如果一元线性回归中的一个显着因素在多变量分析中变得微不足道，该怎么办？

Question

我正在研究几个因素的影响:睡眠时间，学习时间，焦虑程度，抑郁程度…学生的期末考试成绩。

当我做单变量线性回归分析时，所有的模型都是显着的(因为期末考试分数是一个因变量)，尽管有些模型的R^2很小。

然后尝试将所有的预测因素放入一个多元线性回归模型中，结果表明，除了学习时间外，大多数预测因素都是不显著的，在单变量和多变量分析中，学习时间是显着的，具有较大的R^2。

我应该如何在我的论文中解释这一点？可以有这样的结果吗？或者我应该搜索另一个模型？

Answer 1

我听起来你有高度相关的预测因子。这为您提供了一个非常不稳定的模型，其中几个观测值中的小变化可能会导致回归系数的大变化。

您应该尝试使用预测器子集的各种模型，并选择具有显著总体F统计量和重要t统计量的最终模型。

在你的论文中，你可以解释说，焦虑得分和抑郁得分高度相关，以至于无法将它们都纳入模型，而你已经选择了不包含这两个得分的最佳模型。