用Erdős-Rényi模型从实有向图生成有向随机图

Question

我试图理解如何基于Erdős-Rényi模型正确生成有向随机图。我看过erdos_renyi_graph函数在网络x上。我将实际网络的节点数(5317)设为n个参数，然后对p计算：

p = (< k_in > + < k_out >)/(n-1) = (78,302 )/(5317-1) = 0, 014729496

我将平均度计算为in_degree和out_degree之和。

应用该概率，生成了一个具有5317个节点和415.727个边的随机图。比我的真实网络(207.167边缘)更多的边缘。

我做错什么了吗？

Answer 1

我认为这是正确的，因为平均度( k_in和k_out之和)是合理地高于指数和外度。因此，如果您将图视为Erdős–Rényi模型中的有向图，则应该有类似于average degree/2的内容，因为对于每个边，都有两个与其相关的顶点。因此，根据度和公式，每条边都给图增加了两度。

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这就是跳水的原因。因此，在这种情况下，它将生成一个随机图，与实际图的边数大致相同。