无法获得用户的赔率-贝叶斯定理

Question

我试图用混淆矩阵来解决这个很基本的问题，但我的解决方案与正确的解决方案不匹配。

问:假设我们有一个药物测试，它可以在99%的时间内准确地识别药物的使用者，而99%的非使用者的结果是准确的。但只有0.3%的总吸毒者使用这种药物。

如果一个人的测试呈阳性，那么他实际使用这种药物的几率是多少？

另外，TP / (TP + FN)和P(A) P(B|A)/P(B)是一样的吗？

我的方法是：

                                TP      TN        Total
Users       Predicted positive   29.7      0.3       30
Non-Users   Predicted negative   99.7   9870.3     9970
                                129.4   9870.6    10000

从上面的数据中，我得到: 29.7/129.4 = 0.2295208655，大约22.95%

但解决方案是: 22.8%。我很困惑。这样做的正确方法是什么？

Answer 1

我明白了：

给出的方法是这样的- P(B)是1.3% ( 0.99*0.003 + 0.01*0.997)，所以，P(B|A) = P(A) P(B|A) / P(B) = 0.003*0.99 / 0.013 = 0.228。所以，“22.8%”

但他们将数字四舍五入为1.3%，而不是1.294%，这就是为什么数值不同！