双缝实验

Question

懒惰的物理学家有做双缝实验的工作。然而，他们懒惰，不能费心设置所有的设备本身，所以要模拟的效果。但是他们不会编程，所以需要一些帮助。由于他们懒惰，你的程序应该尽可能短。

给定一个奇数正整数n (n >= 1和n % 2 == 1)，进行仿真。

是如何工作的

你将从一个空的画布开始，每一个框架，一个单一的光粒子将穿过狭缝并降落在帆布上。粒子将在极大值处降落，有机会：

n = 1：

+-----+
|     |
| 1/2 |
|     |
+-----+

n = 3：

+-----+ +-----+ +-----+
|     | |     | |     |
| 1/4 | | 1/2 | | 1/4 |
|     | |     | |     |
+-----+ +-----+ +-----+

n = 5：

+-----+ +-----+ +-----+ +-----+ +-----+
|     | |     | |     | |     | |     |
| 1/8 | | 1/4 | | 1/2 | | 1/4 | | 1/8 |
|     | |     | |     | |     | |     |
+-----+ +-----+ +-----+ +-----+ +-----+

等。

例如，对于n=5，我们选中中间框，有50%的可能性在其中下降。如果它落在框的末端，如果不移动到下两个，那么有25%的几率会下降。如果它落在框的末端，如果不移动到下两个，那么下降的几率是12.5%。如果它不掉下来，这并不重要，它仍然是框架的结束。

在如何计算机会方面出现了一些困惑，这主要是因为人们认为它们的概率应该达到1。从你的头脑中去掉这个想法，它会为你澄清一点。

• 每帧最多只会有一个粒子，这意味着一个粒子可能根本不会落在那个框架上。
• 粒子可以用任何可打印的字符来表示。
• 粒子在盒子里的任何地方都会以随机的概率降落。
• 盒子的宽度应该是画布大小的2n-1。因此，对于n=5，它们应该是画布宽度的1/9第四。
• 盒子的高度应该是画布的高度。
• 粒子根本不应该落在盒子外面。
• 如果一个粒子已经降落在一个被选择的地方，那么它就可以再次降落在那里。
• 以上的ascii框为清晰起见，不应绘制。
• 你可以选择自己的画布大小，只要它是合理的。例如，它不能仅仅是几个像素高。它也应该能够容纳所有的盒子在它上。
• 如果代码在帧之间休眠，则不需要将其添加到字节计数中。

每个最大值之间都应该有空隙，这是最小值。这应该和盒子一样宽，但是没有粒子会落在那里。见下图：

+---+---+---+---+---+
|   |   |   |   |   |
|max|min|max|min|max|
|   |   |   |   |   |
+---+---+---+---+---+

程序应该运行，直到手动停止为止。

规则

• 伪随机数发生器(pRNG)是很好的。
• 标准漏洞是禁止的。
• 输入可以采取任何合理的格式。
• 您应该输出到STDOUT。
• 这是密码-高尔夫，所以最短的答案获胜。

示例

下面的GIF是n = 5运行的一个示例。我只是很快就把它搞砸了，所以机会可能会略有减少。

Answer 1

Mathematica，231个字节

(R=RandomInteger;p=20(#+1)+10;s=Array[0&,{20,6p-3}];i=(#+1)/2;Monitor[While[1<2,y=RandomChoice[Join[q=Riffle[Array[2^#&,i,0],Table[0,i-1]],Reverse@Most@q]->Array[Range[4#+1]&,i,0][[i]]];s[[R@19+1,10y-R@9]]=1;s],Grid[s//. 0->" "]])&

输入

5

输出

Answer 2

Clojure + Quil，394字节

(use '[quil.core])(defn -main[n](let[w 999 h 100 c(/ w(-(* n 2)1))s(range 0 w c)a(vec(take-nth 2 s))v(fn[x](<(rand)x))q(fn[a b](+ a(rand-int(- b a))))g(for[i(range(int(/ n 2))-1 -1)][i(- n 1 i)])z(for[[j i](map vector(range 1(inc(count g)))g)][(/ 1(Math/pow 2 j))i])](defsketch m :size[w h]:draw #(loop[[[p i]& r]z](when p(if(v p)(let[o(a(rand-nth i))](point(q o(+ o c))(q 0 h)))(recur r)))))))

