结合使用"combn“和"outer”函数来提高运算速度

Question

我有一个dataframe，df，有两个变量，如下所示。使用下面的代码，我想得到矩阵"mat“。

此代码适用于unique(df$V1)= 3，但对于unique(df$V1)为1000秒的操作，它需要大量时间(>10小时)。

数据帧

V1   V2
1   60
1   30
1   38
1   46
2   29
2   35
2   13
2   82
3   100
3   72
3   63
3   45

代码：

#Unique V1 values
vec <- unique(df$V1)
#Count <= valies
val <- combn(vec, 2, function(x) 
  sum(outer(df$V2[df$V1 == x[1]], df$V2[df$V1 == x[2]], `<=`)))
val
#[1]  5 14 13

#Create an empty matrix
mat <- matrix(0,length(vec), length(vec))
#Fill the lower triangle of the matrix. 
mat[lower.tri(mat)] <- val
mat

基本上，对于V1=1，我们希望将V2的所有值与V1=2和3的V2的所有值进行比较。对V1=2和V1=3重复相同的操作。换句话说，对于给定的V1值，我们希望查看V2中的值是否小于V2中的值，V1中的rest值。例如，我们比较V1=1和V1=2的V2中的值，如果V1=1的V2中的值小于V1=2的V2中的值，则返回值为1或0。例如：

For V1=1->
( 60 > 29 : returns 0,
60 > 35 : returns 0,
60 > 13 : returns 0,
60 < 82 : returns 1,
30 > 29 : returns 0,
30 < 35 : returns 1,
30 > 13 : returns 0,
30 < 82 : returns 1,
38 > 29 : returns 0,
38 > 35 : returns 0,
38 > 13 : returns 0,
38 < 82 : returns 1,
46 > 29 : returns 0,
46 > 35 : returns 0,
46 > 13 : returns 0,
30 < 82 : returns 1)=Sum is 5 (i.e. mat[1,2])

Answer 1

对于这个问题，这应该是闪电般的速度，并且不会使用过多的内存。

library(data.table)
setDT(df)
numvec <- max(df[,V1])
dl <- lapply(1:numvec, function(i) df[V1 == i, sort(V2)])
dmat <- CJ(x=1:numvec, y=1:numvec)[, .(z = sum(findInterval(dl[[y]],dl[[x]]))), .(x,y)]
mat <- as.matrix(dcast(dmat, x~y, value.var = 'z')[, -'x'])

Answer 2

我很难弄清楚你到底想要什么，因为我不认为你的矩阵应该是对称的。

也许data.table::CJ的这个选项就是您想要的：

library(data.table)
setDT(df)
result <- df[,CJ(A = V1, B = V1,unique=TRUE)][
  ,.(sum(sapply(df[V1==A,V2],function(x)x <= df[V1==B,V2]))),by = c("A","B")]
result
   A B V1
1: 1 1 10
2: 1 2  5
3: 1 3 14
4: 2 1 11
5: 2 2 10
6: 2 3 13
7: 3 1  2
8: 3 2  3
9: 3 3 10

mat <- matrix(result$V1, ncol = length(unique(df$V1)), nrow = length(unique(df$V1)))
diag(mat) <- 0
mat
     [,1] [,2] [,3]
[1,]    0   11    2
[2,]    5    0    3
[3,]   14   13    0

set.seed(3)
df2 <- data.table(V1 = sample(1:100,1000,TRUE), V2 = sample(10:100,1000,TRUE))
system.time(df2[,CJ(A = V1, B = V1,unique=TRUE)][
                ,.(sum(sapply(df2[V1==A,V2],function(x)x <= df2[V1==B,V2]))),by = c("A","B")])
   user  system elapsed 
118.817   1.081 119.949 

Answer 3

这里有一种避免outer的方法。

sapply(combn(split(df$V2, df$V1), 2, simplify = FALSE), function(x){
    sum(sapply(x[[1]], function(a) sum(a <= x[[2]])))
})
# [1]  5 14 13

或

sapply(vec, function(x) sapply(vec, function(y){
    if (x == y) {
        0
    } else {
        d1 = df$V2[df$V1 == x]
        d2 = df$V2[df$V1 == y]
        sum(sapply(d1, function(a) sum(a <= d2)))
    }
}))
#     [,1] [,2] [,3]
#[1,]    0   11    2
#[2,]    5    0    3
#[3,]   14   13    0