底部是什么类型的？

Question

在维基百科中，底式被简单地定义为“没有值的类型”。但是，如果b是这个空类型，那么产品类型(b,b)也没有值，但似乎与b不同。我同意底部是无人居住的，但我认为这个房产不足以定义它。

根据咖喱-霍华德通信，底部与数学错误有关。现在有一个逻辑的原则，说明从虚假跟随任何命题。用Curry的话说，这意味着forall a. bottom -> a类型是有人居住的(存在一个函数族f :: forall a. bottom -> a ).

f的这些函数是什么？它们是否有助于定义底部，也许是所有类型forall a. a的无限乘积？

Answer 1

In Math

底部是，一个没有值的类型。也就是说:任何空类型都可以扮演底层角色。

这些f :: forall a . Bottom -> a函数是空函数。“空”在集合理论中对函数的定义。

在编程中的应用

通过编程语言库将一个具体的空类型作为底层设置是非常方便的。代码的可读性和兼容性得益于每个人使用与底部相同的空类型。

In Haskell

让我们用更友好的名称“底部”“->”"Void"，"f“”->“荒谬地称呼它们。

{-# LANGUAGE EmptyDataDecls #-}
data Void

此定义不包含任何构造函数=>，它的实例不能创建，=>是空的。

absurd :: Bottom -> a
absurd = \ case {}

在case表达式中，我们不必处理任何案例，因为没有任何案例。

他们已经是base了