光滑粒子流体力学-粒子密度估计问题

Question

我目前正在使用opengl上的CUDA编写一个SPH解决程序。

我有相当好的成绩和表现，但在我看来，由于某些原因，它们仍然显得很奇怪：

• DdHN8qApns
• https://www.youtube.com/watch?v=Afgn0iWeDoc

在某些实现中，我看到一个粒子对它自己的内力没有贡献(由于公式的关系，它的内力是0)，但是它对它自己的密度有贡献。

我的模拟工作“非常好”(我不喜欢“非常好”，我想要它完美)，在我的实现中，粒子不贡献它自己的密度。

此外，当我改变代码，使它确实贡献了它自己的密度，结果的模拟变得太不稳定(粒子爆炸)。

我向一位以物理为基础的动画讲师问了这个问题，他告诉我一个粒子不应该对它的密度起作用，但是没有给我关于这个断言的具体细节。

知道该怎么做吗？

Answer 1

只要你用求和公式来计算密度，而不是连续方程，是的，你需要用自我贡献来计算。

原因如下：

SPH是一种插值方案，它允许您在粒子云上的任何空间位置内插特定值。任何位置都意味着你不局限于在粒子上，而是在太空中的任何地方。如果你这样做，显然你需要考虑所有的影响半径内的粒子。从这个角度来看，很容易看到，在粒子的位置插值一个量并不会影响它的贡献。

对于其他的量，如力，其中某些量的导数是近似的，你不需要应用自贡献(这将导致0/0的计算)。

要发现不稳定的根源：

• 检查内核是否已正常化。
• 液体的刚度和时间步长是否相容(对于弱可压缩的情况)？