用fft重构信号

Question

从幅值、频率和相位三方面重构信号，得到fft。做完fft后，我从fft数据中提取了一些频率，并重建了时间线信号。我知道IFFT是为了这个，但是，我不想使用IFFT。重建似乎很好，但两个信号之间存在一定的时间差。这张图片显示了这个问题。黑色信号是原始信号，红色信号是重构信号。

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如果我知道的话，频率的波幅为sqrt(real[t]*real[t] + imag[t]*imag[t]，相位为atan2(imag[t], real[t])。所以，我用公式amplitude * cos(2*π*x / frequency + phase)作为频率箱。我总结了这些再生波。据我所知，这应该产生完整的信号符合原始信号。但最终总是与原始信号有一定的时间差。

是的，我认为这是关于阶段，但这是如此简单的计算和正确的工作。如果存在误差，重构信号将与原始信号的形状不相匹配。

这是产生余弦波的代码。我从sin(x +π/2)中产生余弦波。

std::vector<short> encodeSineWavePCM(
    const double frequency,
    const double amplitude,
    const double offSetPhase)
{
    const double pi = 3.1415926535897932384626;
    const int N = 44100; // 1 sec length wave
    std::vector<short> s(N);
    const double wavelength = 1.0 * N / frequency;
    const double unitlength = 2 * pi / wavelength;
    for (int i = 0; i<N; i ++) {
        double val = sin(offSetPhase + i * unitlength);
        val *= amplitude;
        s[i] = (short)val;
    }

    return s;
}

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我遗漏了什么？

Answer 1

很正常。你在逐帧变换。这意味着FFT帧是在一个时间帧之后产生的。当转换回来时，你会产生相反的效果:你的时间框架是在FFT帧被解码后开始的。