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Core Animation实战三（图层几何学）
了解游戏的人一般都知道锚点，在UIView中我们很少用到。anchorPoint位于图层的中点，所以图层的将会以这个点为中心放置。anchorPoint属性并没有被UIView接口暴露出来，这也是视图的position属性被叫做“center”的原因。但是图层的anchorPoint可以被移动，比如你可以把它置于图层frame的左上角，于是图层的内容将会向右下角的position方向移动（图3.3），而不是居中了。
60520发布于 2019-01-15 - 来自专栏Charlie's Road
图层几何学 -- iOS Core Animation 系列二
《图层树和寄宿图 -- iOS Core Animation 系列一》介绍了图层的基础知识和一些属性方法。这篇主要内容是学习下图层在父图层上怎么控制位置和尺寸的。
90830发布于 2018-10-19 《算法导论》第 33 章 - 计算几何学
今天我们来深入讲解《算法导论》第 33 章 ——计算几何学。计算几何学是计算机科学的重要分支，核心是用算法解决几何问题，广泛应用于图形学、机器人导航、GIS（地理信息系统）、自动驾驶等领域。 本章内容思维导图 33.1 线段的性质 线段是计算几何学的基础元素，本节重点讲解叉积（判断向量方向）和点在线段上的判断两个核心问题。 (p.getX() - midPoint.getX()) < d + EPS) { strip.push_back(p); } } // 步骤5： 精度注意事项 计算几何学大量使用浮点数，必须注意精度误差： 避免直接用 == 比较浮点数，改用 fabs(a - b) < EPS 判断 “近似相等”； EPS 的取值需根据场景调整（如毫米级精度用 1e = 0); return 0; } 总结 本章讲解了计算几何学的 4 个核心问题，从基础的线段性质到复杂的分治法应用，每个知识点都配套了可直接编译运行的代码。
19310编辑于 2026-01-21- 来自专栏DrugAI
Methods | MultiCell: 多细胞发育中的几何学习
胚胎发育等过程中，细胞群体如何自组织形成稳定而复杂的结构，是发育生物学中的核心问题。研究人员提出 MultiCell，一种面向多细胞系统的几何深度学习方法，能够在单细胞分辨率下刻画细胞之间高度复杂的相互作用。该方法将多细胞数据统一表示为一种“双图结构”，同时描述细胞本身及其连接网络，实现了可解释的四维形态序列对齐，并在果蝇胚胎发育过程中，提前预测单细胞层面的行为变化。研究进一步表明，细胞几何形态及细胞连接网络是预测形态发生过程中细胞行为的关键特征，为构建数据驱动的多细胞发育动态图谱奠定了基础。
14420编辑于 2026-01-06 - 来自专栏AI研习社
一文带你了解卷积网络中的几何学
因此，大多数节点有6个邻居，除了在二十面体的角落有5个邻居。 接下来，我们需要一个内核函数。但我们很懒，不想重新发明轮子。因此，我们只使用标准2D卷积的3 x 3滤波器。
1.2K10发布于 2019-07-20 - 来自专栏itclanCoder
《前端图形学实战》几何学在前端边界计算中的应用和原理分析
前言 之所以会开设这个专栏, 是为了弥补部分程序员对代数和几何学的短板(当然也是为了巩固我的数学基础), 同时在实用价值上, 代数和几何学在编程界也起到了非常重要的推动作用, 比如我们看到的各种建模软件 , 让自己的编程水平更进一步, 代数和几何学知识是非常有必要的。 在《100+前端几何学应用案例》 专栏中, 我会和大家由浅入深地分享一些应用几何学知识实现的经典Web案例, 比如: 游戏领域的边界问题(碰撞, 射击策略等) 几何画板的实现方案 常见的几种可视化图表实现方案 这里之所以不用 svg 或者 canvas 来画(虽然这两种方式画三角形会更简单), 主要是为了让大家更充分的感受几何学的魅力。也许有朋友会说了, 画个三角形不很方便吗? 总结 几何学博大精深, 我们市面上看到的很多设计软件, 都应用了大量的几何学原理和算法, 本篇意在为大家展示其在 web 中的一个应用, 我们可以把上述的算法应用到实际工作中, 实现非常有意思的web
