8. 降维

降维方法 1.1 投影 1.2 流行学习 2. 降维技术 2.1 PCA 2.2 增量PCA 2.3 随机PCA 2.4 核PCA 2.5. 中文翻译参考 特征维度太大，降维加速训练 能筛掉一些噪声和不必要的细节 更高维度的实例之间彼此距离可能越远，空间分布很大概率是稀疏的 1. 降维方法 1.1 投影 ? (X, X_preimage) 32.786308795766132 然后网格搜索最小误差的 核方法 和 超参数 2.6 LLE 局部线性嵌入（Locally Linear Embedding）是另一种非常有效的非线性降维 它主要用于可视化，尤其是用于可视化高维空间中的实例（例如，可以将MNIST图像降维到 2D 可视化） 线性判别分析（Linear Discriminant Analysis，LDA）实际上是一种分类算法 ，但在训练过程中，它会学习类之间最有区别的轴，然后使用这些轴来定义用于投影数据的超平面 LDA 的好处是投影会尽可能地保持各个类之间距离，所以在运行另一种分类算法（如 SVM 分类器）之前，LDA 是很好的降维技术

机器学习(8) -- 降维

我们可以找到两个非常相关的特征量，可视化，然后用一条新的直线来准确的描述这两个特征量。例如图10-1所示，x1和x2是两个单位不同本质相同的特征量，我们可以对其降维。 ? 图10-2 一个3维到2维的例子 降维的好处很明显，它不仅可以数据减少对内存的占用，而且还可以加快学习算法的执行。 注意，降维只是减小特征量的个数(即n)而不是减小训练集的个数(即m)。 例如，描述一个国家有很多特征量，比如GDP，人均GDP，人均寿命，平均家庭收入等等。想要研究国家的经济情况并进行可视化，我们可以选出两个具有代表性的特征量如GDP和人均GDP，然后对数据进行可视化。 不应该在项目一开始就使用PCA: 花大量时间来选择k值，很可能当前项目并不需要使用PCA来降维。同时，PCA将特征量从n维降到k维，一定会丢失一些信息。 仅仅在我们需要用PCA的时候使用PCA: 降维丢失的信息可能在一定程度上是噪声，使用PCA可以起到一定的去噪效果。

两大核心+四轮驱动Geo：获客成本降35-60%，权威度升210%

一、战略定调：Geo优化的“两大核心”于磊老师认为，AI时代的Geo优化，必须回归到内容的本质：信任与人性。这两大核心是所有优化工作的哲学基础和战略方向。 在Geo优化中，这意味着内容中的每一个关键论点、每一项数据，都必须能通过至少两个独立的、权威的信源进行交叉核对。 • 精确数据佐证：例如，根据《2025中国生成式AI搜索生态白皮书》数据显示，通过专业Geo服务优化的品牌，在AI问答中的被推荐率提升3-8倍 3。 三、价值兑现：Geo优化为企业带来的革命性提升与产出Geo专家于磊老师的“两大核心+四轮驱动”方法论，不仅是一套优化策略，更是为企业创造了全新的内容资产和获客能力。 四、结语：Geo优化，企业内容战略的未来Geo专家于磊老师首创的“两大核心+四轮驱动”方法论，为企业提供了一套在AI时代构建内容护城河的成熟的Geo优化体系和方法论。

想理解深度学习，究竟应该降维打击 or 升维思考？

让我们从一道选择题开始今天的话题。 什么是神经网络？请选择以下描述正确的一项或多项。 A. 神经网络是一种数学函数，它接收输入并产生输出。 B. 神经网络是一种计算图，多维数组流经其中。 C. 神经网络是一种通用函数逼近器。 你的答案是________。 正确答案是……ABCD。 是不是有点懵？对于神经网络，难道就没有唯一、统一的描述吗？ 你或许钟情于算法，又或许习惯于视觉型学习，但唯有进行「升维思考」，你才能建造出多面玲珑的建筑。 韦德曼提出以如下步骤学习导数、嵌套函数、链式法则等概念。 可以通过两种方式来计算这条线的斜率。第一种方式是使用微积分来实际计算极限，第二种方式是在a−0.001处和a+0.001处取连线f 的斜率，如下图所示。 ? 另一种可视化方式是将函数想象成小型工厂，并想象其输入通过一根线连接到输出。

