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- 来自专栏AI科技时讯
乘积量化PQ：将高维向量压缩 97%
为什么使用乘积量化？ 乘积量化（Product Quantization, PQ）主要用于减少索引的内存占用，这在处理大量向量时尤为重要，因为这些向量必须全部加载到内存中才能进行比较。 第二个重要因素是量化器的训练。量化器需要一个比 k 大几倍的数据集来进行有效的训练。没有乘积量化，这将需要大量的训练数据。 乘积量化是如何工作的 乘积量化是一种高效的数据压缩技术，特别适用于大规模向量数据集。 q # [1, 7, 7, 6, 3, 6, 7, 4, 4, 3, 9, 6] 通过乘积量化（PQ）技术，能够显著压缩数据表示的大小，从而减少存储需求和提高处理效率。 乘积量化的优势 乘积量化技术通过将高维向量映射到较低维的离散空间，显著降低了内存使用量。
1.4K10编辑于 2024-07-15 - 来自专栏AI大模型应用开发炼丹房
乘积量化解析：高效压缩向量数据的智能方案
乘积量化（Product Quantization, PQ）：分割向量为子段，为每段创建代码本（codebook），压缩表示。在图像数据库中，PQ减少了存储开销50%，同时保持高召回率。
40910编辑于 2025-08-26 - 来自专栏奇点大数据
话说量化（3）
上次咱们聊了聊市场催生的根本原因，是由于人们为了降低交易的成本而“发明”出来并一直保留至今的。在几千年的过程中，随着运输技术和信息技术的不断发展，市场正在以更快速的方式为我们提供者信息的交互能力，也就最大程度地降低了交互的成本。
35310发布于 2018-09-14 - 来自专栏数据结构与算法
洛谷P1887 乘积最大3
题目描述 请你找出M个和为N的正整数，他们的乘积要尽可能的大。 输出字典序最小的一种方案。 输入输出格式 输入格式： 一行，两个正整数N,M 输出格式： M个和为N的，乘积尽可能的大的正整数。 输入输出样例 输入样例#1： 6 3 输出样例#1： 2 2 2 说明 对于100%的数据， 不错的一道小学奥数题 我们要让乘机最大 就要让分成的每个数都比较接近 那么我们依照N/M进行划分就好
96980发布于 2018-04-11 - 来自专栏计算机视觉理论及其实现
笛卡尔乘积
笛卡尔乘积 笛卡尔（Descartes）乘积又叫直积。设A和B是两个集合，A到B的笛卡尔积用A×B表示，它是所有形如(a,b)的有序对作为元素的组合，其中a∈A,b∈B。
1.7K20编辑于 2022-09-03 - 来自专栏量化投资与机器学习
3·15特刊：打假量化圈
量化投资与机器学习微信公众号，是业内垂直于量化投资、对冲基金、Fintech、人工智能、大数据等领域的主流自媒体。 今天是3月15日，公众号为全网Quant带来一期特别策划内容——量化圈的那些割韭菜的人和事。 希望大家以后避免踩雷！ 『假』 大师 这一趴真的不想给很多人蹭热度！ 总结下来就是：太多了！ 『假』 培训 随着量化投资的普及，培训市场也是闻风而动，四面开花。朋友圈时不时的出现这样的分享及广告：9.9元Python量化入门到精通，9.9元人工智能量化培训，9.9元量化实战送100套策略。 入门； 3、借人工智能的幌子：讲一讲几个Python的机器学习工具包，就说自己是人工智能量化培训； 4、以数字币为标的：介绍一下个交易所的API接口，无意间给学员植入数字币量化致富的概念。 『假』 书籍 市面上的量化书籍太多了，太乱了，太无耻了...... 打开京东搜索“量化”，乱七八糟扑面而来！有种向地摊文学靠拢的迹象。
50420编辑于 2022-03-15 - 来自专栏阿凯的Excel
乘积求和及符合某个条件的乘积求和
如何得到两个数组的乘积求和呢？？案例如下： 已知每个地市的销售单价和销售数量，需要知道整个表的销售总金额，怎么做？？？ 英语好的很好理解，英语不好如我的，百度后就可以很好理解 Sum 求和 Product 乘积 合起来就是SumProduct 乘积后求和 后面接的参数就是N个数组相乘就好！
6.5K90发布于 2018-03-08 - 来自专栏yuyy.info技术专栏
乘积尾零
本文最后更新于 1163 天前，其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。 #include<iostream> #include<cmath> using namespace std; int main(){ long long sum=1; int count=0; for(int i=0;i<100;i++){ long long temp; cin>>temp; sum=sum*temp; long long tt=sum; while(1){ cout<
