数组间的特征行交叉积

Question

我有两个Eigen::ArrayX3d对象，即N行和3列。为了使这个混凝土，第一个阵列由N粒子的三维速度组成。另一个由位于每个粒子位置的磁场矢量组成。我试图计算洛伦兹力，v x B，这意味着我必须取每一对行，计算交叉乘积。在Python中，这意味着只需执行numpy.cross(v, B)。

我正试图找出如何在Eigen中做到这一点，并且很难做到这一点。cross似乎只为Matrix和Vector定义，但将数据保留为Matrix (尽管我当然愿意接受建议)对我来说没有任何意义。

有什么合理的方法来做这个手术吗？我非常感谢你的指点。

这个设置是一个很好的例子：

   ArrayX3d a(4,3);  
   ArrayX3d b(4,3);
   a <<1,0,0,
       0,1,0,
       0,0,1,
       1,0,0;
   b <<0,1,0,
       0,0,1,
       1,0,0,
       0,1,0;

成功地应用a x b操作应该只需将1的位置移到每一行的右边。

Answer 1

我可以使用矩阵或数组获得结果：

  MatrixX3d a(4, 3);
  MatrixX3d b(4, 3);
  a << 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0;
  b << 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0;
  for(int i = 0; i < a.rows(); i++){
      cout << a.row(i).cross(b.row(i)) << endl;
  }

有一个数组：

  ArrayX3d a(4, 3);
  ArrayX3d b(4, 3);
  a << 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0;
  b << 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0;
  for(int i = 0; i < a.rows(); i++){
      cout << a.row(i).matrix().cross(b.matrix().row(i)) << endl;
  }

产出：

0 0 1
1 0 0
0 1 0
0 0 1

可以将此结果保存到每一行的矩阵或数组中。