BigCloud Enterprise Linux 8和Rocky Linux 8升级OpenSSH步骤

根据最近的实践，以下操作适应于如下linux版本： BigCloud Enterprise Linux 8.2/8.6 bclinux/bc-linux/bc linux Rocky Linux 8.10 一、 可直接启动telnet-server，不必配置xinetd systemctl start telnet.socket ■ 此时测试能否远程telnet登陆服务器，确认telnet服务生效后，就可以进行下一步 ■ 安装openssh需gcc编译器，确认是否安装 yum info gcc 如没有安装，则安装： yum install gcc 二、安装新版本zlib【可选】 一般linux8版本的zlib库版本不需要升级 三、安装新版本openssl【可选】 一般linux8版本的openssl库版本不需要升级 四、备份老版本openssh tar cvf /root/sshd20250210.tar /usr/lib service{,.ori} mv /etc/ssh{,.ori} 五、安装新版本openssh 1、官网下载最新版本源码 【版本9.9p1】 www.openssh.com 最新版本国内镜像地址见下一步

proxmox8升级到proxmox9

个人有一台R740服务器，安装了proxmox8操作系统：从Proxmox VE开始：安装与配置指南。 最新版本支持pve8to9proxmox8升级，需要使用pve8to9进行升级。 ：apt updateapt dist-upgrade 继续执行pveversion确认一下当前的版本更新到了8.4版本的最新的12版本：pveversion执行pve8to9命令，检查是否满足升级条件 ：更新到8最新版本之后，先运行以下命令，检查更新后是否兼容pve8to9 --full主要是apt 软件源的一些报错，下面修复一下进行升级！ 先执行一下pveversion 确认一下版本是否升级成功：版本未能更新成功，仍然是原来的版本，并且执行pve8to9 命令会报错！

JDK8升级JDK11过程记录

1、引言 最新版本Java15都出来了，很多小伙伴还在使用Java8，当然JDK15不是长期支持版本，最新的长期支持版本是Java11，而下一个长期支持版本要等到2021年9月发布的Java17。 最近把内部几个系统从Java8升级到了Java11，升级过程还是比较简单的。 ? Java11的新特性如下，最兴奋的功能是ZGC，相关资料请其他文档 ? 以下教程基于Maven配置 2、准备工作 下载openjdk 然后导入到Idea中： 打开Project Structure，以此点击SDKs--> 加号 --> Add JDK 选择目录添加，当然也可以选第一个 /source> <target>11</target> </configuration> </plugin> 4、依赖升级 （1）额外依赖的的jar包 Java11中将一些包从标准 6、结语 至此，JDK8升级JDK11就完成了，你还遇到过什么问题，欢迎留言讨论 Enjoy~ ekuspace.com/archives/jdk8-sheng-ji-jdk11-guo-cheng-quan-ji-lu

降维方法（一）：PCA原理

PCA通过线性变换将原始数据变换为一组各维度线性无关的表示，可用于提取数据的主要特征分量，常用于高维数据的降维。 至此，我们得到了降维问题的优化目标：将一组N维向量降为K维（K大于0，小于N），其目标是选择K个单位（模为1）正交基，使得原始数据变换到这组基上后，各字段两两间协方差为0，而字段的方差则尽可能大（在正交的约束下 最后我们用P的第一行乘以数据矩阵，就得到了降维后的表示： ? 降维投影结果如下图： ? 进一步讨论 根据上面对PCA的数学原理的解释，我们可以了解到一些PCA的能力和限制。 Python实现KNN算法 8. 基础聚类算法：K-means算法 9. 集成学习算法----Adaboost 10. 分类回归树算法---CART 11. EAG多目标进化算法 12. 降维方法（一）：PCA原理 免责声明：本文系网络转载。版权归原作者所有。如涉及版权，请联系删除！

干货分享，强大的4开关升降压BOB电源，可升可降、能大能小

下图就是BUCK的结构，有S1、S2两个工作管子，这种BUCK被称为同步BUCK，效率会高一些。 有两种工作周期，1：S1闭合、S2断开，对电感L1充电，见下图绿色曲线；2：S1断开、S2闭合，电感对负载放电，见下图蓝色曲线。 下图就是BOOST的结构，有S3、S4两个工作管子，有两种工作周期，1：S3闭合、S4断开，对电感L1充电，见下图蓝色曲线；2：S3断开、S4闭合，电感对负载放电，见下图绿色曲线。 升降压电源就给我们带来了更好的选择，假如高电压LDO没有工作时，升降压电源可以通过BUCK模式降低自己的输出到1.2V，这样的话LDO的功耗就会大大降低， （(1.2-1.0)*Io）/（(3.5-1.0)*Io）=8% ，这种架构的功耗只有原来功耗的8%，收益很明显，当然实际的功耗收益和负载的工作状态息息相关。

