为rstanarm中的每个预测器指定优先级

Question

我正在通过rstanarm开发一个贝叶斯回归模型，它结合了尺度因变量上的多项式、二项式和标度预测器。作为一个常规模型，我的模型如下所示：

*

死亡-规模

性别二项式

小时-比例

时间-多项(即上午、晚上、下午)

*

硕士(死亡+性别+小时+时间)

I am attempting to create the same model through a Bayesian approach through rstanarm, however I am confused about how I would apply different priors to each of the predictor variables. 

```javascript

For example, lets say:
1. gender follows a beta prior
2. hours follows a normal prior
3. time follows a student_t
```

我将如何实现这些信息？

任何帮助都是感激的，谢谢！

Answer 1

x1 1∈(−15，−5是指(基于先验信息)，我们期望β系数在-15到-5之间，因此我们选择了均值为-10和sd=5的正常先验，这使得大多数先验概率介于-15和-5之间，并且对超出该范围的值更持怀疑态度。同样地，x2 2∈(−1，1)意味着它的系数在-1 ~1之间，因此我们用mean=0和sd=2选择了一个正规先验，这些先验选择在小数中不表示为β∼正规(−10，0)，(5，0，0，2)(均值和方差/协方差的矩阵形式)。

对于一个具体的例子，假设我们想将下面的模型与mtcars数据框架相匹配：

mpg ~  wt + hp + cyl

我们希望为这三个预测变量指定优先级。假设高斯前项的均值分别为-1，0，1，标准差为4，2，3。

my_prior <- normal(location = c(-1, 0, 1), scale = c(4, 2, 3), autoscale = FALSE)

类似地，我们可以为拦截和错误标准差(在本例中是prior_aux )创建优先级：

my_prior_intercept <- student_t(4, 0, 10, autoscale=FALSE)
my_prior_aux <- cauchy(0, 3, autoscale=FALSE)

然后，模型函数是：

m1 = stan_glm(mpg ~  wt + hp + cyl, data = mtcars, 
              prior = my_prior, 
              prior_intercept=my_prior_intercept,
              prior_aux=my_prior_aux)