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Core Animation实战三（图层几何学）
了解游戏的人一般都知道锚点，在UIView中我们很少用到。anchorPoint位于图层的中点，所以图层的将会以这个点为中心放置。anchorPoint属性并没有被UIView接口暴露出来，这也是视图的position属性被叫做“center”的原因。但是图层的anchorPoint可以被移动，比如你可以把它置于图层frame的左上角，于是图层的内容将会向右下角的position方向移动（图3.3），而不是居中了。
60520发布于 2019-01-15 - 来自专栏Charlie's Road
图层几何学 -- iOS Core Animation 系列二
---- 3. 坐标系 众所周知，一个图层的position依赖于父图层的bounds,如果父图层移动，所有子图层也会跟着移动。
90830发布于 2018-10-19 《算法导论》第 33 章 - 计算几何学
今天我们来深入讲解《算法导论》第 33 章 ——计算几何学。计算几何学是计算机科学的重要分支，核心是用算法解决几何问题，广泛应用于图形学、机器人导航、GIS（地理信息系统）、自动驾驶等领域。 本章内容思维导图 33.1 线段的性质 线段是计算几何学的基础元素，本节重点讲解叉积（判断向量方向）和点在线段上的判断两个核心问题。 精度注意事项 计算几何学大量使用浮点数，必须注意精度误差： 避免直接用 == 比较浮点数，改用 fabs(a - b) < EPS 判断 “近似相等”； EPS 的取值需根据场景调整（如毫米级精度用 1e 3. = 0); return 0; } 总结 本章讲解了计算几何学的 4 个核心问题，从基础的线段性质到复杂的分治法应用，每个知识点都配套了可直接编译运行的代码。
19310编辑于 2026-01-21- 来自专栏DrugAI
Methods | MultiCell: 多细胞发育中的几何学习
图 3｜单细胞分辨率下的细胞连接丢失预测结果。 同时预测多种细胞行为的发生时间 研究人员进一步将模型扩展为多任务框架，同时预测细胞内陷、细胞分裂和细胞重排距离当前时刻的剩余时间。
14420编辑于 2026-01-06 - 来自专栏AI研习社
一文带你了解卷积网络中的几何学
例如，具有旋转组作为其结构组的2-D输入矢量的变换可以由围绕单个轴旋转的3-D输出矢量表示。当2-D矢量旋转时，3-D输出也围绕固定轴旋转。 通常，可以存在许多表示，例如在3D中可以存在许多不同的旋转轴。关键是，它做了代表相同动作的事情。 有了表示的概念，我们可以使卷积规范变得相同。 每个小三角形都有3个角，每个角都是这些节点之一。他们是我们感兴趣的。 那么，让我们做卷积！ 首先，我们需要看看我们的指数地图是什么样的。好吧，在我们的离散流形上，这很容易。 因此，我们只使用标准2D卷积的3 x 3滤波器。这些3 x 3滤波器具有中心点和8个邻居。这比我们需要的还要多。 所以，让我们忽略3 x 3网格中的右上角和左下角邻居，将它们设置为0并假装它只有6个邻居。 剩下的就是让这个东西变得规范。那么，让我们来看看我们的二十面体的结构组。
1.2K10发布于 2019-07-20 - 来自专栏itclanCoder
《前端图形学实战》几何学在前端边界计算中的应用和原理分析
