多因素线性回归

Question

df <- data.frame(
  num =
    c(5, 7, 3,
      4, 2, 6,
      5, 3, 6,
      5, 6, 0,
      7, 4, 0,
      7, 7, 0,
      6, 6, 0,
      4, 6, 1,
      6, 4, 0,
      7, 7, 0,
      2, 4, 0,
      5, 7, 4,
      7, 5, 0,
      4, 5, 0,
      6, 6, 3
    ),
  x1 = factor(rep(c("xx", "pp", "tru"), 15)),
  x2 = factor(rep(c("A", "B", "C"), 15)),
  x3 = factor(rep(1:15, rep(3, 15))))

我想计算以下几个方面的重要性：

x1
x2
x3
interaction x1/x2
interaction x1/x3
interaction x2/x3
interaction x1/x2/x3

我想我必须做一个线性模型lm，所以我尝试了

lm(df[,"num"] ~ df[,"x1"] * df[,"x2"] * df[,"x3"])

我不确定这是否正确。

Answer 1

经验法则是拟合线性模型，然后进行方差分析：

fit <- lm(num ~ x1 * x2 * x3, data = df)
anova(fit)

然而，你提供的玩具例子确实是一个糟糕的例子，所以没有什么有趣的东西会被看到。

1. x1和x2是完全相同的(所以它们有完美的嵌套)。在这方面，你会得到很多NA系数；
2. 你没有复制。对于每一个因素组合，你只有一个观察，所以你最终会得到一个完全符合零残差。