blocks|key|2526509|text|这会使系统变得脆弱吗？|type|blockquote|depth|inlineStyleRanges|entityRanges|data|2526510|是的；如果验证者事先知道将要使用的c的值，则验证程序可以很容易地发出一个证据(即使她不知道离散日志)。|unstyled|offset|length|style|CODE|2526511|为了证明y的离散日志知识到基本g，验证器发送值r和t，验证器检查是否t+\equiv+g%5Er+y%5Ec；如果验证器选择了任意r并计算了t+=+g%5Er+y%5Ec，并发送这些值，则此检查将验证。|2526512|在真正的非交互协议中，这是不起作用的，因为c是t的一个复杂函数，因此她不能任意选择t而不影响值c。|entityMap|0|INLINETEX|mutability|IMMUTABLE|teX|c|1|y|2|g|3|r|4|t|5|t+\equiv+g%5Er+y%5Ec|6|7|t+=+g%5Er+y%5Ec|8|9|10|11^0|0|H|1|H|1|0|0|4|1|F|1|N|1|P|1|Y|G|1P|1|1U|B|4|1|1|F|1|2|N|1|3|P|1|4|Y|G|5|1P|1|6|1U|B|7|0|L|1|N|1|15|1|1B|1|L|1|8|N|1|9|15|1|A|1B|1|B^^$0|@$1|2|3|4|5|6|7|1A|8|@]|9|@]|A|$]]|$1|B|3|C|5|D|7|1B|8|@$E|1C|F|1D|G|H]]|9|@$E|1E|F|1F|1|1G]]|A|$]]|$1|I|3|J|5|D|7|1H|8|@$E|1I|F|1J|G|H]|$E|1K|F|1L|G|H]|$E|1M|F|1N|G|H]|$E|1O|F|1P|G|H]|$E|1Q|F|1R|G|H]|$E|1S|F|1T|G|H]|$E|1U|F|1V|G|H]]|9|@$E|1W|F|1X|1|1Y]|$E|1Z|F|20|1|21]|$E|22|F|23|1|24]|$E|25|F|26|1|27]|$E|28|F|29|1|2A]|$E|2B|F|2C|1|2D]|$E|2E|F|2F|1|2G]]|A|$]]|$1|K|3|L|5|D|7|2H|8|@$E|2I|F|2J|G|H]|$E|2K|F|2L|G|H]|$E|2M|F|2N|G|H]|$E|2O|F|2P|G|H]]|9|@$E|2Q|F|2R|1|2S]|$E|2T|F|2U|1|2V]|$E|2W|F|2X|1|2Y]|$E|2Z|F|30|1|31]]|A|$]]]|M|$N|$5|O|P|Q|A|$R|S]]|T|$5|O|P|Q|A|$R|U]]|V|$5|O|P|Q|A|$R|W]]|X|$5|O|P|Q|A|$R|Y]]|Z|$5|O|P|Q|A|$R|10]]|11|$5|O|P|Q|A|$R|12]]|13|$5|O|P|Q|A|$R|Y]]|14|$5|O|P|Q|A|$R|15]]|16|$5|O|P|Q|A|$R|S]]|17|$5|O|P|Q|A|$R|10]]|18|$5|O|P|Q|A|$R|10]]|19|$5|O|P|Q|A|$R|S]]]]

<blockquote>
Does it make the system vulnerable?
</blockquote>
Yes; if the prover knew apriori what value of $c$ that will be used, the prover could easily issue a proof (even if she didn't know the discrete log).
To prove knowledge of the discrete log of $y$ to the base $g$, the prover transmits the values $r$ and $t$, and the validator checks whether $t \equiv g^r y^c$; if the prover selected an arbitrary $r$ and computed $t = g^r y^c$, and transmitted those values, this check would validate.
In the real noninteractive protocol, this doesn't work because $c$ is a complex function of (among other things) $t$, and hence she cannot arbitrarily select $t$ without affecting the value $c$.

According to <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Fiat%E2%80%93Shamir_heuristic" rel="nofollow noreferrer">Wiki</a> there is a possibility of non-interactive Zero-Knowledge Proof of discrete logarithm if challenge $c$ is computed via a hash function. But what is the purpose of $c$? Why can not I always set $c=1$? Does it make the system vulnerable?

Parameter c in Fiat–Shamir heuristic

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根据维基，如果通过哈希函数计算挑战c，则有可能实现离散对数的非交互式零知识证明。但是c的目的是什么呢？为什么我不能总是设置c=1？这会使系统变得脆弱吗？

问Fiat-Shamir启发式算法中的参数c
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