前言 之所以会开设这个专栏, 是为了弥补部分程序员对代数和几何学的短板(当然也是为了巩固我的数学基础), 同时在实用价值上, 代数和几何学在编程界也起到了非常重要的推动作用, 比如我们看到的各种建模软件 , 让自己的编程水平更进一步, 代数和几何学知识是非常有必要的。 在《100+前端几何学应用案例》 专栏中, 我会和大家由浅入深地分享一些应用几何学知识实现的经典Web案例, 比如: 游戏领域的边界问题(碰撞, 射击策略等) 几何画板的实现方案 常见的几种可视化图表实现方案 我们可以直接用高中课本的结论来算三角形的面积, 如下: S = Math.abs(x1y2 + x2y3 + x3y1 - x2y1 - x3y2 - x1y3) / 2 也可以用上面的三角函数来推导出上述的公式 总结 几何学博大精深, 我们市面上看到的很多设计软件, 都应用了大量的几何学原理和算法, 本篇意在为大家展示其在 web 中的一个应用, 我们可以把上述的算法应用到实际工作中, 实现非常有意思的web
1.5K20编辑于 2023-02-26 - 来自专栏DrugAI
. | 基于深度几何学习的电子健康记录临床表型解析
InfEHR 将EHR转换为时间图结构，捕捉表型动态，利用深度几何学习生成无偏表示。在仅需少量标注样本的条件下，InfEHR 可计算并自动修正概率，在低发病率疾病的推断中表现尤为突出。 研究人员在新生儿阴性培养败血症（3%流行率）和术后急性肾损伤（21%流行率）两个任务中，对比临床专家启发式方法，InfEHR均显示出显著优势，验证了深度几何学习在真实临床环境中进行概率推断的潜力。 图结构能够自然捕捉EHR中的表型关系与时间动态，深度几何学习则为此类复杂结构提供了建模手段。InfEHR 的设计目标正是通过自动化图构建和学习来缓解临床不确定性。 相比之下，InfEHR 结合了生成式建模思路与深度几何学习，能够在建模中显式考虑疾病流行率与表型动态，从而更好地反映模型的不确定性。
11720编辑于 2026-01-06 - 来自专栏大数据文摘
Jeff Dean强推：可视化Bert网络，发掘其中的语言、语法树与几何学
图3。一个由四个点组成的链也通过一个毕达哥拉斯嵌入进了一个单位立方体的顶点中。 这两个例子并不是巧合。实际上，这很容易写出一个显式的毕达哥拉斯嵌入，使任何树都可以被嵌入到一个单位超立方体的顶点中。
1.2K30发布于 2019-06-20 - 来自专栏机器之心
破洞牛仔裤中的几何学：简单理解万有覆叠问题
基本的几何计算也能确认这一点：三角形的高为 √3/2 英寸，大于圆的半径 1/2 英寸。因此，这个圆无法完全遮盖这个三角形，而这个三角形也无法遮盖这个圆。 每个三角形的高都为 √3/2。 ? 因为 √3/2 > 1/2，所以我们可以在离 AB 线相距 1/2 的位置画两条平行线，如下所示： ? 我们先来看看下图中用红色标识的两个区域。 ? 这个六边形的面积为 √3/2≈ 0.866，比我们上面构建的区域小，也小于边长为 1 的正方形的面积。但帕尔也证明我们并不需要整个六边形。通过以下巧妙的证明，他发现这个六边形的某些部分可以去除。
85910发布于 2020-02-12 - 来自专栏相约机器人
Jeff Dean强推：可视化Bert网络，发掘其中的语言、语法树与几何学
图3。一个由四个点组成的链也通过一个毕达哥拉斯嵌入进了一个单位立方体的顶点中。 这两个例子并不是巧合。实际上，这很容易写出一个显式的毕达哥拉斯嵌入，使任何树都可以被嵌入到一个单位超立方体的顶点中。
1K20发布于 2019-06-21 - 来自专栏趣谈前端
《前端图形学实战》几何学在前端边界计算中的应用和原理分析
前言 之所以会开设这个专栏, 是为了弥补部分程序员对代数和几何学的短板(当然也是为了巩固我的数学基础), 同时在实用价值上, 代数和几何学在编程界也起到了非常重要的推动作用, 比如我们看到的各种建模软件 , 让自己的编程水平更进一步, 代数和几何学知识是非常有必要的。 在《100+前端几何学应用案例》 专栏中, 我会和大家由浅入深地分享一些应用几何学知识实现的经典Web案例, 比如: 游戏领域的边界问题(碰撞, 射击策略等) 几何画板的实现方案 常见的几种可视化图表实现方案 我们可以直接用高中课本的结论来算三角形的面积, 如下: S = Math.abs(x1y2 + x2y3 + x3y1 - x2y1 - x3y2 - x1y3) / 2 也可以用上面的三角函数来推导出上述的公式 总结 几何学博大精深, 我们市面上看到的很多设计软件, 都应用了大量的几何学原理和算法, 本篇意在为大家展示其在 web 中的一个应用, 我们可以把上述的算法应用到实际工作中, 实现非常有意思的web
