关于Matlab中FFT的补零问题

Question

我有一个关于零填充的问题fft。我跑了fft有零填充&没有零填充和比较。

sf = 100; %sampling frequency
dt=1/sf; %time sampling interval
L = 10; %Length of signal
t = linspace(0,L,L/dt+1);

%zero-padding
nfft = 2^nextpow2(length(t)); %expansion of the data length for fft
t(length(t)+1:nfft) = 0; L = dt*nfft; t = linspace(0,L,L/dt+1);
t(end)=[];

fr = 4; %frequency
data = cos(2*pi*fr1*t);
df = sf/length(data); %frequency increment
f = (0:length(data)/2)*df;
fft_result =fft(data)/length(data);
spec_fft = 2*abs(fft_result); %spectrum
pha_fft = angle(fft_result); %phase
pha_fft = rad2deg(pha_fft);

subplot(2,1,1);
stem(f,spec_fft(1:length(f)));
subplot(2,1,2);
stem(f,pha_fft(1:length(f)));

我可以看到两个结果图像之间的差异。

当我这么做的时候fft在没有补零的情况下，振幅显示清晰，相位也清晰(我认为其他频率的相位是由于幅值非常小而不是零)。但是当我使用零填充时，我可以看到我输入的附近频率(4 4Hz)的振幅显示出不同的方面，相位的结果在我看来是奇怪的。当我使用零填充时，我的代码中有什么问题吗？

*关于Cris Luengo评论的补充问题

我尝试通过扩展长度向数据填充零。

nfft = 2^nextpow2(length(t)); %expansion of the data length for fft
data(length(t)+1:nfft) = 0;

当我绘制数据时，我得到了

如您所见，大于10的值是零。

我得到了这个结果。

我想知道我的结果是好还是不好。

Answer 1

如果FFT幅度结果接近于零，则可能只是数值噪声(随机量化和舍入误差)。这种数值噪声的相位是无意义的。我通常将相位设置为零，除非相应的幅度高于实际非零谱的某个阈值。