如何解释这种CNN体系结构的输入层和H1之间的联系？

Question

我目前正在阅读LeCun等人提出的论文。手写体邮政编码识别。下面是CNN架构的形象图。但我并不真正理解层H1和输入层之间的连接是如何有意义的。如果有12个内核大小为5x5，那么层H1不应该是12x144吗？或者这里是否也发生了抽样下降的情况？

Answer 1

是的，减少了空间维度(高度和宽度)：输入为16x16，H1为8x8，H2为4x4。

还请参阅体系结构部分的第一段：

来源

在现代术语中，你会说他们使用了2的步幅，这就相应地减少了空间维度。

编辑(根据您的评论)

(方形)卷积层的空间输出维O公式如下：

O = \frac{I - K + 2P}S + 1以I为输入大小，K为内核大小，P为填充，S为大步。现在，您可能会认为在您的示例O = \frac{16 - 5 + 2*2}2 + 1 = 8.5 (假设P=2)中

但是仔细看看当层H1的5x5内核以2的步调扫描16x16输入映像时，它是如何运行的：

正如你可以从浅灰区域看到的那样，所需的有效填充实际上并不是所有的2块。相反，对于宽度或高度，一边是2，另一边是1，即平均(2+1)/2=1.5。

如果你把它插入方程来计算输出大小，它给出的是：O = \frac{16 - 5 + 2*1.5}2 + 1 = 8。因此，卷积层H1将具有8x8的空间维数。