1.5K10编辑于 2022-12-22 - 来自专栏机器之心
观点 | 用几何学提升深度学习模型性能，是计算机视觉研究的未来
本文末尾我会介绍一些近期研究，它们以更理论化、基于几何学的方法来看待这个问题，从而对性能做出了极大的提升。 我们正在用尽这些唾手可得的成果，或者用简单的高级深度学习 API 解决的绝大多数问题。 具体而言，我认为应用深度学习的计算机视觉在未来的许多发展都将源于对几何学的洞见。 我所言的几何学是什么？ 我们可以使用上述的两个属性通过几何学建模无监督学习：可观察性与连续表征。 例如，去年我最欣赏的论文之一便展示了如何运用几何学来使用无监督训练研究深度。 这说明几何学对于人类视觉的基础而言十分重要。在将这些洞见纳入计算机视觉模型时，我们一定会做得很好。 ? 机器对世界的语义理解（a.k.a. SegNet）。 而在今年的 CVPR 中，我们通过考虑问题的几何学属性从而更新了这一方法。
1.4K60发布于 2018-05-07 - 来自专栏新智元
陶哲轩再逼近60年几何学难题！周期性密铺问题又获新突破
---- 新智元报道 编辑：Aeneas 【新智元导读】关于60年的几何学难题周期性密铺问题，陶哲轩最近又有新突破了。 陶哲轩一直在研究的周期性密铺问题，又有新突破了。 首先，我们可以很容易地将王氏密铺问题嵌入到一个类似的问题中，我们称之为多米诺骨牌问题： 问题 3（多米诺骨牌问题） 给定一个水平（或垂直）的多米诺骨牌的有限集合 或 ，它们是一对相邻的单元正方形，
63930编辑于 2023-10-20 - 来自专栏AI科技评论
Twitter 图机器学习大牛发表160页论文：以几何学视角统一深度学习
按照惯例，这位教授需要提出一项初始研究项目，而他提出的项目名称似乎有些乏味——「近期几何学研究的比较综述」。 图注：Felix 和他的爱尔兰根纲领 19 世纪，几何学蓬勃发展，该领域的学者硕果累累。 在欧氏几何提出近两千年后，彭色列首次构建了射影几何，高斯、波尔约、罗巴切夫斯基提出了双曲几何，黎曼提出了椭圆几何，这说明我们可以建立一个由各种几何学组成的完整体系。 图 2：Klein 的爱尔兰根纲领将几何学定义为研究在某类变换下保持不变的性质。我们通过保持面积、距离、角度、平行结构不变的刚性变换（建模为等距群）定义 2 维欧氏几何。 幸运的是，在许多高维机器学习问题中，我们可以使用来自于输入信号的几何学上的额外结构信息。我们将这种结构称为「对称先验」，这种通用的强大原理有助于我们应对维数诅咒问题。
82930发布于 2021-05-19 - 来自专栏WOLFRAM
Mathematica 11 在几何方面的新功能
1 1 导读 几何学（几何）是数学的一个基础分支，主要研究形状、大小、图形的相对位置等空间区域关系以及空间形式的度量。几何学可见的特性让它比代数、数论等数学领域更容易让人接触。 随着工农业生产和科学技术的不断发展，几何学的知识也越来越丰富，研究的方面也越来越广阔。 我国对几何学的研究有悠久的历史。 还有我国古代数学家刘徽、王孝通等对几何学都作出了重大的贡献。 版本 11在原有的强大几何运算能力的基础上做了大量扩展和改进。 下面小编用Mathematica求解几个实例的过程向大家展示其在几何学中的应用。 示例1:从阵列到网格 由模式生成彩色四连方、创建棋盘或任意几何形状在版本 11 中更为容易。 ? 示例3:对区域上的点采样 版本 11 包括了对区域上的点的均匀采样以及用点对表面进行重构。 斯坦福兔。 ? 降采样。 ? 根据点重构一个较小的表面。 ?