1.5K20编辑于 2023-02-26 - 来自专栏DrugAI
. | 基于深度几何学习的电子健康记录临床表型解析
InfEHR 将EHR转换为时间图结构，捕捉表型动态，利用深度几何学习生成无偏表示。在仅需少量标注样本的条件下，InfEHR 可计算并自动修正概率，在低发病率疾病的推断中表现尤为突出。 研究人员在新生儿阴性培养败血症（3%流行率）和术后急性肾损伤（21%流行率）两个任务中，对比临床专家启发式方法，InfEHR均显示出显著优势，验证了深度几何学习在真实临床环境中进行概率推断的潜力。 图结构能够自然捕捉EHR中的表型关系与时间动态，深度几何学习则为此类复杂结构提供了建模手段。InfEHR 的设计目标正是通过自动化图构建和学习来缓解临床不确定性。 相比之下，InfEHR 结合了生成式建模思路与深度几何学习，能够在建模中显式考虑疾病流行率与表型动态，从而更好地反映模型的不确定性。
11720编辑于 2026-01-06 - 来自专栏大数据文摘
Jeff Dean强推：可视化Bert网络，发掘其中的语言、语法树与几何学
下面的图5显示了样本句子的结果，并且为了比较，显示了精确毕达哥拉斯嵌入、随机分支嵌入和节点坐标完全随机的嵌入对于相同数据的PCA预测。 图5. a）BERT解析树嵌入的PCA视图。 图5c展示了一系列随机分支嵌入，它们也类似于BERT嵌入。作为基准，图5d显示了一系列嵌入，其中单词随机独立放置。 但我们可以更进一步，并展示嵌入与理想化模型的不同之处。 图5显示了两个示例。这些是典型案例，说明了一些共同的主题。在图中，橙色虚线连接part/of、same/as和sale/of.。这种效果是特征性的，介词嵌入到与它们相关的单词附近。
1.2K30发布于 2019-06-20 - 来自专栏机器之心
破洞牛仔裤中的几何学：简单理解万有覆叠问题
「嘿，我的牛仔裤破洞了。你能帮我补一补吗？」你的朋友正发消息向你寻求帮助，他知道你的针线活做得很不错。
85910发布于 2020-02-12 - 来自专栏相约机器人
Jeff Dean强推：可视化Bert网络，发掘其中的语言、语法树与几何学
下面的图5显示了样本句子的结果，并且为了比较，显示了精确毕达哥拉斯嵌入、随机分支嵌入和节点坐标完全随机的嵌入对于相同数据的PCA预测。 ? ? 图5. a）BERT解析树嵌入的PCA视图。 图5c展示了一系列随机分支嵌入，它们也类似于BERT嵌入。作为基准，图5d显示了一系列嵌入，其中单词随机独立放置。 但我们可以更进一步，并展示嵌入与理想化模型的不同之处。 图5显示了两个示例。这些是典型案例，说明了一些共同的主题。在图中，橙色虚线连接part/of、same/as和sale/of.。这种效果是特征性的，介词嵌入到与它们相关的单词附近。
1K20发布于 2019-06-21 - 来自专栏趣谈前端
《前端图形学实战》几何学在前端边界计算中的应用和原理分析
前言 之所以会开设这个专栏, 是为了弥补部分程序员对代数和几何学的短板(当然也是为了巩固我的数学基础), 同时在实用价值上, 代数和几何学在编程界也起到了非常重要的推动作用, 比如我们看到的各种建模软件 , 让自己的编程水平更进一步, 代数和几何学知识是非常有必要的。 在《100+前端几何学应用案例》 专栏中, 我会和大家由浅入深地分享一些应用几何学知识实现的经典Web案例, 比如: 游戏领域的边界问题(碰撞, 射击策略等) 几何画板的实现方案 常见的几种可视化图表实现方案 这里之所以不用 svg 或者 canvas 来画(虽然这两种方式画三角形会更简单), 主要是为了让大家更充分的感受几何学的魅力。也许有朋友会说了, 画个三角形不很方便吗? 总结 几何学博大精深, 我们市面上看到的很多设计软件, 都应用了大量的几何学原理和算法, 本篇意在为大家展示其在 web 中的一个应用, 我们可以把上述的算法应用到实际工作中, 实现非常有意思的web
