如何构建模型矩阵的世界

Question

我目前正在开发我的第一个光线跟踪器，我决定实现一个模型到世界矩阵的使用，将我的相机/初级光线转换到模型空间，以简化原始形状的相交算法，包括球体，平面，圆柱体和圆锥体。

例如，对于圆柱体，我想要转换光线原点和方向，以测试与高度为1、半径为1、位置为(0，0，0)和方向/方向/旋转(0，1，0)的圆柱体是否相交。(xyz格式，x向右，y向上，z向远)。

我也知道光线在世界空间中的起源和方向。

如何为任何类型的圆柱体确定模型变换矩阵的世界？(示例:高度2，半径3，位置(4，5，6)和方向(1，2，0))

我尤其在正确解释圆柱体的方向和光线-圆柱体相交算法方面遇到了困难。

希望能得到一些帮助！

请注意，我已经在网上做了大量的研究，矩阵不是我的强项，但我期待着阅读您的建议/答案。

最后，我用C语言实现了这一点，使用SDL，math.h和我自己的矩阵函数等等。

爱！<3

Answer 1

在空间中定位和定向对象的最佳方法是为其设置一个四元数。它基本上包含给定空间(例如，world)中位置和旋转的信息。可以从一对简单的向量-位置和方向-创建一个四元数。要应用存储在这样一个四元数中的转换，必须从它创建一个矩阵。在光线跟踪的情况下，需要使用对象四元数的逆矩阵将光线变换到模型空间(从世界变换到模型空间，假设光线在世界空间中)，在模型空间中进行相交，最后将交点变换回世界空间(使用已经提到的非逆四元数矩阵)。

这只是理论。自己实现四元数是一件苦差事。最好使用一些现有的库，例如GLM。确保它具有所需的功能-从一对向量创建四元数，将其转换为矩阵，并反转矩阵/四元数。