7-8 矩阵A乘以B 给定两个矩阵A和B,要求你计算它们的乘积矩阵AB。需要注意的是,只有规模匹配的矩阵才可以相乘。 即若A有Ra行、Ca列,B有Rb行、Cb列,则只有Ca与Rb相等时,两个矩阵才能相乘。 输入格式: 输入先后给出两个矩阵A和B。 对于每个矩阵,首先在一行中给出其行数R和列数C,随后R行,每行给出C个整数,以1个空格分隔,且行首尾没有多余的空格。输入保证两个矩阵的R和C都是正数,并且所有整数的绝对值不超过100。 输出格式: 若输入的两个矩阵的规模是匹配的,则按照输入的格式输出乘积矩阵AB,否则输出Error: Ca != Rb,其中Ca是A的列数,Rb是B的行数。
7-8 Left-pad (20 分) 根据新浪微博上的消息,有一位开发者不满NPM(Node Package Manager)的做法,收回了自己的开源代码,其中包括一个叫left-pad的模块,就是这个模块把
1.常见图表讲解 1.1背景: 广义基因有6w+ 狭义2w+ 共12种类 表达矩阵:不同样本的检测基因表达量 数据从哪里来:GEO NHANES(临床) TCGA ICGC CCLE SEER(临床 ) 1/基因表达芯片- 光信号值2/转录组bulk转录组- count矩阵 3/单细胞转录组 - count矩阵 4/突变、甲基化、拷贝数变异 5/空间转录组 1.2怎样筛选基因 数据下载-数据整理-差异分析 最离散的一些基因的热图)——差异分析和可视化(火山图/差异基因热图) 探针和基因之间的对应关系自己找,不通过GEO下载:因为基因注释每隔几个月就会更新 2.2.2 别人文章用过的数据还能用 2.2.3 表达矩阵 8行 #研究一下这个eSet class(eSet) length(eSet) eSet = eSet[[1]] #使得列表的第一个元素重新赋值给eSet class(eSet) #(1)提取表达矩阵 exp exp <- exprs(eSet)#获取对象的表达矩阵 #⭐第一个要检查的地方,表达矩阵行列数,正常是几万行,列数=样本数,几百行比较难分析出东西 #如果0行说明不是表达芯片或者是遇到特殊情况
本文链接:https://blog.csdn.net/shiliang97/article/details/99688636 7-8 阅览室 (20 分) 天梯图书阅览室请你编写一个简单的图书借阅统计程序
引导至GRUB菜单并进入编辑模式。使用箭头导航至通常从中引导 Centos 7 Linux系统的菜单项。按下e以开始编辑所选菜单项。
本文链接:https://blog.csdn.net/shiliang97/article/details/97869472 7-8 堆栈模拟队列 (25 分) 设已知有两个堆栈S1和S2,请用这两个堆栈模拟出一个队列
一个整数“犯二的程度”定义为该数字中包含2的个数与其位数的比值。如果这个数是负数,则程度增加0.5倍;如果还是个偶数,则再增加1倍。例如数字-13142223336是个11位数,其中有3个2,并且是负数,也是偶数,则它的犯二程度计算为:3/11×1.5×2×100%,约为81.82%。本题就请你计算一个给定整数到底有多二。
总而言之,模型视图投影矩阵=投影矩阵×视图矩阵×模型矩阵,模型矩阵将顶点从局部坐标系转化到世界坐标系中,视图矩阵将顶点从世界坐标系转化到视图坐标系下,而投影矩阵将顶点从视图坐标系转化到规范立方体中。 ;如果局部坐标系还要继续变换,只要将新的变换矩阵按照顺序左乘这个矩阵,得到的新矩阵能够表示之前所有变换效果的叠加,这个矩阵称为「模型矩阵」。 这个表示整个世界变换的矩阵又称为「视图矩阵」,因为他们经常一起工作,所以将视图矩阵乘以模型矩阵得到的矩阵称为「模型视图矩阵」。 考虑一辆行驶中的汽车的轮胎,其模型视图矩阵是局部模型矩阵(描述轮胎的旋转)左乘汽车的模型矩阵(描述汽车的行驶)再左乘视图矩阵得到的。 投影矩阵 投影矩阵将视图坐标系中的顶点转化到平面上。 最后,根据投影矩阵×视图矩阵×模型矩阵求出模型视图投影矩阵,顶点坐标乘以该矩阵就直接获得其在规范立方体中的坐标了。这个矩阵通常作为一个整体出现在着色器中。
酉矩阵 若n阶复矩阵A满足 A^HA=AA^H=E 则称A是酉矩阵,记为A\in U^{n\times n} 设A\in C^{n\times n},则A是酉矩阵的充要条件是A的n个列(或行)向量是标准正交向量组 酉矩阵的性质 A^{-1}=A^H\in U^{n \times n} \mid \det A\mid=1 A^T\in U^{n\times n} AB, BA\in U^{n\times n} 酉矩阵的特征值的模为 1 标准正交基到标准正交基的过渡矩阵是酉矩阵 酉变换 设V是n维酉空间,\mathscr{A}是V的线性变换,若\forall \alpha, \beta \in V都有 (\mathscr{A}(\alpha ), \mathscr{A}(\beta))=(\alpha,\beta) ---- 正交矩阵 若n阶实矩阵A满足 A^TA=A^A=E 则称A是正交矩阵,记为A\in E^{n\times n} 设A (或正交矩阵) ---- 满秩矩阵的QR分解 若n阶实矩阵A\in \mathbb{C}^{n\times n}满秩,且 A = [\alpha_1,...