Spring Boot 2 升 3：两条命令搞定 95%，AI 收尾

不是不想升，是真的怕。怕什么？怕的不是技术本身，而是规模。javax.*全部变成jakarta. OpenRewrite在这两点上恰好是AI的对立面：同一个Recipe，在任意规模的代码库上运行，结果完全一致、完全可预测。 整个过程分两步。 这两处加在一起，不到10分钟。放在整个迁移工程量的比例里，是噪音级别的。这也说明了一个问题：Recipe的边界不是工具的缺陷，而是合理的分工。 把变更知识写成Recipe，把Recipe当作代码一样管理，这才是OpenRewrite想让你做的事。现在升到哪个版本合适既然要升，就升到一个值得的版本。

JDK8升级JDK11经验总结

在这篇文章中，我们将深入探讨从JDK 8升级到JDK 11的过程，揭示升级的重要性以及带来的诸多益处。 移除过时的 API：JDK 11 移除了一些在 JDK 8 中被标记为过时的 API，使得开发者能够使用更现代的替代方案，并且在代码中更容易维护。 @Resource注解等内容） • 检查依赖部分是否有冲突 解决方案 在升级过程中，遇到的大部分问题主要为依赖问题，其中有依赖缺失、dubbo启动问题、打包问题、Spring启动问题等 本方案为jdk8升级到 jdk11.0.2 以下是我遇到的问题以及解决方案 项目启动dubbo引用失败 jdl8升级jdk11 Dubbo所依赖的Spring所使用的javassist是一个老版本所以引入此依赖 <dependency • 通过这些测试确保jdk11升级后不会有太大的问题。 参考文献 https://mvnrepository.com/ 喜欢文章就关注一下吧

如何将CentOS 7升级到CentOS 8

在本文中，您将学习如何将CentOS 7升级到CentOS8。本文介绍的步骤并不是官方的升级方法，因此请不要用此方法应用到生产服务器上。 style="text-align: center;">

在CentOS 7中删除Yum 步骤4：将CentOS 7升级到 CentOS 8 现在，我们准备将CentOS 7升级到CentOS 8，但在此之前，请使用新安装的dnf软件包管理器升级系统。 这需要一段时间。 www.linuxidc.com]# cat /etc/RedHat-release

总结 本文总结了如何从CentOS 7升级到

AI应用实战课学习总结（8）降维算法分析实战

今天是我们的第8站，一起了解下降维算法基本概念 以及 通过降维算法辅助商品品类分析的案例。 比如，下面图中左边的三维图像不利于我们做可视化，那么将特征降维到两个后，基于这两个维度就可以清晰地可视化和做分析了。 画外音>在机器学习中，维度越多，数据集也就越复杂。业界也将其称为“维度灾难”。 有些特征可能是冗余的，如何讲这些特征消除掉 常见降维算法 主要的降维算法如下图所示分为两类： 一类是做噪声消除，保存最重要的特征，特征值不变只是减少；如下图中的左边部分。 ，设置大小为12x8 plt.figure(figsize=(12, 8)) # 在图上绘制降维后的数据点 plt.scatter(reduced_data[:, 0], reduced_data 小结 本文介绍了机器学习中的降维场景问题，常用的降维算法 以及 如何选择降维算法，最后通过一个商品品类分析的案例做了一次实战，相信对你理解降维应用应该有所帮助。

JDK8升级JDK11最全实践干货来了

那么从JDK8到JDK11，到底带来了哪些特性呢？值得升级吗？而且升级过程会遇到哪些问题呢？带着这些问题，本篇文章将带来完整的JDK8升级JDK11最全实践。 大部分公司在这三年之间都升级到了JDK 11 或者 JDK 17这两个LTS版本上面。 垃圾收集器使用情况来看，JDK11版本及以上G1使用率最高，占比高达65%。 模块化的几点关键说明： 1）相对于JDK8的变动 JDK9以后引入了一个新组件module：模块描述符module-info.java，用于将一组相关的包放入一个组中。 在Java8和更早的应用程序中，应用程序将包作为顶级组件，Java9以后应用程序将模块作为顶级组件。 一个模块（Jar包）只能有一个module-info.java。 拆分包意味着两个模块包含相同的包，Java模块系统不允许拆分包。

