用gstat进行克里格：“位置上的协方差矩阵奇异”和预测

Question

我试图用gstat做一个估计，但由于协方差矩阵的问题，它永远无法实现。我从来没有估计过我想要的地点，因为它们都被跳过了。对于每个位置，我有以下警告信息：

1: In predict.gstat(g, newdata = newdata, block = block, nsim = nsim,  : 
Covariance matrix singular at location [-8.07794,48.0158,0]: skipping...

所有的估计都是NA。

到目前为止，我已经浏览了许多相关的StackOverflow线程，但没有解决我的问题(https://gis.stackexchange.com/questions/222192/r-gstat-krige-covariance-matrix-singular-at-location-5-88-47-4-0-skipping；https://gis.stackexchange.com/questions/200722/gstat-krige-error-covariance-matrix-singular-at-location-917300-3-6109e06-0；https://gis.stackexchange.com/questions/262993/r-gstat-predict-error?rq=1)

我查过了：

• 实际上，我的数据集中有一个空间结构(参见下面代码的气泡图)。
• 没有重复的地点
• 变异函数模型不是奇异的，与实验的变异函数很好地吻合(见下面的代码图)。
• 我还尝试了gstat库中的range、sill、nugget和所有模型的几个值。
• 协方差矩阵是正定的，具有正的本征值。根据gstat，它是单数的，但对于is.singular.matrix函数则不是单数。
• 有足够的点来做实验的变异函数

如何克服这个问题？避免奇异协方差矩阵的方法是什么？我也欢迎任何克里格的“最佳实践”。

代码(需要forSO.Rdata：https://www.dropbox.com/s/5vfj2gw9rkt365r/forSO.Rdata?dl=0 )：

library(ggplot2)
library(gstat)

#Attached Rdata
load("forSO.Rdata")

#The observations
str(abun)

#Spatial structure
abun %>% as.data.frame %>% 
  ggplot(aes(lon, lat)) +
  geom_point(aes(colour=prop_species_cells), alpha=3/4) + 
  coord_equal() + theme_bw()

#Number of pair of points
cvgm <- variogram(prop_species_cells ~1, data=abun, width=3,  cutoff=300)
plot(cvgm$dist,cvgm$np)

#Fit a model covariogram
efitted = fit.variogram(cvgm, vgm(model="Mat", range=100, nugget=1), fit.method=7, fit.sills=TRUE, fit.ranges=TRUE)
plot(cvgm,efitted)

#No warning, and the model is non singular
attr(efitted, "singular")

#Covariance matrix (only on a small set of points, I have more than 25000 points) : positive-definite, postiive eigen values and not singular
hex_pointsDegTiny=hex_pointsDeg
hex_pointsDegTiny@coords=hex_pointsDegTiny@coords[1:10,]
dists <- spDists(hex_pointsDegTiny)
covarianceMatrix=variogramLine(efitted, maxdist = max(cvgm$dist), n = 10*max(cvgm$dist), dir = c(1,0,0), dist_vector = dists, covariance = TRUE)
eigen(covarianceMatrix)$values
is.positive.definite(covarianceMatrix)
is.singular.matrix(covarianceMatrix)

# No duplicate locations
zerodist(hex_pointsDegTiny)

# Impossible to krig
OK_fit <- gstat(id = "OK_fit", formula = prop_species_cells ~ 1, data = abun, model = efitted)
dist <- predict(OK_fit, newdata = hex_pointsDegTiny)
dist@data

Answer 1

实际上，abun dataset (zerodist(abun))中有重复的位置，它们不会被搜索到我想要计算的网格中。去掉复印机后，克里金工作得很好。