Matlab中的Mahalanobis距离

Question

我想计算输入特征向量Y (1x14)到矩阵X (18x14)中所有特征向量的mahalanobis距离。X的每6个向量代表一个类(所以我有3个类)。然后，基于mahalanobis距离，我将选择离输入最近的向量，并将其分类为三个类中的一个。

我的问题是，当我使用下面的代码时，我只得到一个值。怎样才能得到输入Y和X中每个向量之间的mahalanobis距离，最后我有18个值，然后选择最小的一个。任何帮助都将不胜感激。谢谢。

注意:我知道mahalanobis距离是点P和分布D之间距离的度量，但我不知道这在我的情况下是如何应用的。

Y = test1;         % Y: 1x14 vector 
S = cov(X);        % X: 18x14 matrix 
mu = mean(X,1);
d = ((Y-mu)/S)*(Y-mu)' 

我还试图将矩阵X分解为3，因此每个矩阵都表示一个类的特征向量。这是代码，但它不能正常工作，我有3个距离，有些有负值！

 Y = test1;
 X1 = Action1;
 S1 = cov(X1);
 mu1 = mean(X1,1);
 d1 = ((Y-mu1)/S1)*(Y-mu1)' 

 X2 = Action2;
 S2 = cov(X2);
 mu2 = mean(X2,1);
 d2 = ((Y-mu2)/S2)*(Y-mu2)'

 X3= Action3;
 S3 = cov(X3);
 mu3 = mean(X3,1);
 d3 = ((Y-mu3)/S3)*(Y-mu3)' 


d= [d1,d2,d3];
MahalanobisDist= min(d)

最后一件事是，当我使用Matlab提供的mahal函数时，我得到了一个错误:警告:矩阵接近奇异或严重缩放。结果可能不准确。

Answer 1

如果您必须自己实现距离(例如学校作业)，这对您绝对没有任何用处，但是如果您只需要计算距离作为其他计算的中间步骤，我强烈建议d = Pdist2(a,b, distance_measure)文档在matlabs站点上。

它计算向量(甚至矩阵) b与a中所有元素之间的成对距离，并将它们存储在向量d中，其中列对应于b中的条目，行是来自a的条目。所以d(i，j)是row j中的b和row i中的a (希望有意义)之间的距离。如果您希望它甚至可以参数来找到k最近的邻居，这是一个很好的函数。

在您的示例中，您将使用以下代码，并最终得到元素之间的距离以及索引

%number of neighbors 
K = 1;

% X=18x14, Y=1x14, dist=18x1
[dist, iidx] = pdist2(X,Y,'mahalanobis','smallest',K); 

%to find the class, you can do something like this
num_samples_per_class = 6;
matching_class = ceil(iidx/ num_samples_per_class);