tf.keras损耗变为NaN

Question

我正在用tf.keras编程一个神经网络，有3层。我的数据集是MNIST数据集。我减少了数据集中的示例数，因此运行时更低。这是我的密码：

import tensorflow as tf
from tensorflow.keras import layers
import numpy as np
import pandas as pd

!git clone https://github.com/DanorRon/data
%cd data
!ls

batch_size = 32
epochs = 10
alpha = 0.0001
lambda_ = 0
h1 = 50

train = pd.read_csv('/content/first-repository/mnist_train.csv.zip')
test = pd.read_csv('/content/first-repository/mnist_test.csv.zip')

train = train.loc['1':'5000', :]
test = test.loc['1':'2000', :]

train = train.sample(frac=1).reset_index(drop=True)
test = test.sample(frac=1).reset_index(drop=True)

x_train = train.loc[:, '1x1':'28x28']
y_train = train.loc[:, 'label']

x_test = test.loc[:, '1x1':'28x28']
y_test = test.loc[:, 'label']

x_train = x_train.values
y_train = y_train.values

x_test = x_test.values
y_test = y_test.values

nb_classes = 10
targets = y_train.reshape(-1)
y_train_onehot = np.eye(nb_classes)[targets]

nb_classes = 10
targets = y_test.reshape(-1)
y_test_onehot = np.eye(nb_classes)[targets]

model = tf.keras.Sequential()
model.add(layers.Dense(784, input_shape=(784,)))
model.add(layers.Dense(h1, activation='relu', kernel_regularizer=tf.keras.regularizers.l2(lambda_)))
model.add(layers.Dense(10, activation='sigmoid', kernel_regularizer=tf.keras.regularizers.l2(lambda_)))

model.compile(optimizer=tf.train.GradientDescentOptimizer(alpha), 
             loss = 'categorical_crossentropy',
             metrics = ['accuracy'])

model.fit(x_train, y_train_onehot, epochs=epochs, batch_size=batch_size)

每当我运行它时，就会发生以下三件事中的一件：

1. 损耗降低，精度提高几个时期，直到没有明显原因的损失成为NaN，精度直线下降。
2. 每个时代的损失和准确度保持不变。通常损失为2.3025，准确度为0.0986。
3. 损失从NaN开始(并保持这种方式)，而准确性则保持在低水平。

大多数情况下，模型会做这些事情之一，但有时它会做一些随机的事情。似乎这种不稳定的行为是完全随机的。我不知道问题出在哪里。我该如何解决这个问题？

编辑:有时，损失减少，但准确性保持不变。此外，有时损失减少，精度提高，但经过一段时间，精度下降，而损失仍在下降。或者，损失减少，精度提高，然后开关和损失迅速上升，而精度直线下降，最终以损失结束: 2.3025 acc: 0.0986。

编辑2:这是有时会发生的事情的一个例子：

Epoch 1/100
49999/49999 [==============================] - 5s 92us/sample - loss: 1.8548 - acc: 0.2390

Epoch 2/100
49999/49999 [==============================] - 5s 104us/sample - loss: 0.6894 - acc: 0.8050

Epoch 3/100
49999/49999 [==============================] - 4s 90us/sample - loss: 0.4317 - acc: 0.8821

Epoch 4/100
49999/49999 [==============================] - 5s 104us/sample - loss: 2.2178 - acc: 0.1345

Epoch 5/100
49999/49999 [==============================] - 5s 90us/sample - loss: 2.3025 - acc: 0.0986

Epoch 6/100
49999/49999 [==============================] - 4s 90us/sample - loss: 2.3025 - acc: 0.0986

Epoch 7/100
49999/49999 [==============================] - 4s 89us/sample - loss: 2.3025 - acc: 0.0986

编辑3:我把损失改为均方误差，现在网络运行良好。有没有办法使它保持在交叉熵中，而不使它收敛到局部最小值呢？

Answer 1

我把损失改为均方误差，现在网络运行良好。

MSE是，而不是，对于这类分类问题，适当的损失函数；您当然应该坚持使用loss = 'categorical_crossentropy'。

最可能的原因是您的MNIST数据没有标准化；您应该将最终变量标准化为

x_train = x_train.values/255
x_test = x_test.values/255

不规范输入数据是爆炸梯度问题的一个已知原因，这可能就是这里正在发生的情况。

其他建议:为您的第一个密集层设置activation='relu'，并消除来自所有层的正则化和初始化参数(默认的glorot_uniform实际上是一个更好的初始化器，而这里的正则化实际上可能对性能有害)。

作为一个普遍的建议，尽量不要重新发明车轮-从一个Keras示例开始使用内置的MNIST数据.

Answer 2

你对代码的随机输出的挫折感是可以理解和正确识别的。每次模型开始训练时，它都会随机初始化权重。根据这个初始化，您可以看到三个输出场景中的一个。

这个问题很可能是由于渐变消失造成的。这是一种现象，当反向传播导致非常小的权重被乘以一个小的数，从而产生一个几乎无限小的值。解决方案是将小抖动(1e-10)添加到每个梯度(从成本函数中)，这样它们就永远不会达到零。

有大量关于在线渐变消失的更详细的博客，例如这个TensorFlow网络的第217行签出。