41310编辑于 2022-06-28 - 来自专栏InvQ的专栏
求奇数的乘积
package com.test; import java.util.*; import java.io.*; public class Main { public static void main(String[] args) { Scanner sc=new Scanner(System.in); int r,result=1; while(sc.hasNextInt()){ r=sc.nextInt()
91910发布于 2020-09-27 - 来自专栏尾尾部落
构建乘积数组
B[i]的值可以看作图中矩阵第 i 行所有元素的乘积。我们可以先算下三角中的连乘，即我们先算出B[i]中的一部分，然后倒过来按上三角中的分布规律，把另一部分也乘进去。
74030发布于 2018-09-04 - 来自专栏软件工程
构建乘积数组
B[i]的值可以看作上图的矩阵中每行的乘积。 下三角用连乘可以很容求得，上三角，从下向上也是连乘。
45220编辑于 2022-05-13 - 来自专栏数据结构与算法
乘积最大
活动中，主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目： 设有一个长度为N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积能够为最大。 同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子： 有一个数字串：312，当N=3，K=1时会有以下两种分法： 1） 3*12=36 2） 31*2=62 这时，符合题目要求的结果是 输 出 结果显示在屏幕上，相对于输入，应输出所求得的最大乘积(一个自然数)。 我们需要在dp[i][j]和从第k位，用了j-1个乘号，再再乘上后面的值（本次乘相当于用了第i个乘号） 中取一个最大值 1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3
1.4K100发布于 2018-04-13 - 来自专栏前端小码农
构建乘积数组
构建乘积数组 题目描述 给定一个数组 A[0,1,…,n-1]，请构建一个数组 B[0,1,…,n-1]，其中 B 中的元素 B[i]=A[0]×A[1]×…×A[i-1]×A[i+1]×…×A[n- 示例: 输入: [1,2,3,4,5] 输出: [120,60,40,30,24] 提示： 所有元素乘积之和不会溢出 32 位整数 a.length <= 100000 思路分析 B[i]的意义是A数组不包括 i位置的所有乘积，分为i左边的元素乘积和i右边的所有的元素乘积。 对称遍历 从左往右遍历累乘，结果保存在数组 B 中，此时 B[i] 表示，A[i] 左边所有元素的乘积 然后从右往左遍历累乘，获取A[i] 右边所有元素的乘积 right，用 B[i]乘以right 两边遍历之后得到的 // 初始化 B[0] = 1, 是因为0左边没有元素， 所以乘积为1 B[0] = 1; for(let i = 1; i < len; i++) {
50330发布于 2020-07-16 - 来自专栏技术向
乘积最大子数组
示例 1: 输入: [2,3,-2,4] 输出: 6 解释: 子数组 [2,3] 有最大乘积 6。 解答 首先假设存在某个最大乘积，然后对数组遍历，在经过每个元素的时候，有以下四种情况： 如果该元素为正数： 如果到上一个元素为止的最大乘积也是正数，那么直接乘上就好了，同样的最大乘积也会变得更大 如果到上一个元素为止的最大乘积是负数 ，那么最大乘积就会变成该元素本身，且连续性被断掉 如果该元素为负数： 如果到上一个元素为止的最大乘积也是负数，那么直接乘上就好了，同样的最大乘积也会变得更大 如果到上一个元素为止的最大乘积是正数，那么最大乘积就会不变 ，且连续性被断掉 以上四种情况中说到的最大乘积都是临时最大乘积，每遍历新的元素都需要进行比较来确定真正的最大乘积。 如果要得到乘以当前元素以后的最大乘积，需要记录最大乘积，也要记录最小乘积，因为最小值可能翻身变最大值。
67920发布于 2020-07-14 - 来自专栏机器之心