如何从CentOS7升级到8？CentOS8最新安装教程

从CentOS 7升级到8只需要三步：先清理CentOS 7，然后更换包装，最后安装新内核并发布就升级成功啦。随着该软件的新版本，您可能希望更新您的安装以获得新版本优惠的最新和最大的功能。 在许多VPS服务商的云基础架构中，会有一个预先制作的CentOS 8图像，您可以轻松重新安装服务器。但是，该选项重新安装服务器的整个操作系统，这意味着服务器上的任何数据都会丢失。 如果要从CentOS 7到8升级，而无需备份和恢复数据，则必须手动完成升级。 本指南将覆盖该过程以将您的CentOS 7服务器直接升级到CentOS 8。 最后，对不需要的或孤儿包进行清理：package-cleanup --leavespackage-cleanup --orphans更换包装切换到CentOS 8的下一步是用CentOS 8等价物替换基本系统包和存储库 首先，删除旧内核：`rpm -e `rpm -q kernel`然后删除所有有冲突的软件包：rpm -e --nodeps sysvinit-tools接下来，开始CentOS 8升级：dnf -y -

debian8升级debian10_debian sources.list

出现问题参见8，有部分问题的解决方法（每个人遇到的可能不一样） 一、编辑/etc/apt/source.list文件 对于之前的squeeze用户,升级还是很简单的.国内的用户直接去换一个源就行了 Done W: There is no public key available for the following key IDs: 9D6D8F6BC857C906 W: There is no public 三、更新最小化的基本系统 # apt-get upgrade 下载需要一段时间。 中途会有一些提示,会被修改 比如sudoers, 问你是否修改,还是保持原有版本, 默认是保持原有版本. 这里我选的Y,和包维护者的版本一样. 我在安装的时候出现了下面的错误： 正在解压缩 dovecot-dbg (从 ... 如发现本站有涉嫌侵权/违法违规的内容， 请发送邮件至 举报，一经查实，本站将立刻删除。

图像降采样原理_降采样滤波

from=search&permalink=1cb3111d_6ee9587 1、先说说这两个词的概念： 降采样，即是采样点数减少。 对于一幅N*M的图像来说，如果降采样系数为k,则即是在原图中 每行每列每隔k个点取一个点组成一幅图像。降采样很容易实现. 升采样，也即插值。对于图像来说即是二维插值。 如果升采样系数为k,即在原图n与n+1两点之间插入k-1个点，使其构成k分。二维插值即在每行插完之后对于每列也进行插值。 插 值的方法分为很多种，一般主要从时域和频域两个角度考虑。 2、实现 其实在matlab中自带升采样函数(upsample)和降采样函数(downsample)，读者可以查找matlab的帮助文件详细了解这两个函数。 q =1; p = p+1; end end % =========================================== % 测试升采样和降采样的程序

每日两题 T8

单词的压缩编码[1] 描述 给定一个单词列表，我们将这个列表编码成一个索引字符串 S 与一个索引列表 A。 对于每一个索引，我们可以通过从字符串 S 中索引的位置开始读取字符串，直到 "#" 结束，来恢复我们之前的单词列表。 那么成功对给定单词列表进行编码的最小字符串长度是多少呢？ 分析 方法一：遍历后缀，hash检索 我们将数据存放在一个容器中，然后逐个拿出，检测拿出的字符串是否存在后缀在原容器中，如果存在，则删除，不存在则继续查看更小后缀，直至对比完该字符串，转而从容器拿出下一个元素 我们看一张图，转自LeetCode ? 的作用是一样的，区别在于传入参数的不同；2.第一个参数都是，指定函数体内this的指向；3.第二个参数不同，apply是传入带下标的集合，数组或者类数组，apply把它传给函数作为参数。

从Java 8升级到Java 11的注意事项

Java 11是Java 8的下一个长期支持版本，毫无疑问Java 11比Java 8更加优秀。 为什么需要Java 11 Java 11是Java 8的下一个长期支持版本，这意味着Java 8不再受到官方支持。 JEP 254：Compact string——将字符串的内部表示形式从每个字符的两个字节更改为每个字符一个或两个字节，具体取决于字符编码。 Java 8 转换到 Java 11可能的问题 将代码从 Java 8 转换到 Java 11 时，并没有一种适用于所有情况的解决方案。 工具箱 Java 11 有两个用于探查潜在问题的工具：jdeprscan 和 jdeps。可以对现有类或 jar 文件运行这两个工具。无需重新编译即可评估转换工作量。

leecode刷题（8）-- 两数之和

leecode刷题（8）-- 两数之和 两数之和 描述： 给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值的那 两个 整数，并返回他们的数组下标。 你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，你不能重复利用这个数组中同样的元素。 , target = 9 因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9 所以返回 [0, 1] 思路： 这道题其实很简单，我们可以直接用暴力搜索的方法，设置双重循环，遍历每一个元素 ，查找两次循环中是否有两个元素的值等于 target 的，取这两个元素的下标，返回数组。