numpy.fftn中的高频项是什么？

Question

我正在使用numpy中的fftn来生成一个离散FT，其中一个是20单元一维阵列，另一个是20x20x20三维阵列，我想抑制高频项，从最高频率开始，扩展到低频项。我对连续FTs比较熟悉，并且很难在DFT中识别高频术语。我应该在哪里查找fftn生成的数组？(我计划在向后转换之前将这些值设置为零。)

Answer 1

根据文档中的注释

输出类似于fft，包含所有轴的低阶角的零频率项、所有轴的前半部分的正频率项、所有轴中间的Nyquist频率项和所有轴的下半部分的负频率项，顺序为负频率。

但是，请注意，对于奇数大小的数组，Nyquist频率没有表示。此外，假设你处理的是实值信号，离散傅里叶变换将具有厄米特对称性.当你在频域中处理这些信号时，如果你想让信号在逆变换后保持实值，保持这种对称性是很重要的。在对频率分量进行归零时，这意味着你也应该在相应的负频率上对频率分量进行零点化。

这对你的20单元一维阵列(如阵列x)来说意味着什么？L最高频率箱(包括L/2正频率和L/2负频率)是这样的。

lower = (len(x)-L)/2+1
upper = (len(x)+L)/2+1
x[lower:upper]

类似地，对于20x20x20三维数组(例如数组y)，沿每个轴的L最高频率箱是：

lower = [(d-L)/2+1 for d in y.shape]
upper = [(d+L)/2+1 for d in y.shape]
y[lower[0]:upper[0],:,:] # middle of axis 0
y[:,lower[1]:upper[1],:] # middle of axis 1
y[:,:,lower[2]:upper[2]] # middle of axis 2

现在假设这篇文章由hotpaw2撰写中描述的振铃效应不是您的应用程序的问题，那么您可以用以下方法将这些回收箱清零：

import numpy as np;
L     = 3 # number of bins to zero out along each axis (change this to fit your needs)
          # should be odd for even length array, and even for odd length array

# Following assumes x is the 1D array
lower = (len(x)-L)/2+1
upper = (len(x)+L)/2+1
x[lower:upper] = 0 # zero-out in the middle

# Following assume y is the 3D array
lower = [(d-L)/2+1 for d in y.shape]
upper = [(d+L)/2+1 for d in y.shape]
y[lower[0]:upper[0],:,:] = 0 # zero-out in the middle of axis 0
y[:,lower[1]:upper[1],:] = 0 # zero-out in the middle of axis 1
y[:,:,lower[2]:upper[2]] = 0 # zero-out in the middle of axis 2