文章目录 一、矩阵构造 1、列举元素 2、顺序列举 3、矩阵重复设置 4、生成元素 1 矩阵 二、矩阵计算 1、矩阵相加 2、矩阵相减 3、矩阵相乘 4、矩阵对应相乘 5、矩阵相除 6、矩阵对应相除 , 现在有 16 列 C = repmat(B, 3, 2) 执行结果 : 4、生成元素 1 矩阵 矩阵构造 , 生成指定行列的矩阵, 矩阵元素是 1 ; % 矩阵构造 , 生成 3 行 3 列的矩阵 : 2、矩阵相减 矩阵相减就是对应位置相加 , 只有行列相等的矩阵才能相减 ; % 矩阵相减就是对应位置相加 % 只有行列相等的矩阵才能相减 D = A - B 执行结果 : 3、矩阵相乘 矩阵相乘 : 第一个矩阵的行数等于第二个矩阵的列数 , 第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数 , 满足上面两个条件 , 才可以相乘 ; % 矩阵相乘 % 第一个矩阵的行数等于第二个矩阵的列数 , % 第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数 C = A + B % 矩阵相减就是对应位置相加 % 只有行列相等的矩阵才能相减 D = A - B % 矩阵相乘 % 第一个矩阵的行数等于第二个矩阵的列数 , % 第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数
本文链接:https://blog.csdn.net/shiliang97/article/details/101473397 7-8 最长有效括号串 (20 分) 给定一个只含左右小括号的括号串序列
请编写函数,输入菱形的行数和组成菱形的字符,输出对应的菱形图像。 输入样例 5 $ 输出样例 $ $$$ $$$$$ $$$ $ 要求:若行数小于等于 0,则输出 None;若行数是偶数,则输出Error。 #include int main() { int n; char c; scanf("%d %c",&n,&c); if(n<=0) printf("None"); else if(n%2==0) printf("Error"); else { int m=n/2+1;
点这里 7-8 汉诺塔的非递归实现 借助堆栈以非递归(循环)方式求解汉诺塔的问题(n, a, b, c),即将N个盘子从起始柱(标记为“a”)通过借助柱(标记为“b”)移动到目标柱(标记为“c”),并保证每个移动符合汉诺塔问题的要求
import numpy as np '''------------------------------------创建矩阵---------------------------''' ''' 创建矩阵 -------------------------''' ''' triu():提取矩阵上三角矩阵 (upper triangle of an array.) triu(m, k=0) m:表示一个矩阵 -------------------------''' ''' tril():提取矩阵下三角矩阵 (lower triangle of an array.) ''' #k=0表示正常的下三角矩阵 e __class__) #<class 'numpy.ndarray'> #将数组转为矩阵形式 h1 = np.mat(h) print(h1. ") #k=-1表示对角线的位置下移1个对角线 j = np.diag(a, k=-1) print(j) #[4 8] print("-----\n") ''' 使用两次np.diag() 获得二维矩阵的对角矩阵
本文链接:https://blog.csdn.net/shiliang97/article/details/102727534 7-8 社交集群 (30 分) 当你在社交网络平台注册时,一般总是被要求填写你的个人兴趣爱好
