旋转网格的OpenGL ArcBall

Question

我正在使用遗留OpenGL绘制一个网格。现在，我正在尝试实现一个弧形类来用鼠标旋转对象。然而，当我移动鼠标时，物体要么不旋转，要么以太大的角度旋转。

这是在单击鼠标时调用的方法：

void ArcBall::startRotation(int xPos, int yPos) {
    int x = xPos - context->getWidth() / 2;
    int y = context->getHeight() / 2 - yPos;
    startVector = ArcBall::mapCoordinates(x, y).normalized();
    endVector = startVector;
    rotating = true;
}

此方法的目的是简单地将鼠标坐标映射到屏幕中心，并将其映射到边界球，从而生成一个起始向量。

这是鼠标移动时调用的方法：

void ArcBall::updateRotation(int xPos, int yPos) {
    int x = xPos - context->getWidth() / 2;
    int y = context->getHeight() / 2 - yPos;
    endVector = mapCoordinates(x, y).normalized();
    rotationAxis = QVector3D::crossProduct(endVector, startVector).normalized();
    angle  = (float)qRadiansToDegrees(acos(QVector3D::dotProduct(startVector, endVector)));
    rotation.rotate(angle, rotationAxis.x(), rotationAxis.y(), rotationAxis.z());
    startVector = endVector;
}

此方法再次将鼠标坐标映射到屏幕中央，然后计算新的矢量，并根据这两个向量计算旋转轴和角度。

然后我用

glMultMatrixf(ArcBall::rotation.data());

应用旋转

Answer 1

我建议将鼠标位置存储在最初单击视图的位置。在窗口坐标中计算鼠标的移动量。运动的距离必须映射到一个角度。旋转轴与鼠标运动的方向垂直(正常)。结果是一个类似于这 WebGL演示的对象的旋转。

将当前鼠标位置存储在startRotation中。注意，存储位置鼠标位置的坐标，而不是归一化向量：

// xy normalized device coordinates:
float ndcX = 2.0f * xPos / context->getWidth() - 1.0f;
float ndcY = 1.0 - 2.0f * yPos / context->getHeight();

startVector = QVector3D(ndcX, ndcY, 0.0);

获取updateRotation中的当前位置

// xy normalized device coordinates:
float ndcX = 2.0f * xPos / context->getWidth() - 1.0f;
float ndcY = 1.0 - 2.0f * yPos / context->getHeight();

endVector = QVector3D(ndcX, ndcY, 0.0);

计算从起始位置到结束位置的向量：

QVector3D direction = endVector - startVector;

旋转轴的运动方向是正常的：

rotationAxis = QVector3D(-direction.y(), direction.x(), 0.0).normalized();

注意，即使direction的类型是QVector3D，它仍然是一个二维向量。它是视口的XY平面上的向量，表示视图上的鼠标移动。Z坐标是0。二维矢量(x，y)，可以通过(-y，x)逆时针旋转90度。

方向矢量的长度表示旋转角度。鼠标在整个屏幕上的移动会产生一个长度为2.0的向量。因此，如果在整个屏幕上拖动会导致完全旋转，则向量的长度必须乘以PI。如果应该执行hlf旋转，则由PI/2执行：

angle = (float)qRadiansToDegrees(direction.length() * 3.141593);

最后，新的轮调必须适用于现有的轮调，而不是适用于模式：

QMatrix4x4 addRotation;
addRotation.rotate(angle, rotationAxis.x(), rotationAxis.y(), rotationAxis.z());
rotation = addRotation * rotation; 

方法startRotation和updateRotation的最终代码清单

void ArcBall::startRotation(int xPos, int yPos) {

    // xy normalized device coordinates:
    float ndcX = 2.0f * xPos / context->getWidth() - 1.0f;
    float ndcY = 1.0 - 2.0f * yPos / context->getHeight();

    startVector = QVector3D(ndcX, ndcY, 0.0);
    endVector   = startVector;
    rotating    = true;
}

void ArcBall::updateRotation(int xPos, int yPos) {

    // xy normalized device coordinates:
    float ndcX = 2.0f * xPos / context->getWidth() - 1.0f;
    float ndcY = 1.0 - 2.0f * yPos / context->getHeight();

    endVector = QVector3D(ndcX, ndcY, 0.0);

    QVector3D direction = endVector - startVector;
    rotationAxis        = QVector3D(-direction.y(), direction.x(), 0.0).normalized();
    angle               = (float)qRadiansToDegrees(direction.length() * 3.141593);

    QMatrix4x4 addRotation;
    addRotation.rotate(angle, rotationAxis.x(), rotationAxis.y(), rotationAxis.z());
    rotation = addRotation * rotation; 

    startVector = endVector;
}

如果你想围绕着物体的向上轴旋转--沿着视图空间x轴倾斜物体，那么计算就不一样了。首先应用y轴周围的旋转矩阵(向上向量)，然后是当前视图矩阵，最后是x轴上的旋转：

view-matrix = rotate-X * view-matrix * rotate-Y

函数更新轮转必须如下所示：

void ArcBall::updateRotation(int xPos, int yPos) {

    // xy normalized device coordinates:
    float ndcX = 2.0f * xPos / context->getWidth() - 1.0f;
    float ndcY = 1.0 - 2.0f * yPos / context->getHeight();

    endVector = QVector3D(ndcX, ndcY, 0.0);

    QVector3D direction = endVector - startVector;

    float angleY = (float)qRadiansToDegrees(-direction.x() * 3.141593);
    float angleX = (float)qRadiansToDegrees(-direction.y() * 3.141593);

    QMatrix4x4 rotationX;
    rotationX.rotate(angleX, 1.0f 0.0f, 0.0f);

    QMatrix4x4 rotationUp;
    rotationX.rotate(angleY, 0.0f 1.0f, 0.0f);

    rotation = rotationX * rotation * rotationUp; 

    startVector = endVector;
}