FFT结果Matlab VS Numpy (Python)：不同的结果

Question

我有一个计算信号DFT并绘制它的Matlab脚本：

(数据可以在here上找到)

clc; clear; close all;

fid = fopen('s.txt');
txt = textscan(fid,'%f'); 

s = cell2mat(txt);

nFFT = 100;
fs = 24000;
deltaF = fs/nFFT;
FFFT = [0:nFFT/2-1]*deltaF;
win = hann(length(s));

sw = s.*win;
FFT = fft(sw, nFFT)/length(s);
FFT = [FFT(1); 2*FFT(2:nFFT/2)];
absFFT = 20*log10(abs(FFT));

plot(FFFT, absFFT)
grid on

我正在尝试将它翻译成Python，但不能得到相同的结果。

import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt

x = np.genfromtxt("s.txt", delimiter='  ')

nfft = 100
fs = 24000
deltaF = fs/nfft;
ffft = [n * deltaF for n in range(nfft/2-1)]
ffft = np.array(ffft)
window = np.hanning(len(x))

xw = np.multiply(x, window)
fft = np.fft.fft(xw, nfft)/len(x)
fft = fft[0]+ [2*fft[1:nfft/2]]
fftabs = 20*np.log10(np.absolute(fft))

plt.figure()
plt.plot(ffft, np.transpose(fftabs))
plt.grid()

我得到的图(Matlab在左边，Python在右边)：

​

​

我做错了什么？

Answer 1

这两个代码是不同的，在一种情况下，你连接两个列表

FFT = [FFT(1); 2*FFT(2:nFFT/2)];

在matlab代码中

在另一种方法中，将fft的第一个值与向量的其余部分相加

fft = fft[0]+ [2*fft[1:nfft/2]]

'+‘不要在这里连接，因为您有numpy数组

在python中，它应该是：

fft = fft[0:nfft/2]
fft[1:nfft/2] =  2*fft[1:nfft/2]

Answer 2

我不是Mathlab的用户，所以我不确定，但我会问一些事情，看看我是否能帮助你。

您在生成数组后调用了np.array (ffft)。这可能不会像你希望的那样改变数组的性质，也许尝试在np.array(n * deltaF for n in range(nfft/2-1))中定义它会更好，我不确定格式，但你明白了。另一件事是，范围对我来说似乎不是正确的。你希望它的值是49？

另一个是fft = fft[0]+ [2*fft[1:nfft/2]]与FFT = [FFT(1); 2*FFT(2:nFFT/2)];的比较，我不确定这个比较是否准确。这对我来说似乎是一种不同类型的定义？

此外，当我做这些类型的计算时，我会‘打印’出中间步骤，这样我就可以比较数字，看看它在哪里折断。

希望这能有所帮助。

Answer 3

我发现，使用np.fft.rfft而不是np.fft.fft并按如下方式修改代码可以完成以下工作：

import numpy as np
from matplotlib import pyplot as pl

x = np.genfromtxt("../Matlab/s.txt", delimiter='  ')

nfft = 100
fs = 24000
deltaF = fs/nfft;
ffft = np.array([n * deltaF for n in range(nfft/2+1)])
window = np.hanning(len(x))

xw = np.multiply(x, window)
fft = np.fft.rfft(xw, nfft)/len(x)
fftabs = 20*np.log10(np.absolute(fft))

pl.figure()
pl.plot(np.transpose(ffft), fftabs)
pl.grid()

结果图：right result with Python

我可以看到第一个点和最后一个点，以及振幅都不一样。这对我来说不是问题(我对一般的形状更感兴趣)，但如果有人能解释，我会很高兴。