Matlab :在离散时间序列熵估计中的帮助

Question

这个问题是对Matlab :熵与数字化码长的关系图上一个问题的延续。

我想计算一个随机变量的熵，它是连续随机变量x的离散版本(0/1)。随机变量表示称为帐篷地图的非线性动力系统的状态。Tent映射的迭代得到了长度N的时间序列。

当离散化时间序列的熵与动力系统的熵相等时，码应立即退出。理论上已知该系统的熵为log_2(2)。代码退出，但是熵数组的frst 3值是错误的- entropy(1) = 1, entropy(2) = NaN and entropy(3) = NaN。我绞尽脑汁想知道为什么会发生这种事，以及如何摆脱它。请帮助纠正代码。谢谢。

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H = log(2)

threshold = 0.5;
x(1) = rand;
lambda(1) = 1;
entropy(1,1) = 1;
j=2;
tol=0.01;
while(~(abs(lambda-H)<tol))



    if x(j - 1) < 0.5        
        x(j) = 2 * x(j - 1);                        
    else  
        x(j) = 2 * (1 - x(j - 1));                    
    end



s = (x>=threshold); 
p_1 = sum(s==1)/length(s);
p_0 = sum(s==0)/length(s);
entropy(:,j) = -p_1*log2(p_1)-(1-p_1)*log2(1-p_1);
lambda = entropy(:,j);
j = j+1;
end
plot( entropy )

Answer 1

看来你的一个概率是零。在这种情况下，您将试图计算0*log(0) = 0*-Inf = NaN。在这种情况下，熵应该是零，所以您可以显式地检查这个条件。

几个边注:看起来你在声明H=log(2)，但是你的帖子说熵是log_2(2)。p_0总是1 - p_1，所以您不必再计算每件事了。动态地增长数组效率很低，因为matlab必须在每一步重新复制整个内容。您可以通过预先分配它们来加快速度(只有当您要运行多个时间步骤时才值得)。