FFT去噪

Question

我使用大胆产生一个10赫兹的音调，48千赫采样和1秒的持续时间。然后用下面的脚本加载它来绘制FFT图：

from scipy.io import wavfile
from scipy.fftpack import fft, fftfreq
import matplotlib.pyplot as plt
from pydub import AudioSegment
import numpy as np

wav_filename = "\\test\\10Hz.wav"
samplerate, data = wavfile.read(wav_filename)
total_samples = len(data)
limit = int((total_samples /2)-1)
fft_abs = abs(fft(data))*2/total_samples
fft_db = 20*np.log10(fft_abs/32760)
freqs = fftfreq(total_samples,1/samplerate)
# plot the frequencies
plt.plot(freqs[:limit], fft_db[:limit])
plt.xscale('log',basex=10)
plt.title("Frequency spectrum")
plt.xlabel('Hz')
plt.ylabel('amplitude')
plt.show()

下面是一张嘈杂的图表：

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但如果我用胆量来看光谱图，那就很好了。

我应该如何改进我的脚本以获得更好的FFT绘图？

Answer 1

这种特殊的频谱模式的WAV文件是由噪声形状抖动应用于减少量化造成的失真。

将信号作为带符号的16位整数存储在WAV文件中.该 量子化 使信号具有相当高的：2^15为32768 : 0.5/32768的相对误差，计算出的可能会使其增加。大约是1e-5，或-96分贝。因此，如果不小心地将信号的值转换为最近的整数，则任何96 of以下的频率都可以被丢弃为量化噪声。

然而，输出的WAV文件的频谱看起来很好，因为所有频率的振幅都低于-100 0dB，唯一的例外是正弦波的频率，它的振幅接近0dB。问题是要重新表述的: Audacity如何才能为WAV文件提供如此精确的频谱？

对输出值进行了优化，以提高频谱的精度。实际上，单个输出值的精度低于将浮点值转换为整数值。我产生了一个幅值为0.8的正弦波，输出为WAV签署的16位PCM。量化误差可计算为：

x=np.linspace(0,1,len(data),endpoint=False)
data2=np.sin(10*2*np.pi*x)

data=data.astype(np.double)
plt.plot(x, data-0.8*32768*data2, label="data-sin(x)")
#plt.xscale('log',basex=10)
plt.title("signal")
plt.xlabel('time, s')
plt.ylabel('amplitude')
plt.show()

生成的量化误差图：

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如果简单地将信号值转换为最近的整数并将其倒入WAV文件，则生成的错误将低于0.5。实际的点态误差约为5。

为了提高量化信号的动态范围，增加了一个很难被人类听到的高频噪声，奥迪公司考虑了一种噪声型抖动。那里，那里和那里。

，您可以 选择谨慎中的抖动，甚至禁用它。进入Preferences=>质量！如果不考虑抖动，则实际空间中的点态误差更小：

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但是光谱上的量化误差更大：

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矩形抖动可以用来后退看起来像白噪声的东西:它可能是你使用的最佳选择，因为频谱上的误差约为-125 is，点态误差为+-1。

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