blocks|key|3339173|text|推特发帖|type|unstyled|depth|inlineStyleRanges|entityRanges|data|3339174|乘法器的简单推导。我们想要两样东西：|3339175|当所有资产按其余额的比例加/移除时，免收费用(保持相同的价格)|unordered-list-item|3339176|增加/消除不平衡的流动性应等同于增加/消除余额中的流动资金，然后进行交换。|3339177|📷|atomic|offset|length|3339178|https://twitter.com/0xa9a/status/1511392050805350402+https://demo.hedgedoc.org/_Lk3HV8WSzqVGEGSep6W9g？|entityMap|0|IMAGE|mutability|IMMUTABLE|imageUrl|https://i.stack.imgur.com/n8cHf.png|imageAlt|1|LINK|MUTABLE|url|https://twitter.com/0xa9a/status/1511392050805350402|2|https://demo.hedgedoc.org/_Lk3HV8WSzqVGEGSep6W9g?both^0|0|0|0|0|0|1|0|0|0|1G|1|1H|1D|2^^$0|@$1|2|3|4|5|6|7|14|8|@]|9|@]|A|$]]|$1|B|3|C|5|6|7|15|8|@]|9|@]|A|$]]|$1|D|3|E|5|F|7|16|8|@]|9|@]|A|$]]|$1|G|3|H|5|F|7|17|8|@]|9|@]|A|$]]|$1|I|3|J|5|K|7|18|8|@]|9|@$L|19|M|1A|1|1B]]|A|$]]|$1|N|3|O|5|6|7|1C|8|@]|9|@$L|1D|M|1E|1|1F]|$L|1G|M|1H|1|1I]]|A|$]]]|P|$Q|$5|R|S|T|A|$U|V|W|-4]]|X|$5|Y|S|Z|A|$10|11]]|12|$5|Y|S|Z|A|$10|13]]]]

Posting answer from Twitter
Simple derivation for the multiplier. We want 2 things:
<ul>
<li>Zero fee when all assets are added/removed in proportion to their balances (maintain same price)</li>
<li>Adding/removing liquidity in imbalance should be equivalent to adding/removing liquidity in balance and then swapping</li>
</ul>
<a href="https://i.stack.imgur.com/n8cHf.png" rel="nofollow noreferrer"><img src="https://i.stack.imgur.com/n8cHf.png" alt="enter image description here" /></a>
<a href="https://twitter.com/0xa9a/status/1511392050805350402" rel="nofollow noreferrer">https://twitter.com/0xa9a/status/1511392050805350402</a>
<a href="https://demo.hedgedoc.org/_Lk3HV8WSzqVGEGSep6W9g?both" rel="nofollow noreferrer">https://demo.hedgedoc.org/_Lk3HV8WSzqVGEGSep6W9g?both</a>

blocks|key|3429883|text|免责声明:我不附属于曲线，所以这个答案是猜测的。|type|unstyled|depth|inlineStyleRanges|entityRanges|data|3429884|随着池中硬币数量的增加，由于L286循环的存在，交易成本越大。所以我认为N_COINS+/+(4+*+(N_COINS+-+1))系数是用来补偿额外的煤气费的。|offset|length|style|CODE|3429885|📷|atomic|entityMap|0|IMAGE|mutability|IMMUTABLE|imageUrl|https://i.stack.imgur.com/CZQ4n.png|imageAlt^0|0|10|T|0|0|1|0^^$0|@$1|2|3|4|5|6|7|S|8|@]|9|@]|A|$]]|$1|B|3|C|5|6|7|T|8|@$D|U|E|V|F|G]]|9|@]|A|$]]|$1|H|3|I|5|J|7|W|8|@]|9|@$D|X|E|Y|1|Z]]|A|$]]]|K|$L|$5|M|N|O|A|$P|Q|R|-4]]]]

Disclaimer: I am not affiliated with Curve, so this answer is conjectural
As the number of coins in the pool increase, the larger will be the transaction cost because of the loop of L286. So I think the factor <code>N_COINS / (4 * (N_COINS - 1))</code> is used to compensate for the extra gas cost in the fee.
<a href="https://i.stack.imgur.com/CZQ4n.png" rel="nofollow noreferrer"><img src="https://i.stack.imgur.com/CZQ4n.png" alt="Adjusted fee per number of coins" /></a>

When adding liquidity to Curve AMM, fees are calculated by the following code
<code>_fee: uint256 = self.fee * N_COINS / (4 * (N_COINS - 1))</code>
<a href="https://github.com/curvefi/curve-contract/blob/b0bbf77f8f93c9c5f4e415bce9cd71f0cdee960e/contracts/pools/3pool/StableSwap3Pool.vy#L274" rel="nofollow noreferrer">https://github.com/curvefi/curve-contract/blob/b0bbf77f8f93c9c5f4e415bce9cd71f0cdee960e/contracts/pools/3pool/StableSwap3Pool.vy#L274</a>
I am guessing that division by <code>4</code> means 25% of <code>self.fee</code>. But why is <code>self.fee</code> multiplied by <code>N_COINS / (N_COINS - 1)</code>?
Thanks in advance.

Curve AMM - How is fee calculated when adding liquidity?

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在曲线AMM中添加流动性时，费用按以下代码计算_fee: uint256 = self.fee * N_COINS / (4 * (N_COINS - 1))https://github.com/curvefi/curve-contract/blob/b0bbf77f8f93c9c5f4e415bce9cd71f0cdee960e/contracts/pools/3pool/StableSwap3

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