不同值weibull pdf

Question

我想知道为什么预置函数dweibull.pdf的威布尔pdf的值或多或少是它们应有的一半。

我做了个测试。对于同样的x，我为A=10和K=2创建了两次weibull pdf，一个是通过自己编写公式，另一个是使用预先构建的dweibull函数。

import numpy as np
from scipy.stats import exponweib,dweibull
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.figure import Figure
K=2.0
A=10.0
x=np.arange(0.,20.,1)
#own function
def weib(data,a,k):
    return (k / a) * (data / a)**(k - 1) * np.exp(-(data / a)**k)

pdf1=weib(x,A,K) 
print sum(pdf1)

#prebuilt function            
dist=dweibull(K,1,A)
pdf2=dist.pdf(x)
print sum(pdf2)

f=plt.figure()
suba=f.add_subplot(121)
suba.plot(x,pdf1)
suba.set_title('pdf dweibull')
subb=f.add_subplot(122)
subb.plot(x,pdf2)
subb.set_title('pdf own function')
f.show()

对于威布尔来说，pdf值是一半，但这是错误的，因为求和应该是1，而不是0.5左右，就像对dweibull一样。通过给自己写公式，求和约为1。

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Answer 1

scipy.stats.dweibull实现了双Weibull分布。它的支持才是真正的路线。您的函数weib对应于weibull_min分布的PDF。

将函数weib与weibull_min.pdf进行比较

In [128]: from scipy.stats import weibull_min

In [129]: x = np.arange(0, 20, 1.0)

In [130]: K = 2.0

In [131]: A = 10.0

你的执行情况：

In [132]: weib(x, A, K)
Out[132]: 
array([ 0.        ,  0.019801  ,  0.03843158,  0.05483587,  0.0681715 ,
        0.07788008,  0.08372116,  0.0857677 ,  0.08436679,  0.08007445,
        0.07357589,  0.0656034 ,  0.05686266,  0.04797508,  0.03944036,
        0.03161977,  0.02473752,  0.01889591,  0.014099  ,  0.0102797 ])

scipy.stats.weibull_min.pdf

In [133]: weibull_min.pdf(x, K, scale=A)
Out[133]: 
array([ 0.        ,  0.019801  ,  0.03843158,  0.05483587,  0.0681715 ,
        0.07788008,  0.08372116,  0.0857677 ,  0.08436679,  0.08007445,
        0.07357589,  0.0656034 ,  0.05686266,  0.04797508,  0.03944036,
        0.03161977,  0.02473752,  0.01889591,  0.014099  ,  0.0102797 ])

顺便说一句，在代码的这一行中有一个错误：

dist=dweibull(K,1,A)

参数的顺序是shape, location, scale，所以要将location参数设置为1，这就是为什么第二幅图中的值被移动1的原因。那条线应该是

dist = dweibull(K, 0, A)