1.5K10编辑于 2022-12-22 - 来自专栏机器之心
观点 | 用几何学提升深度学习模型性能，是计算机视觉研究的未来
本文末尾我会介绍一些近期研究，它们以更理论化、基于几何学的方法来看待这个问题，从而对性能做出了极大的提升。 我们正在用尽这些唾手可得的成果，或者用简单的高级深度学习 API 解决的绝大多数问题。 具体而言，我认为应用深度学习的计算机视觉在未来的许多发展都将源于对几何学的洞见。 我所言的几何学是什么？ 我们可以使用上述的两个属性通过几何学建模无监督学习：可观察性与连续表征。 例如，去年我最欣赏的论文之一便展示了如何运用几何学来使用无监督训练研究深度。 这说明几何学对于人类视觉的基础而言十分重要。在将这些洞见纳入计算机视觉模型时，我们一定会做得很好。 ? 机器对世界的语义理解（a.k.a. SegNet）。 而在今年的 CVPR 中，我们通过考虑问题的几何学属性从而更新了这一方法。
1.4K60发布于 2018-05-07 - 来自专栏新智元
陶哲轩再逼近60年几何学难题！周期性密铺问题又获新突破
---- 新智元报道 编辑：Aeneas 【新智元导读】关于60年的几何学难题周期性密铺问题，陶哲轩最近又有新突破了。 陶哲轩一直在研究的周期性密铺问题，又有新突破了。
63930编辑于 2023-10-20 - 来自专栏AI科技评论
Twitter 图机器学习大牛发表160页论文：以几何学视角统一深度学习
按照惯例，这位教授需要提出一项初始研究项目，而他提出的项目名称似乎有些乏味——「近期几何学研究的比较综述」。 图注：Felix 和他的爱尔兰根纲领 19 世纪，几何学蓬勃发展，该领域的学者硕果累累。 在欧氏几何提出近两千年后，彭色列首次构建了射影几何，高斯、波尔约、罗巴切夫斯基提出了双曲几何，黎曼提出了椭圆几何，这说明我们可以建立一个由各种几何学组成的完整体系。 图 2：Klein 的爱尔兰根纲领将几何学定义为研究在某类变换下保持不变的性质。我们通过保持面积、距离、角度、平行结构不变的刚性变换（建模为等距群）定义 2 维欧氏几何。 图注：几何深度学习的“ 5G”图景：网格，群（具有全局对称性的均匀空间），图（以及作为特定情况的集合）和流形，其中几何先验通过全局等距不变性（可以使用测地线表示） 和局部规范对称性显现。
82930发布于 2021-05-19 - 来自专栏bye漫漫求学路
机械思维的历史《智能时代--大数据和智能革命重新定义未来》
机械思维可以追溯到古希腊，思辨的思想和逻辑推理的能力，通过这些从实践中总结出基本的定理，然后通过逻辑继续延伸，最有代表的是欧几里得的几何学和托勒密的地心说。 欧几里得发现了几何定理，但最大的成就是在人类积累起来的几何学和数学知识的基础上，创立基于公理化体系的几何学。 他首先总结出5条很简单的相互独立的公设： 1、由任意一点到另外一点可以画直线 2、一条有限直线可以继续延长 3、 以任意点为心及任意的距离可以画圆 4、凡直角都彼此相等 5、平面内一条直线和另外两条直线相交，若在某一侧的两个内角的和小于二直角的和，则这两条直线经无限延长后在这一侧相交 几何学的一切定理都由定义和简单的这五条公理（1、等于同量的量彼此相等2、等量加等量，其和仍相等3、等量减等量、其差仍相等4、彼此能重合的物体是全等的5、整体大于部分）直接或间接的得出。
92730发布于 2020-10-29 - 来自专栏新智元
陶哲轩攻克60年几何学难题！发现「周期性密铺猜想」在高维空间反例