基于重排序的新量化方法RPTQ：实现大型语言模型的 3 比特量化
该工作首次将 LLM 模型的激活量化推向 3 比特。激活值的 3 比特量化同时也能与权重的 3 比特量化共同使用，大幅度降低了大型欲言模型的开销。 最近，GPTQ 使用 PTQ 成功地将 LLMs 的权重量化为 4 bit 或 3 bit。然而，对 LLMs 中的激活进行量化仍然是一项具有挑战性的任务。 图 3：一重排权重和激活的量化 Transformer 层的推断过程失意图。重排索引用符号 R1 到 R5 表示。 如图 3 所示，作者重新排序线性层的权重，使它们能够直接按照排序顺序产生激活。此外，作者修改了 LayerNorm 的方法，使其能够直接产生重新排序的激活，从而省去了在推理过程中进行显式通道调整。 此外，作者还开发了一种新的量化方案，W4A4KV、W4A3KV 和 W3A3KV，只对主要内存的消耗 —— 键缓存和值缓存（Key/Value Cache）进行量化。
93220编辑于 2023-04-11 - 来自专栏数据结构与算法
P1018 乘积最大
活动中，主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目： 设有一个长度为N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积能够为最大。 同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子： 有一个数字串：312， 当N=3，K=1时会有以下两种分法： 1） 3*12=36 2） 31*2=62 这时，符合题目要求的结果是：31 输出格式： 结果显示在屏幕上，相对于输入，应输出所求得的最大乘积（一个自然数）。 输出样例#1： 62 说明 NOIp2000提高组第二题 预处理+区间DP,, 还是不太懂为什么从1开始不行，， 1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3
842120发布于 2018-04-13 - 来自专栏前端小书童
最大单词长度乘积
示例 3: 输入: ["a","aa","aaa","aaaa"] 输出: 0 解释: 不存在这样的两个单词。 抛砖引玉 传入一个字符串数组，返回数组中两个不含相同字符的字符串元素长度乘积的最大值 思路 先暴力破解一下（暴力 API 工程师 ㄟ( ▔, ▔ )ㄏ ） 双循环枚举处两两不含相同字符的元素 保留枚举的符合要求元素长度的乘积
3.2K20发布于 2021-11-26 - 来自专栏AI那点小事
算法提高 最大乘积
问题描述 对于n个数，从中取出m个数，如何取使得这m个数的乘积最大呢？ 输出格式 每组数据输出1行，为最大的乘积。 样例输入 1 5 5 1 2 3 4 2 样例输出 48 import java.io.BufferedInputStream; import java.util.Arrays;
1.2K20发布于 2020-04-20 - 来自专栏若尘的技术专栏
77 - 乘积最大子序列
有一个整数类型的nums，找出一个序列中乘积最大的连续子序列（该序列至少包含一个数） 案例： data = 1, 2, -2, -1, 5, -4 输出20，子序列: -1, 5, 4 ''' nums = [1, 2, -2, -1, 5, -4] i = 3, j = 5 mul(i, j) = mul(0, j) / mul(0, i) 0: 需要重新开始 < 0: 应该找到前面最大的复负数
44665发布于 2021-06-14 - 来自专栏软件工程
构建乘积数组_51
思路： B数组中的每一个值将A数组分割成左右两个部分，如下图 1 A1 A2 A3 A4 A0 1 A2 A3 A4 A0 A1 1 A3 A4 A0 A1 A2 1 A4 A0 A1 A2 A3 1 B数组中的数都是A数组中乘过来的，我们给与B中每个数字一个初始值1，利用其将A分割成左右两个数组，我们可以两次遍历，一次遍历将B中每个数字做部分乘积算好 ，一次遍历求出其右部分的乘积，比如B[i]=A[0]A[1]...A[i-1]A[i+1]...A[n-1]。 我们第一遍先求出每个B[i]其A[0]A[1]...A[i-1]的乘积，第二遍再求出其A[i+1]...
51610编辑于 2021-12-23
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