83630发布于 2018-05-31 - 来自专栏新智元
陶哲轩攻克60年几何学难题！发现「周期性密铺猜想」在高维空间反例
几何学中的「周期性密铺猜想」，被陶哲轩推翻了。 几年前，数学家证明了，无论你想出的密铺多么复杂或巧妙，如果只能对单个密铺使用平移，那么就不可能设计出一个只能非周期性地覆盖整个平面的密铺。 密铺问题，可以说是几何学中最古老，也是最经典的问题。 所谓「密铺」，即是指平面图形的镶嵌。 换句话说，就是用形状、大小完全相同的平面图形进行拼接，使彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片。 他们只知道它很大，大约有2的100次方的100次方（或者3后面跟199个零）那么大！ 「我们的证明是建设性的，所以一切都是明确的和可计算的，」Greenfeld说。
66220编辑于 2023-01-09 三角形的重点、垂心、内心
三角形的重点、垂心、内心是三角形的重要几何特性，它们在数学、几何学、以及实际应用中都有着重要的作用。下面我将分别介绍这三个点的起源、定义、引伸义、作用和使用场景。 三角形的重心（重点） 起源与定义： 起源：三角形的重心概念源于几何学中对三角形内部特殊点的研究。 定义：三角形的重心是三条中线的交点，中线是连接一个顶点与对边中点的线段。 使用场景： 在几何学证明和计算中，垂心常用于构建辅助线和求解角度、边长等问题。 在物理学中，垂心与力的分解和合成有关。 使用场景： 在几何学证明和计算中，内心常用于求解三角形面积、周长以及内切圆的性质。 在一些实际问题中，如地图绘制、土地测量等，内心也有应用。 总结来说，三角形的重心、垂心、内心是三角形内部的重要几何点，它们在数学、几何学以及实际应用中都有着广泛的应用。
75210编辑于 2025-04-05- 来自专栏bye漫漫求学路
机械思维的历史《智能时代--大数据和智能革命重新定义未来》
机械思维可以追溯到古希腊，思辨的思想和逻辑推理的能力，通过这些从实践中总结出基本的定理，然后通过逻辑继续延伸，最有代表的是欧几里得的几何学和托勒密的地心说。 欧几里得发现了几何定理，但最大的成就是在人类积累起来的几何学和数学知识的基础上，创立基于公理化体系的几何学。 他首先总结出5条很简单的相互独立的公设： 1、由任意一点到另外一点可以画直线 2、一条有限直线可以继续延长 3、 几何学的一切定理都由定义和简单的这五条公理（1、等于同量的量彼此相等2、等量加等量，其和仍相等3、等量减等量、其差仍相等4、彼此能重合的物体是全等的5、整体大于部分）直接或间接的得出。 3、这些规律应该是放在四海皆准的。
92730发布于 2020-10-29 - 来自专栏机器学习爱好者社区
一场数学革命将在量子物理领域爆发
例如，占星术、建筑学的发展，启发古埃及人和古巴比伦人研究几何学；在17世纪的科学革命中，力学的发展则带来了微积分。 量子计算器 以弦理论中的“镜像对称”为例，它涉及不同空间之间奇特的等价性，在带来几何学革命的同时，也充分体现出量子物理的魔力。 故事要从枚举几何学（enumerative geometry）讲起——这是代数几何学的一个发展成熟的分支，用于计数几何问题的解的个数。 早在19世纪，数学家用经典方法算出，1度曲线共有2875种；2度曲线的结果则在1980年前后才计算出来，共有609 250种；而要想计算3度曲线的数目，就只能求助于弦理论科学家了。 大约在1990年，一个弦理论科学家团队请几何学家来计算3度曲线的数目。几何学家编写了复杂的计算机程序，最终得到了一个结果，但弦理论家觉得这个结果有问题，可能是代码中出现了错误。
64030发布于 2020-03-04 - 来自专栏我爱计算机视觉
中科院副研究员高林：面向可视媒体分析与合成的深度几何学习方法分享
第一 part，是高林老师的学术分享，主题为“面向可视媒体分析与合成的深度几何学习方法” 高老师将通过研究的可突破方向、所遇到的挑战、针对挑战，所提出的尝试方案三个方面进行分享。
52940发布于 2021-05-07
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