嗯，我当然没有赢，但这是一个很好的大脑锻炼！我可能选择了一种过于迂回的方式来做这件事，但它是有效的！基本上，它的工作原理是：

1. 每列的x值都是基于n计算的.然后，将包含点的“活动列”过滤掉。然后，对列进行拉链，使其具有被选择的可能性。
2. 动画开始，每帧输入一个循环。从中间开始，尝试每一对列。一旦选择了一对列，就会从该列中随机选择一列。
3. 在所选列中的任意位置绘制一个点，内循环退出，并开始一个新的帧。

使用Quil图形库，它本质上是Clojure的处理包装器。

注意，金色代码不会产生与GIF中显示的动画相同的动画。在金色的代码中，背景是灰色的，窗口和点更小。它有同样的效果，只是没有那么漂亮。

有关深入解释，请参阅未使用的代码：

(ns bits.golf.interference.interference
  (:require [quil.core :as q]))

; Canvas size
(def width 1800)
(def height 800)

(defn -main [n]
  (let [col-width (/ width (- (* n 2) 1))
        ; The left-most x of each column
        col-starts (range 0 width col-width)

        ; The columns that need to be drawn. Need "vec" so I can index it later.
        active-cols (vec (take-nth 2 col-starts))

        ; Function taking a decimal percentage, and returning whether or not it's satisfied.
        ; (chance? 0.5) would be used to simulate a coin toss.
        chance? (fn [perc] (< (rand) perc))

        ; Function that returns a random int between a and b
        r-int (fn [a b] (+ a (rand-int (- b a))))

        ; Generates index pairs for each complimentary column.
        indices (for [i (range (int (/ n 2)) -1 -1)]
                  [i (- n 1 i)])

        ; Zips each index pair from above with the chance that it will be" chosen"
        zipped-perc (for [[j i] (map vector (range 1 (inc (count indices))) indices)]
                      [(/ 1 (Math/pow 2 j)) i])]

    ; Animation boilerplate
    (q/defsketch Interference
      :size [width height]
      :draw
      ; The animation loop. It contains a loop over each complimentary column. It tries each column pair starting
      ;  from the middle, and works outward. Once it picks a pair of columns, it randomly chooses one of them.
      #(loop [[[p i] & r] zipped-perc]
         (when p
           ; Pick this column?
           (if (chance? p)
             ; Pick one of the column pairs
             (let [col (active-cols (rand-nth i))]
               ; Set the coloring and dot size
               (q/fill 0 0 0)
               (q/stroke-weight 5)
               ; And finally draw the dot
               (q/point (r-int col (+ col col-width))
                        (r-int 0 height)))

             ; If the column wasn't chosen, loop again to try the next one
             (recur r)))))))

Answer 3

C#，238个字节

namespace System{using static Console;n=>{for(var r=new Random();;)for(int i=0,p=1,w=WindowWidth/(2*n-1),x;i<n+1;i+=2)if(r.Next(p*=2)<1){SetCursorPosition(r.Next(x=(n-1+(r.Next(2)<1?i:-i))*w,x+w),r.Next(WindowHeight));Write("*");break;}}}

在网上试试！ (它不起作用，但你知道)。

完整/格式化版本：

namespace System
{
    using static Console;

    class P
    {
        static void Main()
        {
            Action<int> f = n =>
            {
                for (var r = new Random(); ;)
                {
                    for (int i = 0, p = 1, w = WindowWidth / (2 * n - 1), x; i < n + 1; i += 2)
                        if (r.Next(p *= 2) < 1)
                        {
                            SetCursorPosition(r.Next(x = (n - 1 + (r.Next(2) < 1 ? i : -i)) * w, x + w), r.Next(WindowHeight));
                            Write("*");
                            break;
                        }

                    Threading.Thread.Sleep(25);
                }
            };

            f(5);
        }
    }
}