如何在Python中可视化地表示多量子比特系统？

Question

我试图直观地展示一个3量子比特系统在执行某个算法/门之前和之后的比较。

对于在Hadamard门之前和之后的示例3量子比特系统

psi =   1|000> + 1|001> 

Hadamard 3-Qubit矩阵

H =     [[ 0.3536  0.3536  0.3536  0.3536  0.3536  0.3536  0.3536  0.3536]
        [ 0.3536 -0.3536  0.3536 -0.3536  0.3536 -0.3536  0.3536 -0.3536]
        [ 0.3536  0.3536 -0.3536 -0.3536  0.3536  0.3536 -0.3536 -0.3536]
        [ 0.3536 -0.3536 -0.3536  0.3536  0.3536 -0.3536 -0.3536  0.3536]
        [ 0.3536  0.3536  0.3536  0.3536 -0.3536 -0.3536 -0.3536 -0.3536]
        [ 0.3536 -0.3536  0.3536 -0.3536 -0.3536  0.3536 -0.3536  0.3536]
        [ 0.3536  0.3536 -0.3536 -0.3536 -0.3536 -0.3536  0.3536  0.3536]
        [ 0.3536 -0.3536 -0.3536  0.3536 -0.3536  0.3536  0.3536 -0.3536]]


output = psi*H =    [[ 0.7071]
                     [ 0.    ]
                     [ 0.7071]
                     [ 0.    ]
                     [ 0.7071]
                     [ 0.    ]
                     [ 0.7071]
                     [ 0.    ]]

这可以用ket表示法写成：

0.70711|000> + 0.70711|010> + 0.70711|100> + 0.70711|110>

我最初考虑使用Bloch球体，但很快就意识到Bloch球体只适用于单个量子比特系统。

我遇到过Python、QuTiP的量子工具箱，或者特别是关于可视化(http://qutip.org/docs/2.2.0/guide/guide-visualization.html)的页面，但我很困惑这如何适用于我试图实现的目标，或者这些可视化揭示了系统的哪些信息？

在这个例子中，我的问题是，在应用Hadamard门之前和之后，可视化或展示量子系统发生的变化的最佳方法是什么？

当涉及到量子计算/量子比特时，我还是一个初学者，所以欢迎任何建议！

Answer 1

事实上，很难用几何的方式来可视化一个多量子比特系统。原因是，对于多量子比特系统，布洛赫球面图像的等价物通常是非常复杂的。你问题中的链接提供了一种使用我们从状态密度矩阵获得的概率分布来可视化状态的方法。这是观察多量子位系统的一个好方法，如果你有兴趣看看一旦你固定了一个基础来做你的测量，概率是如何变化的。

或者，您可以查看此quantum circuit visualization tool。它显示了当你使用一个电路时，振幅是如何在不同的基座上变化的。如果系统像你这样只有很少的量子比特，它会工作得很好。