如何加快NumPy代码的分析-矢量化，Numba？

Question

我正在运行一个大型Python程序，为金融领域的投资组合优化(Markowitz)优化投资组合权重。当我分析代码时，90%的运行时间用于计算投资组合的回报，这需要花费数百万次。我能做些什么来加速我的代码？我试过：

• 将返回的计算矢量化:使代码从1.5ms降低到3ms
• 使用Numba中的autojit函数来加快代码速度:无更改

见下面的例子-有什么建议吗？

import numpy as np


def get_pf_returns(weights, asset_returns, horizon=60):
    '''
    Get portfolio returns: Calculates portfolio return for N simulations,
    assuming monthly rebalancing.

    Input
    -----
    weights: Portfolio weight for each asset
    asset_returns: Monthly returns for each asset, potentially many simulations
    horizon: 60 months (hard-coded)

    Returns
    -------
    Avg. annual portfolio return for each simulation at the end of 5 years
    '''
    pf = np.ones(asset_returns.shape[1])
    for t in np.arange(horizon):
        pf *= (1 + asset_returns[t, :, :].dot(weights))
    return pf ** (12.0 / horizon) - 1


def get_pf_returns2(weights, asset_returns):
    ''' Alternative '''
    return np.prod(1 + asset_returns.dot(weights), axis=0) ** (12.0 / 60) - 1

# Example
N, T, sims = 12, 60, 1000  # Settings
weights = np.random.rand(N)
weights *= 1 / np.sum(weights)  # Sample weights
asset_returns = np.random.randn(T, sims, N) / 100  # Sample returns

# Calculate portfolio risk/return
pf_returns = get_pf_returns(weights, asset_returns)
print np.mean(pf_returns), np.std(pf_returns)

# Timer
%timeit get_pf_returns(weights, asset_returns)
%timeit get_pf_returns2(weights, asset_returns)

编辑

解决方案:在我的机器上，Matmul是最快的：

def get_pf_returns(weights, asset_returns):
    return np.prod(1 + np.matmul(asset_returns, weights), axis=0) ** (12.0 / 60) - 1

Answer 1

在我的环境中，mutmul (@)相对于einsum和dot具有一定的时间优势。

In [27]: np.allclose(np.einsum('ijk,k',asset_returns,weights),asset_returns@weig
    ...: hts)
Out[27]: True
In [28]: %timeit asset_returns@weights
100 loops, best of 3: 3.91 ms per loop
In [29]: %timeit np.einsum('ijk,k',asset_returns,weights)
100 loops, best of 3: 4.73 ms per loop
In [30]: %timeit np.dot(asset_returns,weights)
100 loops, best of 3: 6.8 ms per loop

我认为时间是有限的计算总数，比编码的细节更多。所有这些都将计算传递给已编译的numpy代码。原来的循环版本速度相对较快，这可能与较完整的dot中的少量循环(只有60个循环)和内存管理问题有关。

numba可能不会替换dot代码。

因此，这里或那里的调整可能会使代码的速度提高2倍，但不要期望有一个数量级的改进。

Answer 2

下面是一个使用np.einsum来加快速度的版本：

def get_pf_returns3(weights, asset_returns, horizon=60):
    pf = np.ones(asset_returns.shape[1])
    z = np.einsum("ijk,k -> ij",asset_returns[:horizon,:,:], weights)
    pf = np.multiply.reduce(1 + z)
    return pf ** (12.0 / horizon) - 1

然后计时：

%timeit get_pf_returns(weights, asset_returns)
%timeit get_pf_returns3(weights, asset_returns)
print np.allclose(get_pf_returns(weights, asset_returns), get_pf_returns3(weights, asset_returns))

# 1000 loops, best of 3: 727 µs per loop
# 1000 loops, best of 3: 638 µs per loop
# True

根据硬件的不同，机器上的时间可能是不同的，而numpy是针对这些库编译的。