C++中高斯分布的混合

Question

我知道像gsl这样的库可以生成高斯分布和基于高斯分布产生随机数，节点/-Gauss-Distribution.html我想知道是否有任何库可以产生服从混合高斯分布的随机数，并且可以根据混合高斯分布返回给定值的概率？非常感谢。

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后续：如果我首先在(0,1)之间生成一个随机数，如果它属于(0，0.5)，我只生成服从一个高斯分布的数字，否则就从另一个高斯分布生成数字，这是否相同。这个过程是否与生成数服从两个高斯混合的过程相同？(假设两个高斯之间的权重相等)

Answer 1

您是正确的:您可以从高斯混合模型中分两步生成一个样本：

• 根据混合权重，随机决定样本的高斯分布。
• 从选定的高斯分布中创建一个随机样本。

下面是一个使用C++内置随机数生成器的最小工作示例：

#include <iostream>
#include <random>
#include <array>

int main()
{
    std::random_device rd;
    std::mt19937 gen(rd());

    using normal_dist   = std::normal_distribution<>;
    using discrete_dist = std::discrete_distribution<std::size_t>;

    auto G = std::array<normal_dist, 3>{
        normal_dist{5.0, 0.1}, // mean, stddev of G[0]
        normal_dist{8.0, 0.4}, // mean, stddev of G[1]
        normal_dist{2.0, 0.3}  // mean, stddev of G[2]
    };
    auto w = discrete_dist{
        0.1, // weight of G[0]
        0.6, // weight of G[1]
        0.3  // weight of G[2]
    };

    for (int n = 0; n < 100; ++n) {
        // Create one sample of the Gaussian mixture model
        auto index = w(gen);
        auto sample = G[index](gen);
        std::cout << sample << " ";
    }
    std::cout << '\n';
}

在这里试试。