利用matlab中的高斯函数实现高斯滤波

Question

我正在尝试使用高斯函数对信号进行滤波。

这是我想出来的代码。

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x = -1:0.001:1;
y = sin(2*pi*x/0.4) + sin(2*pi*x/0.1);

yh = fft(y);
plot(abs(yh))
del = 0.1;
g = (6/(pi*del^2))^0.5*exp(-6*x.^2./del^2);
gh = fft(g);

yfilter = ifft(2*pi*yh.*gh);
plot(x,y)
hold on
plot(x,yfilter);

然而，当我这样做时，滤波信号的振幅会放大。这是正常的吗？如果不是，我做错了什么？

Answer 1

由于滤波器未归一化，因此信号被放大。您可以使用plot(abs(gh)) (或更好的plot(fftshift(abs(gh))))检查它的频率响应是否具有很大的幅度。

为了避免这种情况，你应该对过滤器进行标准化。有几种可能的方法可以做到这一点。例如，为了实现零频率使用的单位增益

g = g/sum(g);