Fiat-Shamir中关于5-轮格式的第二个挑战

Question

当将FS应用于5轮协议时，我不知道如何计算第二个挑战。我看过两个不同的公式(有和不包括第一个挑战)，不知道哪一个是正确的。

假设我们有一些语句st的5轮交互协议：

P→V：x的意思是证明器将x发送给验证者。

P←V：y意味着验证器将y发送到prover。

1. P→V：\alpha_1 //第一承诺
2. P←V：ch_1 /第一次挑战
3. P→V：\alpha_2 //第一答案
4. P←V：ch_2 /第二次挑战
5. P→V：\alpha_3 //第二个答案

现在，我们可以应用菲亚特-沙米尔变换得到一个非交互的证明。

问:我们如何计算ch_2?：

( a) ch_2 = Hash(st|\alpha_1|\alpha_2|aux)

( b) ch_2 = Hash(st|\alpha_1|\alpha_2|ch_1| aux)←包括ch_1

一方面，ch_2应该独立于ch_1，对吗？一篇原始的文章点雪娃和斯特恩2，文章由基尔茨et。al1，加上这里有一些答案使用公式a。

另一方面，有文章3.，4.，其中使用公式b。

UPD：ch1是否包括了分叉引理的问题？

1紧-安全的签名从五移动身份协议由埃克基尔茨，朱利安损失，和嘉欣潘https://eprint.iacr.org/2017/870.pdf。

2数字签名和盲签名的安全论据--戴维·庞奇瓦尔和雅克·斯特恩·https://www.di.ens.fr/david.pointcheval/Documents/Papers/2000_joc.pdf

3.从5通基于MQ的标识到基于MQ的签名，由陈明成、安德烈亚斯·吕辛、约斯特·里杰内维尔德、西蒙娜·萨马德吉斯卡和彼得·施瓦贝( Peter Schwabe https://eprint.iacr.org/2016/708.pdf )共同完成。

4.扩展了Sidi Yousfi Alaoui、zgür Dagdelen、Pascal Véron、DavidGalindo、Pierre-Louis Cayrel https://hal.inria.fr/hal-00684486/document的签名方案的安全论点

Answer 1

这些都是等价的。考虑到第一个挑战是语句和\alpha_1的确定性函数，它没有什么区别。重要的是要包括这份声明，以及整份成绩单。(请注意，任何决定性的依赖于其他事物的内容都不需要包含在文字记录中。)