！
缺点：n 的范围受限（n≤2000），当 n 较大（比如 n=1e6）时，二维数组会超内存（2000×2000=4e6 个元素，而 1e6×1e6=1e12 个元素，完全无法存储）。 方法三：阶乘 + 逆元表（多次查询，n≤1e6） 适用场景 多次查询组合数 （p 为质数且 p > n）。 n 的范围较大（n≤1e6），查询次数 q 较多（q≤1e6）。 时，1e6 次操作，很快）。 关键说明 卢卡斯定理的本质是 “分治”，将大数值的组合数分解为小数值的组合数计算，而小数值的组合数可以用方法一（循环 + 逆元）快速求解。 如果是多次查询，且 n≤1e6、p 是质数且 p > n，用「阶乘 + 逆元表」（预处理和查询都高效）。 如果 n 和 m 是大数值（比如 1e18），或者 p≤n（p 是质数），用「卢卡斯定理」。
1.7K10编辑于 2026-01-26 - 来自专栏后台公论
C语言冷知识：Duff's Device(达夫设备)
case 0 : do { * to ++ = * from ++ ; case 7 : * to ++ = * from ++ ; case 6 1983年，在卢卡斯影业（没错，就是星球大战那个卢卡斯）上班的程序员Tom Duff，为了加速一个实时动画程序发明了这一写法。 其实在汇编层面讲 do... while(--count > 0) 这个代码（不算里面的逻辑）是6条指令（不同编译器可能不同）。大家可以用godbolt.org/ 测一下。 如果原始count是256，但就这一部分指令减少（256-256/8）*6=（256-32）*6=1344。 当然这个并不准确，因为写法2 引入了额外的除法操作（int n = count/8)，对应6条指令： 实际减少的指令约为1344-6*32=1152条。当然这个数字也不一定准，可能我还有遗漏。
1.5K30编辑于 2021-12-08 - 来自专栏程序员备忘录
Python学习笔记（二）- 基础语法
longStr="""超长字符串，是浪费大家理解啊塑料袋放进塑料袋放进士大夫了解了解撒地方了解了啥地方了垃圾士大夫垃圾垃圾垃圾飞洒地方垃圾垃圾垃圾啊是法律 拉萨解放大量时间地方拉师傅的极乐世界的法律就拉萨的飞机卢卡斯京东方考虑吉拉斯的房间里世界的分厘卡水力发电记录萨拉丁附件是两块豆腐记录撒旦解放就 6.读取键盘的输入 在python中，我们可以采用python提供的input()方法来获取键盘的输入。 ""超长字符串，是浪费大家理解啊塑料袋放进塑料袋放进士大夫了解了解撒地方了解了啥地方了垃圾士大夫垃圾垃圾垃圾飞洒地方垃圾垃圾垃圾啊是法律 拉萨解放大量时间地方拉师傅的极乐世界的法律就拉萨的飞机卢卡斯京东方考虑吉拉斯的房间里世界的分厘卡水力发电记录萨拉丁附件是两块豆腐记录撒旦解放就
58010编辑于 2022-08-11 - 来自专栏VRPinea
D23大会圆满落幕，迪士尼又要开始搞事了？
其中最劲爆的莫过于迪士尼旗下迪士尼、皮克斯、漫威、卢卡斯四家影业的各种电影预告。甚至大会上还展示了不对外公开的影像资料，为影迷们准备的福利彰显着满满的诚意。 也正因如此，皮克斯动画工作室、漫威漫画公司、试金石公司、好莱坞电影公司、卢卡斯影业等知名公司都成了迪士尼旗下的一员。 在今年的D23展会上，我们除了可以看到迪士尼旗下四大电影迪士尼、皮克斯、漫威、卢卡斯四家影业的各种电影预告。《冰雪奇缘2》、《复仇者联盟3》、《超人总动员2》等电影也成了我们新的期待。 好莱坞电影这五个字几乎就能与大片画上等号，漫威的超级英雄让无数粉丝疯狂，而卢卡斯创造的星战世界的加入，无异于如虎添翼。 ?