,海森矩阵和牛顿法的介绍,非常的简单易懂,并且有Hessian矩阵在牛顿法上的应用。 Jacobian矩阵和Hessian矩阵 发表于 2012 年 8 月 8 日 1. Jacobian 在向量分析中, 雅可比矩阵是一阶偏导数以一定方式排列成的矩阵, 其行列式称为雅可比行列式. 雅可比矩阵 雅可比矩阵的重要性在于它体现了一个可微方程与给出点的最优线性逼近. 因此, 雅可比矩阵类似于多元函数的导数. 雅可比行列式 如果m = n, 那么FF是从n维空间到n维空间的函数, 且它的雅可比矩阵是一个方块矩阵. 于是我们可以取它的行列式, 称为雅可比行列式. 海森Hessian矩阵 在数学中, 海森矩阵(Hessian matrix或Hessian)是一个自变量为向量的实值函数的二阶偏导数组成的方块矩阵, 此函数如下: 2), 最优化 在最优化的问题中,
$A$酉相似于一个上(下)三角矩阵 ---- 例1 已知$A = \begin{bmatrix}0&3&3\\-1&8&6\\2&-14&-10\end{bmatrix}$,求酉矩阵$U$,使得$U^HAU 定理:$\exists U\in U^{n\times n}$,使得$U^{-1}AU$为对角矩阵的充分必要条件为$A^HA=AA^H$ 定义:如果矩阵$A$满足$A^HA=AA^H$,则称其为正规矩阵 ---- Hermite矩阵 定义:$A\in \mathbb{C}^{n\times n}$,若$A^H=A$,则称$A$为Hermite矩阵 定理:Hermite矩阵是正规矩阵,Hermite矩阵的特征值是实数 \lambda_1 = \mathop{max}\limits_{x\neq 0} R(x), \lambda_n = \mathop{min}\limits_{x\neq 0} R(x)$ 注:本节内容实际上都是一些定义或定理 ,看上去并不多,然而实际上如果仔细证明每一条定理,会有相当多的内容,不过这里我觉得没有必要写上证明,读者有需要自行谷歌搜索或者翻书即可 ---- 例2 已知$A=\begin{bmatrix}3&0&8
在之前的文章《线性代数之矩阵》中已经介绍了一些关于矩阵的基本概念,本篇文章主要就求解逆矩阵进行进一步总结。 =0,我们就称A为非奇异矩阵。奇异矩阵是没有逆矩阵的。 最后我想说的是我本来想求逆矩阵的,不凑巧找了个奇异矩阵,饶恕我吧:( 伴随矩阵 Adjugate Matrix 伴随矩阵是将matrix of cofactors进行转置(transpose)之后得到的矩阵 ,因此没有逆矩阵,但如果是非奇异矩阵,我们则可以按照之前的公式求得逆矩阵。 逆矩阵计算 初等变换 求解逆矩阵除了上面的方法外,还可以用更加直观的方法进行求解,这就是初等变换,其原理就是根据A乘以A的逆等于单位矩阵I这个原理,感兴趣的同学可以看参考链接中的视频。
矩阵的子矩阵 注意矩阵的下标是从 0开始的到n-1和m-1 获取某一列的子矩阵: /** * 矩阵的子矩阵函数 * * @param args * 参数a是个浮点型(double)的二维数组,n是去掉的列号 * @return 返回值是一个浮点型二维数组(矩阵去掉第n列后的矩阵) */ public static double[][] zjz 矩阵b -------------------------------- 7.0 8.0 6.0 5.0 输出结果: 一维矩阵的子矩阵 --------------------------- ----- 3.0 2.0 4.0 矩阵的子矩阵 -------------------------------- 1.0 3.0 矩阵的子矩阵 ------------------------- ------- 7.0 8.0 矩阵的子矩阵 -------------------------------- 5.0
其中主要是使用了适用于平面场景的单应性矩阵H和适用于非平面场景的基础矩阵F,程序中通过一个评分规则来选择适合的模型,恢复相机的旋转矩阵R和平移矩阵t 那么下面主要讲解关于对极几何中的基础矩阵,本质矩阵 根据对极约束可以引出本质矩阵和基础矩阵。 F矩阵的性质有三: 1, 3*3且自由度为7的矩阵 2,kF 为基础矩阵,相差一个尺度自由度 3,F矩阵的秩为2 基础矩阵的求解方法: 1,直接线性变换法(8点法+最小二乘法) 2,RANSAC-估计基础矩阵 单应矩阵的应用场景是相机只有旋转而无平移的时候,两视图的对极约束不成立,基础矩阵F为零矩阵,这时候需要使用单应矩阵H,场景中的点都在同一个平面上,可以使用单应矩阵计算像点的匹配点。 相机的平移距离相对于场景的深度较小的时候,也可以使用单应矩阵H。 本文内容推导大部分来自《视觉SLAM14讲》。