如何使用常量或规则调整/平滑某一数字

Question

嗨，我正在处理一个有客户购买记录的数据集。字段ord_cnt表示没有优惠券使用的购买，而cpn_ord_cnt表示使用优惠券的购买。

有两件事我想弄清楚：

1. 当涉及到优惠券购买比例时，如何惩罚小额购买数量。

我添加了一个字段'mod_cpn_ratio‘，因为当我计算简单的比例：(cpn_ord_cnt/total_ord_cnt)时，它对购买数量较少的客户并没有起到很好的作用。(1张优惠券购买/2整笔购买)= 0.50% vs (50 / 100) = 0.50%

因此，对于“mod_cpn_ratio”，我在分母上加了一个常数'10‘，以惩罚那些买得少的人。我想知道这是否是处理这个问题的一个公平的方法，或者是否有更好的方法来处理它(可能不仅仅是常量，而是动态数字)。

1. 用total_ord_cnt给顾客打分，但对那些在没有优惠券的情况下购买更多商品的人则给予一些额外的奖励。

当两个客户拥有相同数量的“total_ord_cnt”时，我希望在没有优惠券的情况下购买更多的商品。

如有任何建议，将不胜感激。

谢谢!

Answer 1

这是个好问题。最好的方法是给你最好的结果，所以你建议给分母加一个常数的方法可能是正确的。然而，我不认为这是理想的。原因是你会系统性地低估使用优惠券的比例，这并不理想。它也可能很难解释或解释。

相反，我的建议是从贝叶斯手册中借用一部剧本，并利用先验。A先验代表你对一般人的优惠券消费的信念。例如，您可以将百分比优惠券使用率的分布表示为beta分布。关于这个发行版，您需要知道的是它有参数\alpha和\beta，\alpha对应使用优惠券的产品数量，而\beta对应于不使用优惠券的产品数量。假设你相信普通的人对10%的物品使用优惠券。您可以选择\alpha=1和\beta=9作为您的先验，它的平均值为\tfrac{\alpha}{\alpha+\beta}=0.1。对于数据集中的每个人，您可以通过更新新信息来估计他们使用优惠券的频率。例如，如果用户在两个项目上使用了一张优惠券，您可以通过将1添加到\alpha，将2添加到\beta，从而更新beta发行版，这给出了\tfrac{2}{2+10}=0.17的新估计平均值。你可以看到，当一个人的购买数量很小时，你没有多少信息，所以你的估计将接近你的先前。如果没有多少信息，你就会假设一个人接近平均水平。然而，当你有很多信息时，先前的影响将是最小的，因为你有很多信息，不再需要做假设。

考虑这一点的简单方法是在分子和分母上添加一个常数：(#优惠券购买+ \alpha) / (#整笔购买+ \alpha + \beta)

注意:即使在10%这样的固定比例下，您也可以为\alpha和\beta选择不同的值，这些值代表了您对先前的自信程度。例如，您可以选择(\alpha,\beta) = (0.1, 0.9)或(\alpha,\beta)=(10,90)。这控制了您应用了多少“平滑”。