几何学中的「周期性密铺猜想」，被陶哲轩推翻了。 几年前，数学家证明了，无论你想出的密铺多么复杂或巧妙，如果只能对单个密铺使用平移，那么就不可能设计出一个只能非周期性地覆盖整个平面的密铺。 密铺问题，可以说是几何学中最古老，也是最经典的问题。 所谓「密铺」，即是指平面图形的镶嵌。 换句话说，就是用形状、大小完全相同的平面图形进行拼接，使彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片。 terrytao.wordpress.com/2022/09/19/a-counterexample-to-the-periodic-tiling-conjecture/ https://baike.baidu.com/item/%E5%
66220编辑于 2023-01-09 - 来自专栏WOLFRAM
Mathematica 11 在几何方面的新功能
1 1 导读 几何学（几何）是数学的一个基础分支，主要研究形状、大小、图形的相对位置等空间区域关系以及空间形式的度量。几何学可见的特性让它比代数、数论等数学领域更容易让人接触。 随着工农业生产和科学技术的不断发展，几何学的知识也越来越丰富，研究的方面也越来越广阔。 我国对几何学的研究有悠久的历史。 还有我国古代数学家刘徽、王孝通等对几何学都作出了重大的贡献。 版本 11在原有的强大几何运算能力的基础上做了大量扩展和改进。 下面小编用Mathematica求解几个实例的过程向大家展示其在几何学中的应用。 示例1:从阵列到网格 由模式生成彩色四连方、创建棋盘或任意几何形状在版本 11 中更为容易。 ?
83630发布于 2018-05-31 三角形的重点、垂心、内心
三角形的重点、垂心、内心是三角形的重要几何特性，它们在数学、几何学、以及实际应用中都有着重要的作用。下面我将分别介绍这三个点的起源、定义、引伸义、作用和使用场景。 三角形的重心（重点） 起源与定义： 起源：三角形的重心概念源于几何学中对三角形内部特殊点的研究。 定义：三角形的重心是三条中线的交点，中线是连接一个顶点与对边中点的线段。 使用场景： 在几何学证明和计算中，垂心常用于构建辅助线和求解角度、边长等问题。 在物理学中，垂心与力的分解和合成有关。 使用场景： 在几何学证明和计算中，内心常用于求解三角形面积、周长以及内切圆的性质。 在一些实际问题中，如地图绘制、土地测量等，内心也有应用。 总结来说，三角形的重心、垂心、内心是三角形内部的重要几何点，它们在数学、几何学以及实际应用中都有着广泛的应用。
75210编辑于 2025-04-05- 来自专栏我爱计算机视觉
中科院副研究员高林：面向可视媒体分析与合成的深度几何学习方法分享
第一 part，是高林老师的学术分享，主题为“面向可视媒体分析与合成的深度几何学习方法” 高老师将通过研究的可突破方向、所遇到的挑战、针对挑战，所提出的尝试方案三个方面进行分享。
52940发布于 2021-05-07 - 来自专栏网络安全观
网络安全架构 | 安全架构公理
全文约7000字 5图 阅读约20分钟 2020年7月15日，TOG（国际开放组织，The Open Group）联合SABSA研究院，正式发布中文版指南《安全架构实践的公理》（其英文版《Axioms 通过怀疑欧式几何学的平行公理，产生了黎曼几何学，间接催生了广义相对论。笔者在本文末尾特别增加了一篇后记：公理为何重要——从几何学到相对论。也从侧面反映了对公理的认知有多难。 罗巴切夫斯基则被赞誉为“几何学中的哥白尼”。 03 就职演讲诞生的黎曼几何 1854年，德国的黎曼先生发表《论作为几何学基础的假设》的演讲，继续对公理5提出挑战，认为公理5还可以改成：在同一平面内任何两条直线都有交点（也就是不存在平行线），从而创立了黎曼几何 图5-不同几何学的三角形内角和 这三种几何各自所有的命题，都构成了一个严密的公理体系。各公理之间满足和谐性、完备性、独立性。
1.8K10发布于 2021-02-24
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