R因子的model.matrix列名

Question

我使用model.matrix来创建GLM使用的矩阵。

formula_test <- as.formula("Y ~ x1 + x2")
data_test <- expand.grid(
  Y = 1:100
  , x1 = c("A","B")
  , x2 = 1:20
)
result_test <- data.frame(model.matrix(
  object = formula_test
  , data = data_test
))
names(result_test)

有趣的是，result_test数据的列名是"X.Intercept." "x1B" "x2"

为什么第二个列名不是"x1A"

然后我尝试了data_test$x1 <- factor(x = data_test$x1, levels = c("A","B"))，但它仍然是一样的。

Answer 1

这是因为如果你有c("X.Intercept.", "x1A", "x1B", "x2")，那么你就会有完美的多重共线性：x1A + x1B将是一列1，就像X.Intercept.列一样。如果，为了解释起见，您更喜欢使用x1A而不是截取，我们可以使用

formula_test <- as.formula("Y ~ -1 + x1 + x2")

给予

names(result_test)
# [1] "x1A" "x1B" "x2" 

和

all(rowSums(result_test[, c("x1A", "x1B")]) == 1)
# [1] TRUE

至于为什么是x1A而不是x1B被删除，规则似乎是第一个因素级别消失了。如果我们改为使用

levels(data_test$x1) <- c("B", "A")

然后这就给出了

names(result_test)
# [1] "X.Intercept." "x1A"          "x2"