78880发布于 2018-05-16 - 来自专栏nummy
ECMAScript 6 特性ECMAScript 6 特性
ECMAScript 6 特性 介绍 ECMAScript 6，也被称做ECMAScript 2015，是ECMAScript标准的下一个版本。这个标准预计将于2015年6月被正式批准。 ES6是这门语言的一次重大更新，自ES5以来，该语言的首次更新是在2009年。主流Javascript引擎对ES6相关特性的实现也正在进行中。 前往ES6标准草案查看ECMAScript 6的所有细节 ECMAScript 6 特性 Arrows 箭头函数 箭头函数是使用 => 语法简写的函数。 _name + " knows " + f)); } } Classes 类 ES6中提供了一个基于原型的面向对象模式的语法糖。简单的声明方式使得类模式变得更容易使用，增加了类的互用性。 f(3) == 15 function f(x, ...y) { // y is an Array return x * y.length; } f(3, "hello", true) == 6
99010发布于 2018-08-27 - 来自专栏技术杂记
6
配置之后[root@pptp-server ~]# iptables -L -nv Chain INPUT (policy ACCEPT 0 packets, 0 bytes) pkts bytes target prot opt in out source destination 35 3695 ACCEPT all -- * * 0.0.0.0/0 0.0.0.0/0
47030编辑于 2022-06-30 - 来自专栏sukuna的博客
MIT_6.S081_xv6.Information 6:File System
MIT_6.S081_xv6.Information 6:File System 于2022年3月27日2022年3月27日由Sukuna发布 1.概览 xv6的文件系统由7层组成,首先就是最下面的硬件层 (类似于cache,cache也有脏数据嘛) 还需要注意的是,在操作系统中,磁盘块的大小一般是磁盘扇区大小的两倍.所以说在xv6中我们认为一块就是两个扇区,就是1024字节.到后面我们逻辑上认为一块就是两个扇区 xv6系统调用不直接写入硬盘上文件系统的数据结构。相反，它把一个描述放在磁盘上，这个描述是它在一个log里所期望的所有磁盘写操作。 log.dev表示该log位于哪一个磁盘（xv6实际上只有一个）。log.outstanding记录了目前有多少个进程正在并行地对磁盘进行写。 读写操作和设备文件 file.c和file.h文件中记录了xv6的驱动 // map major device number to device functions. struct devsw {
90420编辑于 2022-12-08 - 来自专栏计算机学习
xv6(6) 系统调用
$Linux$ 里面系统调用使用的向量号是 $0x80$，$xv6$ 里面使用的 $64$(不同 $xv6$ 版本可能不同)。 可是系统调用是有很多的，虽然 $xv6$ 中实现的系统调用没多少，没多少也还是有那么一些的，怎么区别它们呢？ 这就涉及了系统调用号概念，每一个系统调用都唯一分配了一个整数来标识，比如说 $xv6$ 里面 $fork$ 系统调用的调用号就为 1。 没错，在内核栈中的上下文保存着，从内核栈中取出用户栈的栈顶 $esp$ 值，就可以取到系统调用的参数了，$xv6$ 就是这样实现的。 上述差不多将系统调用的一些理论知识说完了，下面用 $xv6$ 的实例来看看系统调用具体如何实现的。
90510编辑于 2023-12-06 - 来自专栏大数据文摘
电影魔术|改变世界？乔布斯可不仅仅用苹果
致歉：9月6日大数据文摘二条文章《重温计算机简史：从石头计数到计算机》和9月9日二条文章《重温计算机简史：IBM的风云父子兵和硅谷的诞生》皆出自《电脑史话》（叶平著，北京大学出版社，1999年版）， 在发布时未能准确找到原始作者出处 若干年前，著名导演乔治·卢卡斯制作的大片《星球大战》虽然轰动一时，但特技制作却让这位电影大师伤透了脑筋。 当然，导演这一切的，既不是卢卡斯、卡梅伦，也不是斯皮尔伯格，而是吉姆·克拉克（J. 最让人感到惊异的是，乔布斯还斥资5500万美元，从《星球大战》制作人卢卡斯手中，买下了从事专业动画片制作的皮克萨公司，成功打进影视圈。
59420发布于 2018-05-24
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