为什么我的递归Fibonacci实现要比迭代实现慢呢？

Question

我创建了以下简单的Fibonacci实现：

#![feature(test)]
extern crate test;

pub fn fibonacci_recursive(n: u32) -> u32 {
    match n {
        0 => 0,
        1 => 1,
        _ => fibonacci_recursive(n - 1) + fibonacci_recursive(n - 2)
    }
}

pub fn fibonacci_imperative(n: u32) -> u32 {
    match n {
        0 => 0,
        1 => 1,
        _ => {
            let mut penultimate;
            let mut last = 1;
            let mut fib = 0;
            for _ in 0..n {
                penultimate = last;
                last = fib;
                fib = penultimate + last;
            }
            fib
        }
    }
}

我创建它们是为了试用cargo bench，因此我编写了以下基准测试：

#[cfg(test)]
mod tests {
    use super::*;
    use test::Bencher;

    #[bench]
    fn bench_fibonacci_recursive(b: &mut Bencher) {
        b.iter(|| {
            let n = test::black_box(20);
            fibonacci_recursive(n)
        });
    }

    #[bench]
    fn bench_fibonacci_imperative(b: &mut Bencher) {
        b.iter(|| {
            let n = test::black_box(20);
            fibonacci_imperative(n)
        });
    }
}

我知道递归实现通常比命令式实现慢，特别是因为Rust不支持尾递归优化(这个实现无论如何都不能使用)。但我并没有预料到以下两次相差近2000次：

running 2 tests
test tests::bench_fibonacci_imperative ... bench:          15 ns/iter (+/- 3)
test tests::bench_fibonacci_recursive  ... bench:      28,435 ns/iter (+/- 1,114)

我使用最新的锈色夜间编译器(rustc 1.25.0-nightly)在Windows和Ubuntu上运行了它，并获得了类似的结果。

这个速度差正常吗？我写错什么了吗？还是我的基准有缺陷？

Answer 1

正如Shepmaster所说的，您应该使用累加器来保持先前计算的fib(n - 1)和fib(n - 2)，否则您将继续计算相同的值：

pub fn fibonacci_recursive(n: u32) -> u32 {
    fn inner(n: u32, penultimate: u32, last: u32) -> u32 {
        match n {
            0 => penultimate,
            1 => last,
            _ => inner(n - 1, last, penultimate + last),
        }
    }
    inner(n, 0, 1)
}

fn main() {
    assert_eq!(fibonacci_recursive(0), 0);
    assert_eq!(fibonacci_recursive(1), 1);
    assert_eq!(fibonacci_recursive(2), 1);
    assert_eq!(fibonacci_recursive(20), 6765);
}

last等同于fib(n - 1)。

penultimate等同于fib(n - 2)。